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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a001481-编号：a001481
显示找到的227个结果中的1-10个。 第页12 3 4 5 6 7 8 9 10...23
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A128106号 高斯素数周围可能间隙的大小：1和中的偶数A001481号. +20
5
1、2、4、8、10、16、18、20、26、32、34、36、40、50、52、58、64、68、72、74、80、82、90、98、100、104、106、116、122、128、130、136、144、146、148、160、162、164、170、178、180、194、196、200、202、208、212、218、226、232、234、242、244、250、256、260、272、274 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于给定的高斯素数u，其间隙的大小是范数（u-v）的最小值，因为v随所有其他高斯素数的变化而变化，其中范数（a+b*i）=a^2+b^2。只有小高斯素数1+i和2+i（及其关联和反射）有直径为1的间隙。
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
q=12；imax=2*q^2；lst=选择[Union[Flatten[Table[2*x^2+2*y^2，{x，0，q}，{y，0，x}]]，#<=imax&]；连接[{1}，删除[lst，1]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月20日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义A128106号_列表（最大值）：
R=[]；s=1；平方=1
对于n in（0..max//2）：
如果n==s：
sq+=1；
s=sq*sq；
对于范围内的k（sq）：
如果是平方（n-k*k）：
R追加（2*n）
打破
R[0]=1
返回R
A128106号_列表（274）#彼得·卢什尼2014年6月20日
交叉参考
参见。A128107号,A128108号,A128109号.
关键字
非n
作者
T.D.诺伊2007年2月15日
状态
经核准的
A070176号 设s（n）是最小数>=n，它是两个平方的和(A001481号); 序列给出s（n）-n。 +20
4
0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
确定该序列的增长速度是一个尚未解决的问题。
一个(A001481号（n） ）=0；一个(A022544号（n） ）>0。[莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月4日]
参考文献
H.L.Montgomery，关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，Amer。数学。Soc.，1996年，第208页。
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
数学
sumOfTwoSquaresQ[n_]：=使用[{r=Ceiling[Sqrt[n]]}，执行[Which[n==x^2+y^2，返回[True]，x==r&y==r，返回[False]]，{x，0，r}，{y，x，r}]]；a[n_]：=对于[s=n，True，s++，如果[sumOfTwoSquaresQ[s]，返回[s-n]]；表[a[n]，{n，0，104}](*Jean-François Alcover公司2012年5月23日*）
s2s[n_]：=模块[{i=0}，而[SquaresR[2，n+i]==0，i++]；i] ；数组[s2s，110，0](*哈维·P·戴尔2012年6月16日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a070176 n=（头部$dropWhile（<n）a001481_list）-n
a070176_list=地图a070176[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月4日
关键字
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆2002年5月13日
扩展
更多术语来自杰森·厄尔斯2002年6月15日
状态
经核准的
A328803型 j+k的最小值，其中j和k是带j^2+k^2的正整数=A001481号（n） ●●●●。 +20
3
0, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 6, 5, 6, 7, 8, 8, 6, 7, 8, 9, 9, 7, 8, 10, 9, 10, 11, 8, 9, 10, 12, 11, 12, 12, 9, 10, 11, 13, 12, 13, 14, 10, 11, 12, 14, 13, 15, 14, 15, 11, 12, 13, 16, 14, 16, 15, 12, 13, 16, 14, 17, 15, 17, 16, 18, 18, 13, 14, 15, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
彼得·卡吉，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
对于n=14，A001481号（14） =25=0^2+5^2=3^2+4^2，所以a（14）=min{0+5，3+4}=5。
MAPLE公司
N： =1000:#表示条件，其中A001481号（n） <=n
对于从0到isqrt（N）do的s
对于i从0到s/2 do
t： =i^2+（s-i）^2；
如果t>N，则打破fi；
如果未赋值（R[t]），则R[t]:=s fi；
日期：
A1481:=排序（映射（op，[索引（R）]）：
seq（R[i]，i=A1481）#罗伯特·伊斯雷尔2019年10月28日
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy.solvers.diophantine.diophatine导入diop_DN
来自症状输入因子
定义A328803型_gen（）：#术语生成器
返回映射（lambda n:min（（a+b代表a，b代表diop_DN（-1，n））），过滤器（lambdan：（lambada m:all（d&3！=3或m[d]&1==0代表m中的d））（阶乘（n）），计数（0））
A328803型_list=列表（岛屿(A328803型_发电机（），30））#柴华武2022年9月9日
交叉参考
参见。A000161号,A001481号.
