搜索： a002291-编号：a002291
|
| |
|
|
A225872型
|
| k（q）^3*k'（q）*2*（k（q）/（Pi/2））^6/64的q次幂展开式，其中k（），k'（），k（）是Jacobi椭圆函数。 |
|
+10
5
|
|
|
|
0, 1, -4, 2, 8, -13, 28, -26, -56, 69, -48, 134, 80, -182, -84, -312, 280, 204, 332, 142, -816, 91, -196, 780, -224, -526, -244, -1198, 2216, 767, 508, -390, -400, -1167, -1424, 466, -2264, 1391, 1392, 3796, -1480, -11, 1768, -2274, 1320, -1508, -1984, -8450
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
在Glaisher（1907）中，这表示为第56页上的beta'（m）=beta（m）/16，而beta（m）（参见A322032型)定义见第38页。
|
|
|
参考文献
|
J.W.L.Glaisher，关于一个数作为二、四、六、八、十和十二平方和的表示，四分之一。数学杂志。38 (1907), 1-62.
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
x*（psi（x）*psi（-x）^2）^4的x次幂展开式，其中psi（）是Ramanujanθ函数。
x*（f（-x）*f（-x^4）^2）^4的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。
q^（-1/2）*（eta（q）*eta（q^4）^2）^4的q次幂展开。
周期4序列的欧拉变换[-4、-4、-4，-12…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（8*t））=16*（t/i）^6*G（t），其中q=exp（2*Pi*i*t），G（）是A225912号.
G.f.：x*（产品{k>0}（1-x^k）*（1-x^（4*k））^2）^4。
|
|
|
例子
|
x-4*x^2+2*x^3+8*x^4-13*x^5+28*x*^6-26*x^7-56*x^8+69*x^9+。。。
q^3-4*q^5+2*q^7+8*q^9-13*q^11+28*q^13-26*q^15-56*q^17+。。。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=级数系数[q（QPochhammer[q]QPochharmer[q^4]^2）^4，{q，0，n}]
a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[2,0，q]椭圆Theta[2]，0，Iq]^2）^4/-4096，{q，0，2n+1}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）*eta（x^4+a）^2）^4，n））}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
0, 16, -64, 32, 128, -208, 448, -416, -896, 1104, -768, 2144, 1280, -2912, -1344, -4992, 4480, 3264, 5312, 2272, -13056, 1456, -3136, 12480, -3584, -8416, -3904, -19168, 35456, 12272, 8128, -6240, -6400, -18672, -22784, 7456, -36224, 22256
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.009秒内完成
|
