登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A000 1730-ID:A00 1730
显示1-10的24个结果。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A130534 三角T(n,k),0 <=k<=n,按行读取,给出多项式(x+1)(x+2)…(x+n)的系数,在x+t(n,k)的递增幂中展开,也是无符号斯特灵数s(n+1,k+1),表示n=1个元素的排列数,它包含精确的k+1个循环。 + 10
五十二
1, 1, 1,2, 3, 1,6, 11, 6,1, 24, 50,35, 10, 1,120, 274, 225,85, 15, 1,720, 1764, 1624,735, 175, 21,1, 5040, 13068,13132, 6769, 1960,322, 28, 1,322, 28, 1,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

这个三角形是第一类斯特灵数三角形的一个未签名的版本,A000 8255这是这些数字的主要入口。-斯隆1月25日2011

或者,三角形T(n,k),0 <=k<=n,由[1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,…]δ[1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,……]给出的行读取,其中δ是定义在A084938.

颠倒A094638.

等于A1323*A000 7318,作为无限的下三角矩阵。-菲利普德勒姆11月13日2007

约翰内斯·梅杰,OCT 07 2009:(开始)

定义了高阶指数积分E(x,m,n)。A16331. 指数积分E(x,m=1,n)~(Exp(-x)/x)*(1 -n/x+n*(n+1)/x^ 2 -n*(n+1)*(n+2)/x^ 3+)的渐近展开式看Abramowitz和斯蒂芬。这个公式遵循渐近展开的一般公式,参见A16932. 我们重写E(x,m=1,n)~(Exp(-x)/x)*(1 -n/x+(n^ 2 +n)/x^ 2 -(2×n+3×n^ 2 +n^ 3)/x^ 3 +(6*n+11*n^ 2+n*^ n+^ ^)/x^……),并观察到t(n,m)是分母中的多项式系数。看A(n,m)公式A024421A16932A16934并且,将上面给出的偏移移位到1,我们可以写出t(n-1,m -1)=a(n,m)=(- 1)^(n+m)*STRILG1(n,m),参见Maple程序。

渐近展开导致n的值从一到十一到已知序列,参见交叉引用。用这些序列可以形成三角形。A000 827(右栏)A09485(左手栏目)。

A16936有关这个三角形右手柱的O.G.F.S的信息。

(结束)

在置换中大于I的左边的元素的数量给出了反转向量的第i个元素。(Skyina PeMaMaJuu 2003 p 69)T(n,k)是在它们的反转矢量中具有完全K 0的n排列的数目。参见下面的Mathematica代码中的证据。-杰弗里·克里茨07五月2010

T(n,k)计数具有K+1树干的根树,在“自然生长”有根的树中具有n+2个节点。这对应于表示向量、Lie导数、或无穷小产生器的迭代导数的系数和正规群定律的总和。链接在A139605. -汤姆·科普兰3月23日2014

求精是A036039. -汤姆·科普兰3月30日2014

汤姆·科普兰,APR 05 2014:(开始)

初始n=1,t多项式为p(n,x)=x(x+1)…(x+n-1),x的幂对应于上面提到的“自然增长”森林的根树的树干的数目。每个树干允许M色,P(n,m)给出了这样的非平面彩色树的数目,每个树具有n + 1个顶点。

p(2,m)=m+m ^ 2=A000(m)=2**A000 0217(m)=2*的第一次下标A268363

p(3,m)=2m+3m ^ 2+m ^ 3=A000 75 31(m+ 2)=3A000 7290(m+1)=3*(第二次微分)A268363

p(4,m)=6m+11m ^ 2+6m ^ 3+m ^ 4=4A052662(m+ 3)=4A033(m)=4×第三次差。

来自JONI等人。Link,P(n,m)也表示在M可区分的旗杆上N个可区分的标志的配置。

完全图Kyn的色多项式是下降阶乘,它编码Kn n个顶点的着色,并给出了p(n,m)的移位版本。

对于行多项式:(1-y)^(-x)。

(结束)

不确定C(1)C(n)中n×n范德蒙矩阵V(n)的行列式Ⅴ(n)的导数的关系

v(n)=乘积{{ 1 <=j<k<=n}(c(j)-c(k))。设W(n,x)=v(n)×*(C(1)C(2)…c(n))^ x,然后p(n,x)=w ^(- 1)[c(1)d/dc(1)…c(n)d/dc(n)] w。这是Cayley恒等式的一个变型。见Celvv链接,第47页。-汤姆·科普兰4月10日2014