关键字
非n,看
作者
彼得·卡吉2019年10月27日
状态
经核准的
A344123型 Sum_｛i＞0｝1的十进制展开/A001481号（i） ^2。 +20
3
1, 4, 2, 6, 5, 5, 6, 0, 6, 3, 5, 1, 2, 5, 9, 2, 8, 7, 8, 6, 9, 6, 8, 0, 9, 3, 1, 6, 1, 5, 5, 0, 8, 1, 6, 3, 6, 1, 2, 7, 6, 6, 9, 3, 6, 3, 6, 7, 7, 0, 3, 9, 0, 2, 8, 8, 7, 9, 9, 2, 2, 3, 0, 4, 4, 1, 2, 9, 6, 0, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 5, 1, 9, 0, 1, 9, 1, 4, 6, 7 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个常数可以被视为zeta（2）（=Pi^2/6）的等价物=A013661号)，其中Euler的zeta（2）覆盖所有正整数，素元素位于A000040型，而这个常数覆盖了所有可以写为两个平方和的正整数(A001481号)素元素在A055025号.
接近e^（3/2）/Pi的值。
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。
公式
等于和{i>0}1/A001481号（i） ^2。
等于Product_{i>0}1/（1-A055025号（i） ^-2）。
等于1/（1-素数（1）^（-2））*Product_{i>1和素数（i）==1（mod 4）}1/（1-prime（i）^=A000040型（n） ●●●●。
等于（4/3）/(A243379号*A334448飞机).
等于齐塔{2,0}（2）*齐塔{4,1}（1）*齐塔{4,3}（4），其中=A175647号齐塔{2,0}（s）=2^s/（2^s-1）。
例子
1.4265560635125928786968093161550816361276693636770。。。
交叉参考
参见。A000040型,A001481号,A055025号,A175647号,A243379号,A334448飞机.
参见。A344124型,A344125型.
关键字
非n,欺骗
作者
A.H.M.斯密茨2021年5月9日
状态
经核准的
A344124型 和{i>0}的十进制展开式1/A001481号（i） ^3。 +20
2
1, 1, 5, 4, 5, 3, 8, 3, 3, 0, 4, 7, 6, 3, 8, 8, 9, 4, 3, 9, 2, 2, 1, 0, 6, 5, 9, 4, 5, 5, 5, 5, 1, 6, 8, 2, 9, 8, 9, 8, 7, 7, 5, 1, 9, 7, 4, 4, 8, 7 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个常数可以被认为是zeta（3）（=阿佩里常数=A002117号)，其中Euler的zeta（3）覆盖所有正整数，素元素位于A000040型，而这个常数覆盖了所有可以写为两个平方和的正整数(A001481号)中给出了素元素A055025号.
链接
n=1..50时的n，a（n）表。
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。
公式
等于和{i>0}1/A001481号（i） ^3。
等于Product_{i>0}1/（1-A055025号（i） ^-3）。
等于1/（1-素数（1）^（-3））*Product_{i>1和素数（i）==1（mod 4）}1/（1-prime（i）^=A000040型（n） ●●●●。
等于齐塔{2,0}（3）*齐塔{4,1}（2）*齐塔{4,3}（6），其中齐塔{2,0}=2^s/（2^s-1）。
例子
1.1545383304763889439221065945555168298987751974487...
交叉参考
参见。A000040型,A001481号,A055025号.
参见。344123美元,A344125型.
