搜索： a001723-编号：a001723
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1、6、4、35、40、10、225、340、150、20、1624、2940、1750、420、35、13132、27076、19600、6440、980、56、118124、269136、224490、90720、19110、2016、84、1172700、2894720、2693250、1265460、330750、48720、3780、120
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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我们使用了后一个公式和E（x，m=3，n）的渐近展开式，参见A163932号，以确定E（x，m=4，n）~（exp（-x）/x^4）*（1-（6+4*n）/x+（35+40*n+10*n^2）/x*2-（225+340*n+150*n^2+20*n*n^3）/x^3+…）。该公式得出了上述三角形系数。
渐近展开将n的值从1到5引入已知序列，参见交叉参考。
第一个Maple程序生成上述序列，第二个程序生成E（x，m=4，n）的渐近展开式。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=（-1）^（n+m）*C（m+2,3）*stirling1（n+2，m+2），对于n>=1和1<=m<=n。
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例子
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三角形的前几行是：
1；
6, 4;
35, 40, 10;
225, 340, 150, 20;
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MAPLE公司
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使用（组合）：A163934号：=过程（n，m）：（-1）^（n+m）*二项式（m+2，3）*stirling1（n+2，m+2）end:seq（seq(A163934号（n，m），m=1..n），n=1..8）；
带（组合）：imax:=6；EA:=进程（x，m，n）局部E，i；E： =0：对于从m-1到imax+2的i，E：=E+和（（-1）^（m+k+1）*二项式（k，m-1）*n^（k-m+1）*stirling1（i，k），k=m-1..i）/x^（i-m+1）od:E:=exp（-x）/x~（m）*E：返回（E）；结束：EA（x，4，n）；
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数学
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a[n，m]/；n>=1&&1<=m<=n=（-1）^（n+m）*二项式[m+2，3]*斯特林S1[n+2，m+2]；扁平[表[a[n，m]，{n，1，8}，{m，1，n}][[1；；36]](*Jean-François Alcover公司，2011年6月1日，配方后*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A325139型
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| 三角形T（n，k）=[T^n]Gamma（n+k+m+T）/Gama（k+m+T），对于m=2和0<=k<=n，按行读取。 |
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+10
1
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1, 2, 1, 6, 7, 1, 24, 47, 15, 1, 120, 342, 179, 26, 1, 720, 2754, 2070, 485, 40, 1, 5040, 24552, 24574, 8175, 1075, 57, 1, 40320, 241128, 305956, 134449, 24885, 2086, 77, 1, 362880, 2592720, 4028156, 2231012, 541849, 63504, 3682, 100, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（j+k，k）*abs（斯特林1（n，j+k））*（k+2）^j。
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例子
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0: 1;
1: 2, 1;
2: 6, 7, 1;
3: 24, 47, 15, 1;
4: 120, 342, 179, 26, 1;
5: 720, 2754, 2070, 485, 40, 1;
6: 5040, 24552, 24574, 8175, 1075, 57, 1;
7: 40320, 241128, 305956, 134449, 24885, 2086, 77, 1;
8: 362880, 2592720, 4028156, 2231012, 541849, 63504, 3682, 100, 1;
9: 3628800, 30334320, 56231712, 37972304, 11563650, 1768809, 142632, 6054, 126, 1;
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MAPLE公司
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T:=（n，k）->加（二项式（j+k，k）*（k+2）^j*abs（斯特林1（n，j+k）），j=0..n-k）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..8）；
#请注意，对于n>16，Maple无法（至少在某些版本中）计算
#条款。插入“简化”或数值计算可能会有所帮助。
A325139Row:=proc（n）local ogf，ser；ogf:=（n，k）->GAMMA（n+k+2+x）/GAMMA（k+2+x）；
ser:=（n，k）->级数（ogf（n，k），x，k+2）；seq（系数（ser（n，k），x，k），k=0..n）结束：
seq（A325139行（n），n=0..9）；
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交叉参考
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作者
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经核准的
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