彼得巴拉,7月21日2014:(开始)

m表示下单元三角形阵列A09485对于k= 0,1,2,…定义M(k)为下单元三角形块阵

/IIK 0

0米/

具有K xk恒等式IIK作为左上块;特别是M(0)=m,则现在的三角形等于无穷矩阵乘积m(0)*m(1)*m(2)*…(这是明确定义的)。请参见示例部分。(结束)

对于这个上升阶乘的关系,Viennot的Laguerre故事的时刻,见Heyyi Link P. 4。-汤姆·科普兰,10月01日2015

也可以看作是N的钟形变换!没有列0(和移位枚举)。关于贝尔变换的定义见A26428. -彼得卢斯尼1月27日2016

推荐信

Sriram Pemmaraju和Steven Skiena,计算离散数学,剑桥大学出版社,2003,pp.69-71.[杰弗里·克里茨,五月07日2010

链接

诺伊,行n=0…50的三角形,扁平化

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十印刷,1972,第5章,第227页-251页。[来自约翰内斯·梅杰,OCT 07 2009

A. ChervovCabeli恒等式的分解与全纯分解,ARXIV 1203.5759 [数学.QA],MAR 2012。[汤姆·科普兰4月10日2014

FUNSTAT-组合统计查找器排列的显著性数置换循环分解中的循环数.

Martin Griffiths第一类扩展斯特灵数的生成函数《整数序列》杂志,17(2014),第14.4页。

G. Hetyei第二类Mexnor多项式与SU(1,1)的量子代数,ARXIV预告ARXIV:909.4352 [数学,QA ],2009。

S. Joni,G. Rota和B. Sagan,从集合到函数:三个基本实例,离散数学,第37卷,第2-3页,第193-202页,1981页。[汤姆·科普兰,APR 05 2014

Matthieu Josuat Verges斯特灵数的Sql型FLI和古尔德恒等式的q-模预印本,2016。

Dennis Walsh关于无符号斯特灵数的一个注记

公式

t(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k> n或n<0,t(n,k)=t(n-1,k-1)+n*t(n-1,k)。t(n,0)=n!=A000 0142(n)。t(2×n,n)=A129505(n+1)。SUMU{{k,0 <=k<=n}t(n,k)=(n+1)!=A000 0142(n+1)。SuMu{{,0 <=k<=n} t(n,k)^=2A047996(n+1)。T(n,k)=ωSTRILIG1(n+1,k+1)1,参见A000 8255. (x+ 1)(x+1)…(x+n)=SuMu{{k,0 <=k<=n}t(n,k)*x^ k [由阿里伯斯7月11日2008

SuMu{{,0 <=k<=n}t(n,k)*x^ k=A000 0 07(n)A000 0142(n)A000 0142(n+1),A000 1710(n+1),A000 1715(n+1),A000 1720(n+1),A000 1725(n+1),A000 1730(n+1),A04988(n)A049 38(n)A04988(n)A051431(n)分别为x=1, 0, 1、2, 3, 4、5, 6, 7、8, 9, 10。-菲利普德勒姆11月13日2007

对于1 <=k<=n,设a= {a1,a2,…,aq}表示{1,2,…,n}的siZ-K子集。然后T(n,nk)=和(积(ai)),其中总和超过所有子集A,乘积超过i=1,..,k。例如,T(4,1)=50,因为(1)(2)(3)+(1)(2)(4)+(1)(3)(4)+(2)(2)(2)(γ)=γ。-丹尼斯·P·沃尔什1月25日2011

前面的公式是指t(n,k)=σ{n-k}(1,2,3,…,n)与(n- k)初等对称函数σ,其中不确定的选择为1,2,…n。参见10月24日2011的注释。A094638西格玛称为A.狼人郎,2月06日2013。

三角形的第n行= M^ n的顶行,其中M是生成矩阵:

1, 1

1, 2, 1

1, 3, 3,1

1, 4, 6,4, 1

-加里·W·亚当森,朱尔08 2011

指数Riordon阵列[1 /(1 -x),log(1 /(1 -x))]。递归:t(n+1,k+ 1)=SuMu{{i=0,n-k}(n+1)!/(n+1 - 1)!*T(n i,k)。-彼得巴拉7月21日2014

