登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a001022-编号:a001022
显示找到的57个结果中的1-10个。 第1页2 4 5 6
    排序:关联|参考文献||修改|创建     格式: 长|短的|数据
A085364号 a(0)=1,对于n>0:a(n)=6*13^(n-1)-(1/2)*和{i=1..n-1}a(i)*a(n-i)。 +0
1、6、60、654、7458、87378、1042152、12587730、153479508、1885010946、23285957604、289018502682、3601315495050、45023019250398、56446588846216、7094214579174558、89351097367355826、1127492973620753010 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0.2万

评论

G、 C.格雷贝尔2020年5月23日:(开始)

对于m>=0,这个序列是一类序列的一部分,具有以下特性:

a(n)=2*m*(4*m+1)^(n-1)-(1/2)*和{k=1..n-1}a(k)*a(n-k)。

a(n)=和{k=0..n}m^k*二项式(n-1,n-k)*二项式(2*k,k)。

n*a(n)=2*((2*m+1)*n-(m+1))*a(n-1)-(4*m+1)*(n-2)*a(n-2)。

a(n)=(2*m)*超几何2f1(-n+1,3/2;2;-4*m),n>0。

{0..uj}和(k=0)。

G、 f.:平方英尺((1-t)/(1-(4*m+1)*t))。

这个序列是m=3的情况。(结束)

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

公式

G、 f.:平方英尺((1-x)/(1-13*x))

和{i=0..n}和{j=0..i}a(j)*a(i-j)=13^n。

循环次数:n*a(n)=2*(7*n-4)*a(n-1)-13*(n-2)*a(n-2)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日

a(n)~2*sqrt(3)*13^(n-1/2)/sqrt(Pi*n)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日

枫木

seq(系数(系列(sqrt((1-x)/(1-13*x)),x,n+1),x,n),n=0..30#G、 C.格雷贝尔2020年5月23日

数学

系数列表[系列[Sqrt[(1-x)/(1-13x)],{x,0,25}],x]

黄体脂酮素

(平价)my(x='x+O('x^66));Vec(sqrt((1-x)/(1-13*x)))\\乔尔阿恩特2013年5月10日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(有理数(),30);系数(R!(平方英尺((1-x)/(1-13*x))))//G、 C.格雷贝尔2020年5月23日

(圣人)

定义A085362号_列表(prec):

P.<x>=动力系列(ZZ,prec)

返回P(sqrt((1-x)/(1-13*x))).list()

A085362号_列表(30)#G、 C.格雷贝尔2020年5月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A001022型(13^n),A085362号,A085363号.

关键字

容易的,

作者

马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年6月25日

状态

经核准的

A003992号 向上反斜线读取的方阵:T(n,k)=n^k,n>=0,k>=0。 +0
19
1、1、1、1、0、1、1、0、1、2、1、1、0、1、1、3、4、1、1、0、1、4、9、8、1、1、0、1、0、1、5、16、27、16、16、1、0、1、1、1、1、6、25、64、81、32、25、64、81、32、1、1、1、8、8、49、216、216、1、625、1024、729、729、128、1、1、1、1、1、9、64、343、1296、31225、4096、2187 7、256、1、1、0、0、1、1、0、1、10、81、512、240240240、2406、12、12、12、12、17776、15625、16384、6561、512、1、0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

如果数组被转置,T(n,k)是n种颜色的定向行数,最多使用k种不同的颜色。公式为T(n,k)=[n==0]+[n>0]*k^n。k列的生成函数为1/(1-k*x)。对于T(3,2)=8,行为AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA和BBB。-罗伯特A.罗素2018年11月8日

T(n,k)是布尔格bu k中长度n从{}到[k]的多链数-杰弗里·杰弗里2020年4月3日

链接

T、 D.不,n=0..50行三角形,展平

公式

E、 g.f.:总和T(n,k)*x^n*y^k/k!=1/(1-x*exp(y))。-保罗·D·汉娜2004年10月22日

E、 g.f.:总和T(n,k)*x^n/n!*是的,是的!=e^(x*e^y)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年6月23日