关键字
非n,欺骗,更多
作者
A.H.M.斯密茨2021年5月9日
状态
经核准的
A344125型 和{i>0}的十进制展开式1/A001481号（i） ^4。 +20
2
1, 0, 6, 8, 5, 9, 2, 1, 0, 5, 6, 5, 4, 9, 9, 0, 1, 3, 5, 2, 0, 2, 9, 4, 8, 0, 2, 0, 7, 4, 3, 2, 4, 3, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 3, 3, 5, 9, 0, 8, 1, 0, 1, 7 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个常数可以被视为zeta（4）（=Pi^4/90）的类似物=A013662号)，其中Euler的zeta（4）覆盖所有正整数，素元素位于A000040型，而这个常数覆盖了所有可以写为两个平方和的正整数(A001481号)中给出了素元素A055025号.
链接
n=1..50时的n，a（n）表。
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。
公式
等于和{i>0}1/A001481号（i） ^4。
等于Product_{i>0}1/（1-A055025号（i） ^-4）。
等于1/（1-素数（1）^（-4））*Product_{i>1和素数（i）==1（mod 4）}1/（1-prime（i）^=A000040型（n） ●●●●。
等于齐塔{2,0}（4）*齐塔{4,1}（5）*齐塔{4,3}（8），其中齐塔{2,0}=2^s/（2^s-1）。
例子
1.0685921056549901352029480207432436136133359081017...
交叉参考
参见。A000040型,A001481号,A055025号.
参见。A344123型,A344124型.
关键字
非n,欺骗,更多
作者
A.H.M.斯密茨2021年5月9日
状态
经核准的
A071011号 数字n，使n为2个平方的和（即n为A001481号（k） ）和σ（n）==0（mod 4）。 +20
1
65、85、125、130、145、170、185、205、221、250、260、265、290、305、340、365、370、377、410、442、445、481、485、493、500、505、520、530、533、545、565、580、585、610、629、680、685、689、697、730、740、745、754、765、785、793、820、865、884、890、901、905 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
据推测，如果m不是2个平方的和（即m在A022544号（k） ）σ（m）==0（mod 4）。
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
选择[Range[10^3]，And[SquaresR[2，#]>0，Divisible[DivisorSigma[1，#]，4]和](*迈克尔·德弗利格2017年7月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=11000，如果（1-符号（总和（i=0，n，总和（j=0，i，如果（i^2+j^2-n，0，1）））+sigma（n）%4==0，打印1（n，“，”））
（Python）
从数学导入prod
从itertools导入计数，islice
来自症状输入因子
定义A071011号_gen（）：#术语生成器
返回过滤器（lambda n：（lambdaf：all（p&3！=3或e&1==0，表示f中的p，e））和prod（（p**（e+1）-1）//（p-1）&3，表示p，e，f中）&3==0）（factorint（n）.items（）），count（0））
A071011号_list=列表（岛屿(A071011号_发电机（），30））#柴华武2022年6月27日
交叉参考
参见。A001481号,A022544号.
关键字
容易的,非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2002年5月19日
状态
经核准的
A155562号 的交点A001481号和A002479号：N=a^2+b^2=c^2+2d^2，对于某些整数a，b，c，d。 +20
1
0, 1, 2, 4, 8, 9, 16, 17, 18, 25, 32, 34, 36, 41, 49, 50, 64, 68, 72, 73, 81, 82, 89, 97, 98, 100, 113, 121, 128, 136, 137, 144, 146, 153, 162, 164, 169, 178, 193, 194, 196, 200, 225, 226, 233, 241, 242, 256, 257, 272, 274, 281, 288, 289, 292, 306, 313, 324, 328 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
包含A155561号作为子序列（通过将a、b、c、d限制为非零而获得）。还包含A000290型（正方形）和A001105号（方块的两倍）作为子序列。
发件人Warut Roonguthai公司，2009年10月13日：（开始）
N的形式也是x^2-2y^2。
N=（p^2-q^2-2*r*s）^2+（r^2-s^2-2*p*q）^2
=（p^2+q^2-r^2-s^2）^2+2*（p*r-p*s-q*r-q*s）^2
