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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a002322-编号：a002322
显示找到的293个结果中的1-10个。 第页12 3 4 5 6 7 8 9 10...30
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A034380号 全方位与Carmichaelλ函数之比：a（n）=A000010号（n）/A002322号（n） ●●●●。 +20
26
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 2, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 8, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 6, 2, 2, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
a（n）=1当且仅当乘法群模n是循环的（即，如果n是1、2、4或形式p^k或2*p^k，其中p是奇数素数）。换句话说：如果n是A033948号，否则a（n）>1（并且n是A033949号)-乔格·阿恩特2012年7月14日
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
W.D.Banks和F.Luca，关于具有特殊可除性的整数《数学档案》（BRNO）42（2006）第31-42页。
配方奶粉
a（n）=A000010号（n）/A002322号（n） ●●●●。
一个(A033948号（n） ）=1[银行和卢卡]-R.J.马塔尔2007年7月29日
A002322号（n）/A007947号（a（n））=A289624型（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2017年7月17日
MAPLE公司
A034380号：=n->φ（n）/λ（n）；
数学
表[EulerPhi[n]/CarmichaelLambda[n]，{n，1200}](*杰弗里·克雷策2014年12月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）欧拉比（n）/lcm（znstar（n）[2]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月1日
（哈斯克尔）
a034380 n=a000010 n `div`a002322号n个
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月2日
（岩浆）[1]猫[EulerPhi（n）div CarmichaelLambda（n）：n in[2..100]]//文森佐·利班迪2017年7月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号，A002322号，A033948号，A033949号，A062373号-A062377号，A080400型，A289624型.
关键词
非n
作者
亚历克斯·芬克
状态
已批准
A124240号 数n，使得lambda（n）除以n，其中lambda是Carmichael函数(A002322号). +20
26
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 60, 64, 72, 80, 84, 96, 100, 108, 120, 126, 128, 144, 156, 160, 162, 168, 180, 192, 200, 216, 220, 240, 252, 256, 272, 288, 294, 300, 312, 320, 324, 336, 342, 360, 378, 384, 400, 420, 432, 440, 468, 480 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
数字n是这样的A124239号（n） 可被n整除。
如果k在序列中，则2k也在序列中，但如果2m在序列中，则m不一定是序列的项。
此序列是A068563号第一个不同的术语是A068563号(27) = 136. 以下条款A068563号中列出了非a（n）项A124241号.
另外，数n的序列，使得p-1除以n的所有素数p都除以n-勒罗伊·奎特2008年6月27日
数n，使得b^n==1（modn）对于每个b与n互素-托马斯·奥多夫斯基2017年6月23日
数m，使得每个除数＜m是m的两个除数之间的差-米歇尔·拉格诺2017年8月11日
此序列中所有>1的项都是偶数。此外，如果n>3，则4或6除以a（n）。1806是最大的无平方项-保罗·范德文2022年4月24日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
亚历山大·卡尔梅宁，关于诺瓦克数字，arXiv:1611.00417[math.NT]，2016年。参见第11页定理6，其中这些数字被称为Novák-Carmichael数。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Carmichael函数
配方奶粉
k在a中<=>克劳森（k，0）除以克劳森（k，1），（克劳森=A160014型)-彼得·卢什尼，2023年6月8日
例子
a（1）=1，因为1除以A124239号(1) = 1.
a（2）=2，因为2除以A124239号（2） =14。
a（3）=4，因为4除以A124239号（4） =3704，但3不除法A124239号（3） =197。
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆；局部k；
对于来自`if`（n=1,0，a（n-1））+1的k，while
irem（k，numtheory[lambda]（k））>0 dood:k
结束时间：
seq（a（n），n=1..100）#阿洛伊斯·海因茨2021年7月4日
#使用中的函数“Clausen”A160014型:
a列表：=m->select（k->irem（克劳森（k，1），克劳森（k，0））=0，[seq（1..m）]）：
a列表（480）#彼得·卢什尼，2023年6月8日
数学
Do[f=n+和[（2k-1）（（2k-1）^n-1）/（2（k-1）），{k，2，n}]；如果[IntegerQ[f/n]，打印[n]]，{n，1，900}]
扁平[位置[表格[n/CarmichaelLambda[n]，{n，440}]，_Integer]](*T.D.诺伊2008年9月11日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a124240 n=a124240_列表！！（n-1）
a124240_list=过滤器
（\x->all（==0）$map（（mod x））。pred）$a027748_当前x）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月27日
（PARI）是（n）=n%lcm（znstar（n）[2]）==0\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年2月11日
（Python）
从itertools导入islice，计数
从sympy.theory.factor导入reduced_totient
def A124240gen（）：返回过滤器（lambda n:n%reduced_totient（n）==0，计数（1））
A124240号_list=列表（岛（A124240gen（），20））#柴华武2021年12月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A124239号，A124241号，A068563号，A027748号，A140470型，A141766号，A160014型，A363523型.