例子

三角T(n,k)开始:

n k 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8…

n=0∶1

n=1∶1=1

n=2∶2、3、1

n=3∶6、11、6、1

N=4:24 50 35 35 10

n=5∶120 274 274 225 85 15 1

n=6∶720 1764 1764 1624 735 175 21 1

n=7∶5040、13068、13132、6769、1960、322、28 1

n=8∶40320 109584 109584 118124 67284 22449 4536 546 36 1

n=9∶362880, 1026576, 1172700、723680, 269325, 63273、9450, 870, 45、1;

n=10∶3628800, 10628640, 12753576、8409500, 3416930, 902055、157773, 18150, 1320、55, 1。

[重新格式化和扩展]狼人郎,FEB 05 2013

t(3,2)=6,因为{1,2,3,4}在它们的反转向量中有6个恰好有2个0的排列:{1, 2, 4,3 },{1, 3, 2,4 },{1, 3, 4,2 },{2, 1, 3,4 },{ 4,}},{,}。各自的反演向量是:{ 0, 0, 1 },{ 0, 1, 0 },{ 0, 2, 0 },{ 1, 0, 0 },{ 2, 0, 0 },{ 3, 0, 0 }。-杰弗里·克里茨07五月2010

t(3,1)=11,因为{1,2,3,4}恰好有11个排列,正好有2个循环,即,(1)(234),(1)(243),(2)(134),(2)(143),(3)(124),(())。

(4)(123)、(4)(143)、(12)(34)、(13)(24)和(14)(23)。-丹尼斯·P·沃尔什1月25日2011

彼得巴拉,7月21日2014:(开始)

在注释部分中定义数组M(k),无穷乘积m(0*)m(1)*m(2)*…开始

/ 1/1/1/1

1,1,0,1,0,1,1,1

2,2,1,0,1,1,0,0,1,…=2 3 3 1

(6)6,1,1,0,2,2,1,0,0,1,1;

24、24、12、4、1、0、6、6、3、1、0、0、0、1

………………γ

(结束)

枫树

用(组合):A130534= PoC(n,m):(- 1)^(n+m)*斯特林1(n+1,m+1)结束Pro:SEQ(SEQ)A130534(n,m),m=0…n),n=0…10);约翰内斯·梅杰,OCT 07 2009,修订9月11日2012

函数的定义是A26428.

α添加(1, 0, 0,0,…)作为列0(并移位枚举)。

贝尔矩阵(n> n!9);彼得卢斯尼1月27日2016

Mathematica

表[表] [选择[map [ toin Vistor向量,置换[m] ],计数[*,0 ]=n&],{n,0,m- 1 },{m,0, 8 } //Grid(*)杰弗里·克里茨,五月07日2010 *)

行=10;

T =范围[ 0,行]!

T[N],KY]:=腹[n,k,t];

表[t[n,k],{n,1,行},{k,1,n} / /平坦(*)让弗兰6月22日2018后彼得卢斯尼*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A130534 N K=A130534×Tabl!!!K!

A130534,行n=A130534×Tabl!n!

A130534×Tabl=MAP(MAP ABS)A00 8255A表

——莱因哈德祖姆勒3月18日2013

交叉裁判

A000 8255这是这些数字的主要入口;A094638(反向行)。

Diagonals:A000 0 12 A000 0217 A000 0914 A000 1303 A000 0915 A053567 A112002 A191685. 专栏A000 0142 A000 0254 A000 0399 A000 045 A000 082 A000 1233 A000 1234.

约翰内斯·梅杰,OCT 07 2009:(开始)

行和相等A000 0142.

渐近展开导致A000 0142(n=1)A000 0142(n=2;减去A(0));A000 1710(n=3)A000 1715(n=4)A000 1720(n=5)A000 1725(n=6)A000 1730(n=7)A04988(n=8)A049 38(n=9)A04988(n=10)A051431(n=11)A000 827A09485.

囊性纤维变性。A16331(e(x,m,n))A024421(m=2),A16932(m=3),A16934(m=4),A16936.

(结束)

囊性纤维变性。A13666.