例子

开始行:

[1,0,0,0,0,0,0,0,…],

[1,1,1,1,1,1,1,1,…],

[1,2,4,8,16,32,64,128,…],

[1,3,9,27,81,243,729,2187,…],

[1,4,16,64,256,1024,4096,16384,…],

[1,5,25,125,625,3125,15625,78125,…],

[1,6,36,216,1296,7776,46656,279936,…],

[1,7,49,343,2401,16807,117649,823543,…]。。。

数学

Table[If[k==0,1,(n-k)^k],{n,0,11},{k,0,n}]//展平

黄体脂酮素

(平价)T(n,k)=(n-k)^k\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月7日

(岩浆)[[(n-k)^k:k in[0..n]]:n in[0..10]]//G、 C.格雷贝尔2018年11月8日

交叉引用

第0-49行是A000007号,A000012号,A000079号,A0244号,A000302号,A000351号,A000400美元,A000420型,A001018号,A001019型,A011557号,A001020型,A001021型,A001022型,A001023型,A001024型,A001025型,A001026型,A001027型,A001029型,A009964号-A009992年,A087752号.

第0-26列为A000012号,A001477号,A000290型,A000578号,A000583号,A000584号,A001014型,A001015型,A001016型,A001017型,A008454号,A008455号,A008456号,A010801号-A010813型,A0081年.

主对角线是A000312型. 其他对角线包括A000169号,A007778号,A000272号,A008788号. 反斜角和在A026898号.

囊性纤维变性。A099555号.

转置是A004248. 看到了吗A051128号,A095884号,A009999其他版本。

囊性纤维变性。A277504号(没有方向感),A293500型(手性)。

关键字

容易的,美好的,,

作者

马克·勒布伦

扩展

更多条款来自大卫·W·威尔逊

编辑保罗·D·汉娜2004年10月22日

状态

经核准的

A116629号 正整数n使得13^n==3(模n)。 +0
16
1、2、5、166、287603、9241538、2366680105、8347156585、21682897793、6988245760865、9045859950329、10076294257985、5029408064905、25484726648713 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。-马克斯·阿列克谢耶夫2017年11月24日

一些更大的术语:1440926367749746685、76025040962646716305439353859479569558065。-马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日

链接

n=1..14的n,a(n)表。

数学

{1,选择【】,选择【】(*G、 C.格雷贝尔2017年11月19日*)

加入[{1,2},选择[Range[10000000],PowerMod[13,#,#]==3&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(n)=模(13,n)^n==3\\米歇尔·马库斯2017年11月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A116609号,A050259号,A122780号,邮编:A130422,A123061号,A277554号.

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),这个序列(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620(k=10),邮编:A116638(k=11),A116639号(k=15)

关键字

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

还有两个条件瑞安·普珀2008年1月9日

第1、2项在前面加上,a(9)-a(14)由马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日;2017年11月24日

状态

经核准的

邮编:A116631 正整数n使得13^n==6(模n)。 +0
14
1、7、8743、50239、312389、8789977、87453889、96301009、3963715129、5062673539、6854133309107、16987071590111、72278468169733、411419589731633、590475819370933 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。大额:2455610470454186971078168169。-马克斯·阿列克谢耶夫2017年12月19日

链接

n=1..15的n,a(n)表。

数学

加入[{1},选择[Range[1,9000],Mod[13^\(*G、 C.格雷贝尔2017年11月19日*)

加入[{1},选择[Range[10000000],PowerMod[13,#,#]==6&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(n)=模(13,n)^n==6\\米歇尔·马库斯2017年11月19日

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),这个序列(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620(k=10),邮编:A116638(k=11),A116639号(k=15)。

囊性纤维变性。A116609号,邮编:A128122,A277628号,A277350型.