关键词
非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2006年10月22日
扩展
来自的新定义T.D.诺伊，2008年8月31日
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2013年8月25日
状态
已批准
A061257号 约化总函数psi（n）的欧拉变换，cf。A002322号. +20
14
1, 1, 2, 4, 7, 13, 21, 37, 58, 96, 153, 243, 376, 584, 897, 1353, 2046, 3060, 4552, 6714, 9862, 14386, 20898, 30198, 43427, 62159, 88600, 125804, 177881, 250615, 351819, 492203, 686294, 953954, 1321902, 1826394, 2516364, 3457332, 4737576, 6475332 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换
配方奶粉
G.f.：产品{k=1..无穷大}（1-x^k）^（-psi（k））。a（n）=1/n*Sum_{k=1..n}a（n-k）*b（k），n>1，a（0）=1，b（k。A061258号.
数学
nn=20；b=表[CarmichaelLambda[n]，{n，nn}]；系数列表[系列[积[1/（1-x^m）^b[[m]]，{m，nn}]，{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊2012年6月19日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A061258号，A006171号，A001970号，A061255号，A061256号.
关键词
容易的，非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2001年4月21日
状态
已批准
A303756型 k值的数量，1<=k<=n，带A002322号（k）=A002322号（n） ，其中A002322号是卡迈克尔λ。 +20
12
1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 5, 1, 3, 3, 4, 1, 4, 1, 5, 5, 2, 1, 6, 1, 2, 2, 6, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 3, 7, 1, 3, 4, 7, 1, 8, 1, 4, 5, 2, 1, 8, 2, 2, 3, 6, 1, 4, 3, 9, 5, 2, 1, 9, 1, 2, 10, 4, 7, 5, 1, 5, 3, 8, 1, 11, 1, 2, 4, 6, 3, 9, 1, 10, 1, 2, 1, 12, 6, 3, 3, 6, 1, 10, 11, 4, 4, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 5, 1, 7, 1, 12, 13 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的顺序变换A002322号.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
除了a（2）=2，a（n）=A303758（n） ●●●●。
数学
a[n_]：=使用[{c=CarmichaelLambda[n]}，选择[Range[n]，c==CarmicharelLambda[#]&]//长度]；
数组[a，1000](*Jean-François Alcover公司2020年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]；
A002322号（n） =lcm（znstar（n）[2]）；\\发件人A002322号
v303756＝序数变换（向量（up_to，A002322号（n） ）；
A303756型（n） =v303756【n】；
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号.
另请参阅A081373号，A303755型，A303758型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年4月30日
状态
已批准
A264012型 复合数n，使gcd（phi（n），n-1）=lambda（n）=A002322号（n） ●●●●。 +20
9
561, 1105, 2821, 6601, 10585, 29341, 52633, 62745, 63973, 101101, 115921, 126217, 188461, 252601, 278545, 294409, 410041, 512461, 552721, 748657, 825265, 1152271, 1193221, 2100901, 2508013, 2531845, 3146221, 4335241, 4767841, 4909177, 5444489, 5481451, 6049681 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
Carmichael数n是这样的A049559号（n）=A002322号（n） ●●●●。
如果n是一个n-1平方自由的Carmichael数，那么n在序列中。最小的n=139952671。
如果（n-1）/lambda（n）是素数（参见A174590号)则n在序列中-托马斯·奥多夫斯基，2016年10月17日
使gcd（phi（n），n-1）=lambda（n）^2的数字n为1，2，2320690177-托马斯·奥多夫斯基和米歇尔·马库斯2016年10月20日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
选择[Range@6100000，CompositeQ@#&&GCD[EulerPhi@#，#-1]==CarmichaelLambda@#&](*迈克尔·德弗利格2015年11月1日*）
黄体脂酮素
复合（n=1，1e7，如果（gcd（eulerphi（n），n-1）==lcm（znstar（n，[2]），打印1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
（PARI）t（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，2]>1||（n-1）%（f[i，1]-1），返回（0））；1;
是（n）=n%2&&！isprime（n）&&t（n）&&n>1；
c（n）=gcd（eulerphi（n），n-1）/lcm（znstar（n）[2]）；
对于（n=1，1e7，如果（是（n）&&c（n）==1，打印1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A002997号，A049559号，A257643型.