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆,八月09日2007

地位

经核准的

A1733 按行读取的三角形:t(n,k)=n!K!,1 <= k<=n。 + 10
二十九
1, 2, 1,6, 3, 1,24, 12, 4,1, 120, 60,20, 5, 1,720, 360, 120,30, 6, 1,5040, 2520, 840,210, 42, 7,1, 40320, 20160,6720, 1680, 336,56, 8, 1,56, 8, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

行和给出A000 2627

中心术语给出A000 6963t(2×n-1,n)=A000 6963(n+1);

t(2×n,n)=A00 1813(n);t(2×n,n+1)=A000 1761(n);

1<k<=n:t(n,k)=t(n,k-1)/k;

1 <=k<=n:t(n+1,k)=1A119741(n,n+k+ 1);

1 <=k<=n:t(n+1,k+1)=1A16995(n,k);

t(n,1)=A000 0142(n);

t(n,2)=A000 1710(n)n>1;

t(n,3)=A000 1715(n)n>2;

t(n,4)=A000 1720(n)n>3;

t(n,5)=A000 1725(n)n>4;

t(n,6)=A000 1730(n)n>5;

t(n,7)=A04988(n-7)为n>6;

t(n,8)=A049 38(n-8)为n>7;

t(n,9)=A04988(n-9)为n>8;

t(n,10)=A051431(n)n>9;

t(n,n-7)=A15903(n+1)n>7;

t(n,n-6)=A053625(n+1)n>6;

t(n,n-5)=A0527(n)n>5;

t(n,n-4)=A052662(n)n>4;

t(n,n-3)=A000 75 31(n)n>3;

t(n,n-2)=A000(n-1)n>2;

t(n,n-1)=A000 00 27(n)n>1;

t(n,n)=A000 0 12(n)。

狼人郎,6月27日2012:(开始)

T(n-1,k),k=1,…,n-1,给出了具有n+1-k不同颜色的n个珠(Cn n对称)的代表性项链的数目,例如C(1),C(2),…,C[N-K+1 ],对应于由n的分区K,1 ^(N-K)确定的颜色特征。代表性的项链具有K色珠C[1 ]。例如,n=4,k=2:分区2,1,1,颜色签名(部分为指数)C〔1〕C〔1〕C〔2〕C[ 3〕,3=T(3,2)项链(写入颜色J [j]):循环(1123),循环(1132)和循环(1213)。A212359用于一般分区或颜色签名的数字。(结束)

t(n,k)=A09485(n,k),1 <= k<=n-莱因哈德祖姆勒,朱尔05 2012

链接

Reinhard Zumkeller行n=1…150的三角形,扁平化

与阶乘数相关的序列的索引条目.

公式

E.g.f.:(Exp(x*y)- 1)/(x*(1 -y))。-奥利维尔·G·拉德,朱尔07 2011

例子

三角形开始:

NK 1 2 3 3 4 5 6 7 7 9 10…

1 1

2 2 2

3 6 3 3

4 24 12 12 4 1

5 120 60 60 20 5 1

6 720 360 360 120 30 6 1

7 5040 2520 2520 840 210 42 7 1

8 40320 20160 20160 6720 1680 336 56 8 1

9 362880 181440 181440 60480 15120 3024 504 72 9 1

10 3628800 1814400 1814400 604800 151200 30240 5040 720 90 10 1

-狼人郎6月27日2012

Mathematica

表[n!K!,{n,1, 10 },{k,1,n} / /平坦(*)让弗兰,MAR 01 2019*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A1733 33 N K= A1733 33 Tabl!!(N-1)!(K-1)

A1733 33行N=A1733 33 Tabl!(N-1)

A1733 33 Tabl = MAP FST $迭代F((1),2)

其中f(行,i)=(map(*i)行+++〔1〕,i+1)

——莱因哈德祖姆勒,朱尔04 2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A1385 33A000 2627.

关键词

诺恩塔布

作者

莱因哈德祖姆勒2月19日2010

地位

经核准的

A04988 A(n)=(n+7)!7!. + 10
二十五
1, 8, 72、720, 7920, 95040、1235520, 17297280, 259459200、4151347200, 70572902400, 1270312243200、24135932620800, 482718652416000, 10137091700736000、223016017416192000, 512936840057241600 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

高阶指数积分E(x,m=1,n=8)~Exp(-x)/x*(1—8/x+72/x^ 2 - 720/x^ 3+7920/x^ 4 - 95040/x^+5 /x^α-/x^+…)的渐近展开式得到了上述的序列。A16331A130534欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

A(n)=A1733(n+7,7)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=A245334(n+7,n)/ 8。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…300的表

公式

A(n)=(n+7)!7!.