关键字

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

更多条款来自瑞安·普珀2007年3月30日

第一学期为预科,a(11)-a(15)由马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日,2017年12月19日

状态

经核准的

A116630 正整数n使得13^n==4(模n)。 +0
14
1、3、51、129、125869、158287、1723647、1839003、90808797、3661886147、7368982721、130424652229、1616928424359、4003183891851、66657658685869 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。-马克斯·阿列克谢耶夫2017年11月26日

一些更大的条款:84058689739550643018360088224267、11083544368708558891212925543084197628431243723。-马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月26日

链接

n=1..15的n,a(n)表。

数学

加入[{1,3},选择[Range[1,5000],Mod[13^#,#]==4&]](*G、 C.格雷贝尔2017年11月19日*)

加入[{1,3},选择[Range[2000000],PowerMod[13,#,#]==4&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(n)=模(13,n)^n==4\\米歇尔·马库斯2017年11月19日

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),A116629号(k=3),这个序列(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620(k=10),邮编:A116638(k=11),A116639号(k=15)

囊性纤维变性。A116609号,A015921号,A125949号.

关键字

更多,

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

更多条款来自瑞安·普珀2008年1月9日

条款(12,15)-由序言(1)和马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月26日,2017年11月26日

状态

经核准的

邮编:A116611 正整数n使得13^n==5(模n)。 +0
15
1、2、4、44、82、236、25433、177764、219244、86150213、107218402、1260236441、12856300141、447650116364、657175627369、14543842704596、125035120614917 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。

一些更大的术语:99790373907467602、846248577183963835642742、273781047810302314432122404459324、417462635330944327489382394518975030641698849116、211*(13^211-5)/12607932861823674049268705845744(207位)。-马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日

链接

n=1..17的n,a(n)表。

例子

在这个序列中,第1位是第1位,第1位是第1位。

数学

加入[{1,2},选择[Range[1000000],PowerMod[13,#,#]==5&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n)=模(13,n)^n==5\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年6月8日

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),这个序列(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620(k=10),邮编:A116638(k=11),A116639号(k=15)。

囊性纤维变性。A116609号,A128121号,邮编:A276740,A123091号.

关键字

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

更多条款来自瑞安·普珀2006年4月1日

第1、2、4项在前面加上,a(13)-a(17)由马克斯·阿列克谢耶夫2017年6月27日,2011年11月29日

状态

经核准的

邮编:A116638 正整数n使得13^n==11(模n)。 +0
13
1、2、158、301823、1851103、8616098、60528467、1087582634、1628818307、16205558969 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。-马克斯·阿列克谢耶夫2018年11月7日

大单:38763675625170712166657929122195463909516681113715859203。

链接

n=1..10的n,a(n)表。

数学

加入[{1,2},选择[Range[1,9000],Mod[13^#,#]==11&]](*G、 C.格雷贝尔2017年11月20日*)

加入[{1,2},选择[Range[10000000],PowerMod[13,#,#]==11&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620(k=10),这个序列(k=11),A116639号(k=15)。

囊性纤维变性。A116609号.

关键字

更多,

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

更多条款来自瑞安·普珀2008年1月11日

编辑马克斯·阿列克谢耶夫2010年5月4日

状态

经核准的

A116620 正整数n使得13^n==10(模n)。 +0
15
1、3、9、74853、1275039、27181907、31261887、989255061、4813809711、3187842157567、313768710194691 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

其他条款不得低于10^15。-马克斯·阿列克谢耶夫2018年11月6日

99099332321420413420533943是一个术语。-马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日

链接

n=1..11的n,a(n)表。

数学

加入[{1,3,9},选择[Range[2000000],PowerMod[13,#,#]==10&]](*罗伯特·普莱斯2020年4月10日*)

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A162162号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),这个序列(k=10),邮编:A116638(k=11),A116639号(k=15)。

囊性纤维变性。A116609号.