关键词
非n
作者
托马斯·奥多夫斯基2015年11月1日
扩展
更多术语来自阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
状态
已批准
A307437型 a（n）是最小的k，2n除以psi（k），psi=A002322号. +20
9
3, 5, 7, 17, 11, 13, 29, 17, 19, 25, 23, 73, 53, 29, 31, 97, 103, 37, 191, 41, 43, 89, 47, 97, 101, 53, 81, 113, 59, 61, 311, 193, 67, 137, 71, 73, 149, 229, 79, 187, 83, 203, 173, 89, 181, 235, 283, 97, 197, 101, 103, 313, 107, 109, 121, 113, 229, 233, 709, 241 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
a（n）对所有n都存在：根据Dirichlet的算术级数定理，1模2n存在质数p同余，因此2n除以psi（p）=p-1。
a（n）是最小的k，使得（Z/kZ）*包含C_（2n）作为子群，其中（Z/kZ）*是模n的整数的乘法群。
a（n）是最小的k，因此存在一些x，使得ord（x，k）=2n，其中ord（x，k）是x模k的乘法阶。
a（n）/n的记录值出现在n=1、4、12、19、59、167、196、197、227、317、457、521、706。。。(A341888飞机).
发件人宋嘉宁2021年2月21日：（开始）
由于n除以psi（n^2），因此a（n）在上面由（2n）^2限定。
a（n）通常是奇数。n只有7个<=10^4的值，使得a（n）是偶数，即n=256、512、1024、2816、4096、5632和8192(A341887飞机). （结束）
a（n）是奇数或可被16整除，因为对于奇数k>1，psi（k）=psi（2k）=磅/平方英寸（4k）=psi（8k）-宋嘉宁2021年2月22日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
维基百科，模n的整数乘法群
配方奶粉
发件人宋嘉宁2021年2月26日：（开始）
对于奇素数p，如果（p-1）*p^e+1是复合的，则a（（p-1）/2*p^e）=p^（e+1），否则（p-1）*p^e+1。证明：假设a（（p-1）/2*p^e）=p^a*r<p^（e+1），p不除以r，则（p-1，*p^e|lcm（（p-1）*p^。
如果p^e|p^（a-1），则a（（p-1）/2*p^e）>=p^a>=pqu（e+1）。
如果p^e不除以p^（a-1），则p^e|psi（r）。r必须有一个形式为q=2*t*p^e+1的素因子。如果a>=1，则a（（p-1）/2*p^e）>=p*（2*p^e+1）>p^（e+1）。所以我们必须有a=0。写r=r'*q^b，然后写p-1|lcm（psi（r'），2*t*p^e*q^（b-1））=>p-1|lcm（psi（r'），2*t），因此2*t*r'>=2*t*psi（r’）>=lcm（磅/平方英寸（r′），2*t）=>p-1。如果2*t*r'>p-1，则a（（p-1）/2*p^e）>=r'*q=r'*（2*t*p^e+1）>p^（e+1）。如果2*t*r'=p-1，则r'=psi（r'）=>r'=1，2*t=p-1，因此（p-1）*p^e+1是素数。（结束）
例子
对于n=7，psi（29）=28，29是最小的k，因此14除以psi（k），因此a（7）=29。
对于n=27，psi（81）=54，81是最小的k，即54除以psi（k），因此a（27）=81。
对于n=40，psi（187）=80，187是最小的k，即80除以psi（k），因此a（40）=187。
对于n=42，psi（203）=84，203是最小的k，因此84除以psi（k），因此a（42）=203。
MAPLE公司
N： =100:#对于（1）。。a（否）
五： =矢量（N）：计数：=0：
当计数<N do时，从3开始计算k
S： =选择（t->t<=N和V[t]=0，数量理论：-除数（数量理论：-lambda（k）/2））；
如果nops（S）>0，则计数：=计数+nops（S）；V[转换（S，列表）]：=k fi
日期：
转换（V，列表）#罗伯特·伊斯雷尔2019年7月10日
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（i=1）；同时(A002322号（i） %（2*n），i++）；i\\请参阅A002322号为其计划
（Python）
从症状导入reduced_totient
定义A307437型（n） ：
k=1
当reduced_totient（k）%（2*n）时：
k+=1
返回k#柴华武2021年2月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A307436型，A341887飞机，A341888飞机.