E.g.f.:1/(1-x)^ 8。

Mathematica

(范围[0, 20 ] + 7)!7!(*)哈维·P·戴尔7月31日2012*)

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n+7)/5040:n〔0〕25〕;文森佐·利布兰迪7月20日2011

(哈斯克尔)

A049 38 8=(翻转div 5040)。A000 0142。(+ 7)

——莱因哈德祖姆勒8月31日2014

(PARI)向量(20,n,n-;(n+1)!7)\\格鲁贝尔8月15日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 1710A000 1715A000 1720A000 1725A000 1730A051339. A(n)=A051379(n,0)*(-1)^ n(第一个无符号列的三角形)。

囊性纤维变性。A245334.

关键词

容易诺恩

作者

狼人郎

地位

经核准的

A245334 由行读取的阶乘类三角形:t(0,0)=1;t(n+1,0)=t(n,0)+1;t(n+1,k+1)=t(n,0)*t(n,k),k=0…n。 + 10
二十五
1, 2, 1,3, 4, 2,4, 9, 12,6, 5, 16,36, 48, 24,6, 25, 80,180, 240, 120,7, 36, 150,480, 1080, 1440,720, 8, 49,252, 1050, 3360,7560, 10080, 5040,7560, 10080, 5040,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

行(0)={ 1 };行(n+1)=行(n)乘以n,并加上(n+1);

A111063(n+1)=第n行的和;

t(2×n,n)=A00 2690(n)中心术语;

t(n,0)=n+1;

t(n,1)=A000 0290(n),n>0;

t(n,2)=A011379(n-1),n>1;

t(n,3)=A047 927(n),n>2;

t(n,4)=A1928 49(n-1),n>3;

t(n,5)=A000 0142(5)*A027 810(n-5),n>4;

t(n,6)=A000 0142(6)*A027 818(n-6),n>5;

t(n,7)=A000 0142(7)*A05600(n-7),n>6;

t(n,8)=A000 0142(8)*A05600(n-8),n>7;

t(n,9)=A000 0142(9)*A056114(n-9),n>8;

t(n,n-10)=11A051431(n-10),n>9;

t(n,n-9)=10A04988(n-9),n>8;

t(n,n-8)=9A049 38(n-8),n>7;

t(n,n-7)=8A04988(n-7),n>6;

t(n,n-6)=7A000 1730(n),n>5;

t(n,n-5)=6A000 1725(n),n>5;

t(n,n-4)=5A000 1720(n),n>4;

t(n,n-3)=4A000 1715(n),n>2;

t(n,n-2)=A070960(n),n>1;

t(n,n-1)=A052449(n),n>0;

t(n,n)=A000 0142(n);

t(n,k)=A137948(n,k)*A000 7318(n,k),0 <=k<=n。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…125的三角形,扁平化

公式

T(n,k)=n!*(N+1-K)/(N-K)!-沃纳舒尔特,SEP 09 2017

例子

. 0:1;

. 1:2, 1;

. 2:3, 4, 2;

. 3:4, 9, 12,6;

. 4:5, 16, 36,48, 24;

. 5:6, 25, 80,180, 240, 120;

. 6:7, 36, 150、480, 1080, 1440、720;

. 7:8, 49, 252、1050, 3360, 7560、10080, 5040;

. 8:9, 64, 392、2016, 8400, 26880、60480, 80640, 40320;

. 9:10,81, 576, 3528,18144, 75600, 241920,544320, 725760, 362880。

Mathematica

表[(n)!]/((N-K)!)*(n+ 1 -k),{n,0, 9 },{k,0,n} / /平坦(*)米迦勒·德利格勒9月10日2017*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A245334 N K= A245334,Tabl!!!K!

A245334行N=A245334×Tabl!n!