关键字

更多,

作者

扎克·塞多夫2006年2月19日

扩展

更多条款来自瑞安·普珀2006年6月12日

条款1、3、9已添加,a(10)-a(11)由马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月29日,2018年11月6日

状态

经核准的

A195945年 十进制展开式中没有零的13次幂。 +0
23
1、13、169、2197、28561、371293、62748517、137858491849、3937376385699289 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

可能是有限的。3937376385699289是最大的期限吗?

不超过13^25000。-哈维·P·戴尔2011年10月1日

13^45000以下无其他条款。-文琴佐·利班迪2013年7月31日

不超过13^(10^9)的其他条款。-丹尼尔·斯塔罗杜布采夫2020年3月22日

链接

n=1..9的n,a(n)表。

M、 哈斯勒,零幂,OEIS维基,2014年3月7日

C、 里维拉,拼图607。零素数幂,2011年9月24日。

W、 施耐德,NoZeros:不带数字0的n^k幂(www.wschnei.de/digit-related numbers/nozeros.html的本地副本),截至2003年1月30日。

公式

等于A001022型横断A052382型(作为一套)。

等于A001022型oA195944号(作为函数)。

数学

选择[13^范围[0,250],数字计数[#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2011年10月1日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=0,9999,为_A052382型(13^n)和打印1(13^n,“,”)

(岩浆)[13^n:n in[0..2*10^4]|不是Intseq(13^n)]中的0//布鲁诺·贝尔塞利2011年9月26日

交叉引用

有关其他无零幂x^n,请参见邮编:A238938(x=2),A238939号,邮编:A238940,A195948年,甲238936,A195908号,A194956号x=11(x=11),A195945年,A1942年,A194953号,A103662号.

有关相应的指数,请参见A007377号,A008839号,A030700,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706号,A195944号还有A020665号.

有关其他相关序列,请参见A052382型,A027870号,A102483号,A103663号.

关键字

,基础

作者

M、 哈斯勒2011年9月25日

状态

经核准的

A125816号 a(n)=((1+sqrt(13))^n+(1-sqrt(13))^n)/2。 +0
8
1、1、14、40、248、976、4928、21568、102272、463360、2153984、9868288、45584384、209588224、966189056、4447436800、20489142272、94347526144、43456479552、2001299832839217376780288、4245035155456060505509224472576 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

二项式变换A001022型(13的幂),内插0。-菲利普·德莱厄姆2007年12月20日

a(n-1)是当有1类1和13类其它自然数时n的组成数。-米兰-扬吉奇2010年8月13日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..1000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(2,12)。

公式

菲利普·德莱厄姆2006年12月12日:(开始)

a(n)=2*a(n-1)+12*a(n-2),其中a(0)=a(1)=1。

G、 f.:(1-x)/(1-2*x-12*x^2)。(结束)

a(n)=和{k=0..n}A098158(n,k)*13^(n-k)。-菲利普·德莱厄姆2007年12月20日

若p[1]=1,且p[i]=13,(i>1),若A为n阶Hessenberg矩阵,其定义为:A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i,j]=-1,(i=j+1),否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n+1)=det a-米兰-扬吉奇2010年4月29日

数学

展开[表格[((1+Sqrt[13])^n+(1-Sqrt[13])^n)/(2),{n,0,30}]](*Artur Jasinski*)

线性出现[{2,12},{1,1},30](*G、 C.格雷贝尔2019年8月2日*)

黄体脂酮素

(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec((1-x)/(1-2*x-12*x^2))\\G、 C.格雷贝尔2019年8月2日

(岩浆)I:=[1,1];[n le 2选择I[n]else 2*自身(n-1)+12*自身(n-2):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2019年8月2日

(Sage)((1-x)/(1-2*x-12*x^2))。系列(x,30)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年8月2日

[1*1];n-a];n*1;n-a]#G、 C.格雷贝尔2019年8月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A091914号,A127262号.

关键字

作者

雅辛斯基2006年12月10日

状态

经核准的

第1页2 4 5 6

搜索在0.027秒内完成

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日16:59。包含336200个序列。正在运行OE4(运行)