关键词
非n，看
作者
宋嘉宁2019年4月8日
状态
已批准
A268336型 a（n）=A174824号（n） /n，其中A174824号（n） =立方厘米(A002322号（n） ，n）和A002322号（n） 是Carmichael lambda函数（也称为约化totient函数或n的普适指数）。 +20
7
1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 2, 10, 1, 12, 3, 4, 1, 16, 1, 18, 1, 2, 5, 22, 1, 4, 6, 2, 3, 28, 2, 30, 1, 10, 8, 12, 1, 36, 9, 4, 1, 40, 1, 42, 5, 4, 11, 46, 1, 6, 2, 16, 3, 52, 1, 4, 3, 6, 14, 58, 1, 60, 15, 2, 1, 12, 5, 66, 4, 22, 6, 70, 1, 72, 18, 4, 9, 30, 2, 78, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A174824号（n） /编号。
一个(A124240号（n） ）=1-米歇尔·马库斯，2016年2月21日
数学
表[LCM[n，CarmichaelLambda@n]/n，{n，100}](*迈克尔·德弗利格2016年2月3日之后T.D.诺伊在A174824号*)
黄体脂酮素
（岩浆）[1]猫[Lcm（n，CarmichaelLambda（n））/n:n in[2..100]]：//2016年2月3日
（PARI）a（n）=我的（ps）；ps=因子（n）[，1]~；m=n；对于（k=1，#ps，m=lcm（m，ps[k]-1））；m/n号\\米歇尔·马库斯，2016年2月21日
（PARI）适用（{A268336型（n） =lcm（lcm（[p-1|p<-因子（n）[，1]]），n）/n}，[1..99]）\\[…]=znstar（n）[2]，但速度快3倍-M.F.哈斯勒2019年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A068563号，A124240号，A174824号.
关键词
非n，容易的
作者
尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2016年2月1日
扩展
更多术语来自文森佐·利班迪2016年2月3日
状态
已批准
A277127号 a（n）=n-λ（n），其中λ（n）=A002322号（n） ●●●●。 +20
7
0, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 3, 6, 1, 10, 1, 8, 11, 12, 1, 12, 1, 16, 15, 12, 1, 22, 5, 14, 9, 22, 1, 26, 1, 24, 23, 18, 23, 30, 1, 20, 27, 36, 1, 36, 1, 34, 33, 24, 1, 44, 7, 30, 35, 40, 1, 36, 35, 50, 39, 30, 1, 56, 1, 32, 57, 48, 53, 56, 1, 52, 47, 58, 1, 66, 1, 38, 55, 58, 47, 66, 1, 76, 27, 42, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
对于每个整数b，最大m<n使得b^m==b^n（mod n）。
链接
阿尔图·阿尔坎，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
对于素数p，a（p）=1。
a（p^2）=p素数。
a（n）=A051953号（n） 对于n inA033948号.
数学
表[n-CarmichaelLambda@n，{n，83}](*迈克尔·德弗利格2016年10月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n-lcm（znstar（n）[2]）\\阿尔图·阿尔坎2016年10月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A033948号，A051953号，A276976型.
关键词
非n
作者
托马斯·奥多夫斯基2016年10月1日
扩展
更多术语来自阿尔图·阿尔坎2016年10月1日
状态
已批准
A296077型 a（n）=1，如果1+A002322号（n） 为素数，否则为0，其中A002322号是卡迈克尔·兰姆达。 +20
7
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1， 1, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
在前65537个值中，39743是1（表示素数），25794是0（表示非素数）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=A010051型(A263027型（n） ）=A010051型(1+A002322号（n） ）。
数学
表[If[PrimeQ[CarmichaelLambda[n]+1]，1，0]，{n，120}](*哈维·P·戴尔2020年9月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）A296077型（n） =i素数（1+lcm（znstar（n）[2]））；
交叉参考
的特征函数263028英镑.
囊性纤维变性。A002322号，A010051型，A263027型，A263029型（零位置），A296076型，A296079型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年12月5日
状态
已批准
A162578号 的部分总和A002322号. +20
6
1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 26, 30, 40, 42, 54, 60, 64, 68, 84, 90, 108, 112, 118, 128, 150, 152, 172, 184, 202, 208, 236, 240, 270, 278, 288, 304, 316, 322, 358, 376, 388, 392, 432, 438, 480, 490, 502, 524, 570, 574, 616, 636, 652, 664, 716, 734, 754, 760, 778 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
G.C.格雷贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表
Paul Erdős、Carl Pomerance和Eric Schmutz，Carmichael的lambda函数，《算术学报》，第58卷，第4期（1991年），第363-385页；备用链路.
配方奶粉
a（n）=和{k=1..n}A002322号（k） ●●●●。
a（n）=（n^2/log（n））*exp=A218342型（Erdős等人，1991年）-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年12月27日
MAPLE公司
读取（“变压器3”）；a002322号：=文件列表（“b002322.txt”）：A162578号：=进程（n）全局a002322号; 局部i；加（op（i，a002322号)，i=1…n）；结束：seq(A162578号（n） ，n=1..120）#R.J.马塔尔2009年7月16日
数学
累积[CarmichaelLambda[Range[60]]](*哈维·P·戴尔2011年9月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（i=1，n，lcm（znstar（i）[2]））\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2018年7月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A002322号，A218342型.
关键词
容易的，非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年7月6日
扩展
a（13）修正并增加更多术语R.J.马塔尔2009年7月16日
状态
已批准
第页12 3 4 5 6 7 8 9 10...30

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