A245334,TabL=迭代(\行@(h:^)->(H+ 1):MAP(*H)行)〔1〕

交叉裁判

囊性纤维变性。A111063(行和)A24099(行产品)A00 2690(中心术语)。

囊性纤维变性。A000 0290A011379A027 810A027 818A047 927A05600A05600A056114A1928 49.

囊性纤维变性。A000 0142A000 1715A000 1720A000 1725A000 1730A04988A049 38A04988A051431A052449A070960.

囊性纤维变性。A000 7318A137948.

关键词

诺恩塔布

作者

莱因哈德祖姆勒8月30日2014

地位

经核准的

A049 38 A(n)=(n+8)!8!. + 10
十八
1, 9, 90、990, 11880, 154440、2162160, 32432400, 518918400、8821612800, 158789030400, 3016991577600、60339831552000, 1267136462592000, 27877002177024000、641171050071552000、1538、105、2017、17248000 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

高阶指数积分E(x,m=1,n=9)~EXP(-x)/x*(1—9/x+90/x^ 2—990/x^ 3+11880/x^ 4~154440/x^ 5+…)的渐近展开式得到了上述的序列。A16331A130534欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

A(n)=A1733(n+8,8)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=A245334(n+8,n)/ 9。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…300的表

公式

A(n)=(n+8)!8!.

E.g.f.:1/(1-x)^ 9。

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n+8)/40320:n〔0〕25〕;文森佐·利布兰迪7月20日2011

(PARI)A(n)=(n+8)!8!

(哈斯克尔)

A049 38 9=(翻转div 40320)。A000 0142。(+ 8)

——莱因哈德祖姆勒8月31日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 1710A000 1715A000 1720A000 1725A000 1730A04988A051379. A(n)=A051380(n,0)*(-1)^ n(第一个无符号列的三角形)。

囊性纤维变性。A245334.

关键词

容易诺恩

作者

狼人郎

地位

经核准的

A051545 三角形的第二无符号列A051339. + 10
十七
0, 1, 15、191, 2414, 31594、434568, 6314664, 97053936、1576890000, 27046454400, 488849155200、9293295110400, 185464792800000, 3878247384345600、84822225638169600, 193704860594488320、4611323、588645、65、7600 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

约翰内斯·梅杰,10月20日2009:(开始)

高阶指数积分E(x,m=2,n=7)~EXP(-x)/x^ 2*(1-15/x+191/x^ 2 - 2414/x^ 3+31594/x^ 4/434568/x^+/x^……)的渐近展开式得到了上述的序列。A16331A024421欲了解更多信息。

(结束)

推荐信

Mitrinovic,D. S.和米特里诺维奇,R.S.参见三角形的参考文献A051339.

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…440的表

公式

A(n)=A051339(n,2)*(-1)^(n-1)。

E.g.f.:-log(1-x)/(1-x)^ 7。

A(n)=n!*对于n=1,SuMu{{K=0,…,n-1 }((1)^ k*二项式(- 7,k)/(n- k))。-米兰扬吉克12月14日2008

A(n)=n!*〔6〕H(n),其中[k] h(n)表示从0到n的调和数的k次连续求和。加里德莱夫斯月04日2011

Mathematica

F[KY]:= k+ 6;t[n]:=表[f[k],{k,1,n}]

a[n]:=对称多项式[n- 1,t[n]

表[a[n],{n,1, 16 }]

(*)克拉克·金伯利12月29日2011*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1730(第一个无符号列)。

与N有关!*调和数的k次连续求和:k=0。A000 0254,K=1。A000 1705,K=2。A000 1711,K=3。A000 1716,K=4。A000 1721,K=5。A051524,k=6…(这个序列),k=7。A051560,K=8。A051562,K=9。A051564. -加里德莱夫斯,04月1日2011

关键词

容易诺恩

作者

狼人郎

地位

经核准的

A04988 A(n)=(n+9)!9!. + 10
十六
1, 10, 110、1320, 17160, 240240、3603600, 57657600, 980179200、17643225600, 335221286400, 6704425728000、140792940288000, 3097444686336000, 71241227785728000、170978946685747200、427、44、73667、143680万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

P族序列的p=9个成员{(n+p-1)!P!},n>=1。

高阶指数积分E(x,m=1,n=10)~EXP(-x)/x*(1—10/x+110/x^ 2 - 1320/x^ 3+17160/x^ 4 - 240240/x^ 5+ω/x^……)的渐近展开式得到了上述的序列。A16331A130534欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

A(n)=A1733(n+9,9)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=A245334(n+9,n)/ 10。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…300的表

公式

E.g.f.:1/(1-x)^ 10。

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n+9)/362880:n〔0〕25〕;文森佐·利布兰迪7月20日2011

(PARI)A(n)=(n+9)!9!