=（p^2+q^2+r^2+s^2）^2-2*（p*r+p*s+q*r-q*s）^2
对于一些非负整数p，q，r，s（End）
链接
n=1..59时的n，a（n）表。
安德鲁·艾奥纳什cu，交叉半盘与三种二次型的协同，An.öt。奥维迪斯·康斯坦特大学，（2019）第27卷，第2期，5-13。
黄体脂酮素
（PARI）isA155562（n，/*使用可选的第二个参数获取其他类似序列*/c=[2，1]）={对于（i=1，#c，对于（b=0，sqrtint（n\c[i]），issquare（n-c[i]*b^2）&next（2））；return）；1}
对于（n=1500，isA155562（n）&打印1（n“，”））
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自症状输入因子
定义A155562号_gen（）：#术语生成器
返回筛选器（lambda n:all（（p&3！=3，p&7<5）或e&1==0表示factorint（n）.items（）中的p，e），count（0））
A155562号_list=列表（岛屿(A155562号_发电机（），30））#柴华武2022年6月27日
关键字
容易的,非n
作者
M.F.哈斯勒2009年1月24日
状态
经核准的
A155563型 的交点A001481号和A003136号：N=a^2+b^2=c^2+3d^2，对于某些整数a，b，c，d。 +20
1
0, 1, 4, 9, 13, 16, 25, 36, 37, 49, 52, 61, 64, 73, 81, 97, 100, 109, 117, 121, 144, 148, 157, 169, 181, 193, 196, 208, 225, 229, 241, 244, 256, 277, 289, 292, 313, 324, 325, 333, 337, 349, 361, 373, 388, 397, 400, 409, 421, 433, 436, 441, 457, 468, 481, 484 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
包含155561英镑作为子序列（通过将a、b、c、d限制为非零来获得）。还包含A000290型（方块）作为子序列。
链接
n=1..56时的n，a（n）表。
罗恩·利夫希茨，周期和准周期晶体的颜色对称理论，修订版。物理学。69, 1181 (1997). 该序列与表VII中的N=12行一致。
黄体脂酮素
（PARI）isA155563（n，/*使用可选的第二个参数获取其他类似序列*/c=[3，1]）={for（i=1，#c，for（b=0，sqrtint（n\c[i]），issquare（n-c[i]*b^2）&next（2））；return）；1}
对于（n=0.500，isA155563（n）&打印1（n“，”））
（PARI）是（n）=（n==0）||（#bnfisintnorm（bnfinit（z^2+z+1），n）&&#bnfisinnorm；
select（n->为（n），向量（1500，j，j-1））\\乔格·阿恩特2015年1月11日
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自症状输入因子
定义A155563型_gen（）：#术语生成器
返回过滤器（lambda n:p的所有（e&1==0或（p&3！=3和p%3<2），e在因子（n）.items（）中），计数（0））
A155563型_list=列表（岛屿(A155563型_发电机（），30））#柴华武2022年6月27日
交叉参考
参见。A000290型,A001481号,A003136号,A155561号.
关键字
容易的,非n
作者
M.F.哈斯勒2009年1月24日
状态
经核准的
A155565型 的交点A001481号和A020669号：N=a^2+b^2=c^2+5d^2，对于某些整数a，b，c，d。 +20
1
0, 1, 4, 5, 9, 16, 20, 25, 29, 36, 41, 45, 49, 61, 64, 80, 81, 89, 100, 101, 109, 116, 121, 125, 144, 145, 149, 164, 169, 180, 181, 196, 205, 225, 229, 241, 244, 245, 256, 261, 269, 281, 289, 305, 320, 324, 349, 356, 361, 369, 389, 400, 401, 404, 405, 409, 421 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
包含A155575号作为子序列（通过将a、b、c、d限制为非零来获得）。还包含A000290型（方块）作为子序列。
链接
n=1..57时的n、a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）isA155565（n，/*使用可选的第二个参数获取其他类似序列*/c=[5，1]）={对于（i=1，#c，对于（b=0，sqrtint（n\c[i]），issquare（n-c[i]*b^2）&next（2））；return）；1}
对于（n=1500，isA155565（n）&打印1（n“，”））
交叉参考
参见。A001481号,A002479号,A003136号,A002481号,A020668号ff中。
关键字
容易的,非n
作者
M.F.哈斯勒2009年1月25日
状态
经核准的
第页12 3 4 5 6 7 8 9 10...23

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