(哈斯克尔)

A04988=(翻转div 362880)。A000 0142。(+ 9)

——莱因哈德祖姆勒8月31日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 1710A000 1715A000 1720A000 1725A000 1730A04988A049 38.

囊性纤维变性。A245334.

关键词

容易诺恩

作者

狼人郎

地位

经核准的

A051431 A(n)=(n+10)!10!. + 10
十二
1, 11, 132、1716, 24024, 360360、5765760, 98017920, 1764322560、33522128640, 670442572800, 14079294028800、309744468633600, 7124122778572800, 170978946685747200、427447366714368000、11113631533573568万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

P族序列的p=10个成员{(n+p-1)!P!},n>=1。

高阶指数积分E(x,m=1,n=11)~EXP(-x)/x*(1—11/x+132/x^ 2 - 1716/x^ 3+24024/x^ 4 - 360360/x^ 5+ω/x^……)的渐近展开式得到了上述的序列。A16331A130534欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

A(n)=A1733(n+10,10)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=A245334(n+10,n)/ 11。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…300的表

公式

A(n)=(n+10)!10!

E.g.f.:1/(1-x)^ 11。

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n+10)/3628800:n〔0〕25〕;文森佐·利布兰迪7月20日2011

(哈斯克尔)

A051431=(翻转div 3628800)。A000 0142。(+ 10)

——莱因哈德祖姆勒8月31日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 1710A000 1715A000 1720A000 1725A000 1730A04988A049 38A04988.

囊性纤维变性。A245334.

关键词

容易诺恩

作者

狼人郎

地位

经核准的

A111533 表行6A111528. + 10
十一
1, 1, 8、78, 876, 10956、149472, 2195208, 34398288、571525200, 10022997888, 184897670112、3578224662720, 72486450479808, 1534267158087168、33877135427154048, 779208751651730688、18645、197861632668 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

链接

Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…440的表

A. N. StokesRiccati方程的连分式解公牛。南方的。数学SOC。第25卷(1982),207—214页。

公式

G.f.:(1/6)*log(SUMU{{N>=0 }(n+1)!5!*x^ n=SuMu{{N>=1 } A(n)*x^ n/n。

G.f.:1/(1+6×x×7×x/(1+7×x×8×x//(1+8×x)…(连分数)。

a(n)=SuMu{{k,0 <=k<=n} 6 ^(n- k)*A089949(n,k)。-菲利普德勒姆10月16日2006

G.f.:(5+1/q(0))/6,其中q(k)=1~4×x+k*x*x*(k+2)/q(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克04五月2013

G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1 /(1××(k+1)/(x*(k-2)+1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,军05 2013

A(n)~n!* n ^ 6/6!*(1+9/n+19/n ^ 2-69/n=3-704/n^ 4—5880/n^ 5—65736/n^-6/6/n^-α/n^-α/n^-α/n^·1)。-瓦茨拉夫科特索维茨7月27日2015

彼得巴拉,5月25日2017:(开始)

O.g.f. A(x)=(SUMU{{N>=0 }(n+1)!6!*x^ n)/(SuMu{{n>=0 }(n+1)!5!*x^ n)。

1 /(1 - 6×x*a(x))= SUMY{{N>=0 }(n+5)!5!* x ^ n。A000 1725.

a(x)/(1 - 6×x*a(x))=SUMU{{n>=0 }(n+6)!6!* x ^ n。A000 1730.

a(x)满足Riccati方程x^ 2*a’(x)+ 6×x*a^ 2(x)-(1+5×x)*a(x)+1=0

G.f.作为s-分数:a(x)=1(/ 1)/(1 - 7×x/(1 - 2×x/)(1 - 8×x/(1 - 3×x/)(1 - 9×x/(…)-…-n*x/(1 -(n+1)*x/(1 -…,由斯托克斯1982。

a(x)=1(/ 1×6×x×7×x /(1×x/)(1 - 8×x/(1 - 2×x / /(1)-9×x /(1 - 1×x /(…)-…-(n+ 6)*x/(1 -n*x/(1 -…(结束)

例子

(1/6)*log(1+6×x+42×x ^ 2+336×x ^ 3+…+(n+5)!5!*x^ n+…

=x+8/2×x ^ 2+78/3×x ^ 3+876/4×x ^ 4+10956/5×x ^ 5+…

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,IF)(n=0, 1,(n/6)*PoCOFEFF(log)(m=0,n,(m+5))!5!*x^ m)+x*o(x^ n)(n))}

交叉裁判

囊性纤维变性:A111528(表)A3000(第1行)A111529(第2行)A111530(第3行)A111531(第4行)A111532(第5行)A111534(对角线)。

囊性纤维变性。A000 1725A000 1730.

关键词

诺恩容易

作者

保罗·D·汉娜,八月06日2005

扩展

PARI程序固定瓦茨拉夫科特索维茨7月27日2015

地位

经核准的

A051338 第一类广义斯特灵数三角形。 + 10
1,-6, 1, 42,-13, 1,-336, 146,-21, 1, 3024,-1650, 335,-30, 1,-30240, 19524,-5000, 635,-40, 1, 332640,-245004, 74524,-11985, 1075,-11985, 1075,--,--,--,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n,m)=^ 6pnn^ m在给定引用的符号中具有(0,0):=1。单项式行多项式S(n,x):=和(a(n,m)*x^ m,m=0…n),这是S(n,x)=乘积(x(6+k),k=0…n-1),n>=1,s(0,x)=1满足S(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*s1(nk,y),k=0…n),用斯特林1多项式S1(n,x)=和(A000 8255(n,m)*x^ m,m=1…n)和S1(0,x)=1。在阴阳演算中(参见A08854S(n,x)多项式被称为Sheffer(EXP(6×T),EXP(t)- 1)。

推荐信

Mitrinovic、D. S.、米特里诺维奇、R. S.、诺布雷斯的《斯特灵》。贝格格拉德大学Pubi。埃勒克特雷恩。FAKSer。地垫Fiz。77号1962, 77页。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…125的三角形,扁平化

公式

a(n,m)=a(n-1,m-1)-(n+1)*a(n-1,m),n>=m>0;a(n,m)=0,n<m;a(n,-1):=0,a(0, 0)=1。

E.F.用于符号三角的第m列:((log(1 +x))^ m)/(m)!*(1 +x)^ 6)。

三角形(符号)=[-6,-1,-7,-2,-8,-3,-9,-4,-10,……]δA000 0 35三角形(无符号)= [ 6, 1, 7,2, 8, 3,9, 4, 10,5, 11,…]δA000 0 35其中Delta是DeleHAM算子中定义的A084938.

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特灵1(n- k,i)*乘积(-a j,j=0…k-1),k=0…n- i),则t(n,i)=f(n,i,6),对于n=1,2,…,i=0…n-米兰扬吉克12月21日2008

例子

{ 1 };{-6},1};{ 42,-13},1};{-336146,-21,1};…S(2,x)=42-13*x+x^ 2;S1(2,x)=-x+x^ 2(斯特林1)。

Mathematica

t[n],ii]=和[(1)^ k*二项式[n,k]*PoCHM锤子[6,k] *Strims1[nk,i ],{k,0,n- i}];平坦[表[t[n,i],{n,0, 8 },{i,0,n}[] ] [[1;;45 ] ](*)让弗兰,军01 2011后米兰扬吉克*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A051338 NK=A051338αTabl!!!K!

A051338,行n=A051338,Tabl!n!

A051381Tabl = MAP FST $迭代(\(行,I)->

(ZIPOP(-)([0)++行)$ MAP(*i)(行++(0)),i + 1)((1),6)

——莱因哈德祖姆勒3月11日2014

交叉裁判

无符号m=0列序列为:A000 1725. 行和(符号三角形):A000 1720(n+1)*(-1)^ n行和(无符号三角形):A000 1730(n+6)。

囊性纤维变性。A000 0 35 A084938.

关键词

标志容易塔布

作者

狼人郎

地位

经核准的

第1页

搜索在0.022秒内完成

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月14日17:43 EDT 2019。包含328022个序列。(在OEIS4上运行)