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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a001022-编号:a001022
找到10-57个显示结果。 第1页2 4 5 6
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建    格式: 长|短的|数据
A3332型 无平方数的幂次表A019565年(n) 在第n行中按升序排列。方数组A(n,k)n>=0,k>=0,按对角降序读取。 +0
23
1,1,1,1,2,1,1,4,3,1,1,8,9,6,1,1,1,16,27,36,5,1,1,32,81,216,25,10,1,1,64,243,1296,125,100,15,1,1,1,128,729,7776,625,1000,225,30,1,1,256,2187,46656,3125,10000,3375,900,7,1,1,512,6561,279936,15625,100000,50625,27000,49,14 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

这个A019565年与行的顺序给出行的关系A003961号,A003987型,A059897号,A225546号,A319075型A329050型. 请参见公式部分。

关于它的主要对称性的对角线变换。例如,考虑将一个数分解成不同素数的幂。这可以重述为对第2行^n(n>=0)中的数字进行因式分解,每行不超过一个。考虑到主对角线,这个因式分解变成了(一个相关数字的)因式分解,从列2^k(k>=0)到每个列不超过一个。这也是唯一的,它是分解成无平方数的幂的,它的不同指数是2的幂次。请参见示例部分。

链接

n=0..64的n,a(n)表。

公式

A(n,k)=A019565年(n) ^k。

A(k,n)=A225546号(A(n,k))。

千牛=A000290型(A(n,k))=A(n,k)^2。

A(2n,k)=A003961号(A(n,k))。

A(n,2k+1)=A(n,2k)*A(n,1)。

(1,k,k)=2n(1,k,k)。

A(A003987型(n,m),k)=A059897号(A(n,k),A(m,k))。

A(n,A003987型(m,k)=A059897号(A(n,m),A(n,k))。

A(2^n,k)=A319075型(k,n+1)。

A(2^n,2^k)=A329050型(n,k)。

A(n,k)=A297845年(A(n,1),A(1,k))=A306697飞机(A(n,1),A(1,k))=A329329型(A(n,1),A(1,k))。

例子

方阵A(n,k)开始:

n\k | 0 1 2 3 4 5 6 7

----+------------------------------------------------------------------

0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 | 1 2 4 8 16 32 64 128

2 | 1 3 9 27 81 243 729 2187

3 | 1 6 36 216 1296 7776 46656 279936

4 | 1 5 25 125 625 3125 15625 78125

5 | 1 10万1000万100000 1000000 10000000

1 15 225 3375 50625 759375 11390625 170859375

7 | 1 30 900 27000 810000 24300000729000000 21870000000

8 | 1 7 49 343 2401 16807 117649 823543

9 | 1 14 196 2744 38416 537824 7529536 105413504

10 | 1 21 441 9261 194481 4084101 85766121 1801088541

11 | 1 42 1764 74088 311696 130691232 5489031744 230539333248

12 | 1 35 1225 42875 1500625 52521875 1838265625 64339296875

关于主对角线因子分解的思考:(开始)

864的正则(素数幂)因式分解是2^5*3^3=32*27。反映表的主对角线的因子得到10*36=10^1*6^2=360。这是把360分解成无平方数的幂次的唯一方法,它的不同指数是2的幂次。

主对角线的反射由自逆函数给出A225546号(.). 显然,所有正整数都在A225546号,无论它们是否出现在表中。从360开始是有效的,注意A225546号(360)=864,然后使用864将360的因式分解成上面提到的无平方数的适当幂。

(结束)

交叉引用

值的范围是A072774号.

行(缩写列表):A000079号(1) 你说,A000244号(2) 你说,A000400美元(3) 你说,A000351号(4) 你说,A011557号(5) 你说,A001024型(6) 你说,A0974年(7) 你说,A000420型(8) 你说,A001023型(9) 你说,A0965年(10) 你说,A001020型(16) 你说,A001022型(32),A001026型(64)。

A019565年列(1)按不递增的顺序排序(1)列:A005117号(1) 你说,A062503(2) 你说,A062838号(3) 你说,邮编:A113849(4) 你说,A113850号(5) 你说,邮编:A113851(6) 你说,邮编:A113852(7) 一。

其他子表:邮编:A182944,A319075型,A329050型.

重排序子表A297845年,A306697飞机,A329329型.

A000290型,A003961号,A003987型,A059897号A225546号用于表示此序列中术语之间的关系。

囊性纤维变性。A285322.

关键字

,

作者

彼得·芒恩2019年11月10日

状态

经核准的

A324272 a(n)=2*13^(2*n)。 +0
1
2338571227965361816331461442,275716983698,46596170244962,7874752771398578,133083218366359682,224910813903914786258,38009927549761598877602,642367775590971010314738,108560154074874125543190722,183466660386537233316799232018,31005865605324792430970211042 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

十=A324271型(n) y=a(n)满足Lebesgue-Ramanujan-Nagell方程x^2+7^(26*n+1)=4*y^13(见Chakraborty、Hoque和Sharma中的定理2.1)。

链接

n=0..14的n,a(n)表。

K、 查克拉博蒂,A.霍克,R.夏尔马,一类Lebesgue-Ramanujan-Nagell型方程的完全解,arXiv:1812.11874[math.NT],2018年。

具有常返项的线性索引,签名(169)。

公式

O、 g.f.:2/(1-169*x)。

E、 g.f.:2*exp(169*x)。

a(n)=169*a(n-1),n>0。

a(n)=2*169^n。

a(n)=A005843号(A000290型(A001022型(n) ))。

例子

A324271(0)=181和a(0)=2181^2+7=32768=4*2^13。

枫木

a: =n->2*169^n:顺序(a(n),n=0..20);

数学

2 169^范围[0,20]

黄体脂酮素

(间隙)列表([0..20],n->2*169^n);

(岩浆)[2*169^n:n in[0..20]];

(平价)a(n)=2*169^n;

交叉引用

囊性纤维变性。A324271:181*13^(13*n);A000290型:n^2;A001022型:13^n;A005843号:2*n。

关键字

,容易的

作者

斯佩兹法诺2019年3月28日

状态

经核准的

A324271 a(n)=181*13^(13*n)。 +0
1
18154820394293197793、16603732764981619615170330497629、502857331023091670255052219467889871886268137、152311570017085181894663509899043780683962232555484942661、4613138300415805547042416276650833429362091784968444819830753792081805233、13972047544632427067124221664339393925892874157180440338773843068067157129372210783782659949 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

x=a(n)和y=A324272(n) 满足Lebesgue-Ramanujan-Nagell方程x^2+7^(26*n+1)=4*y^13(见Chakraborty、Hoque和Sharma中的定理2.1)。

链接

n=0..6的n,a(n)表。

K、 查克拉博蒂,A.霍克,R.夏尔马,一类Lebesgue-Ramanujan-Nagell型方程的完全解,arXiv:1812.11874[math.NT],2018年。

具有常返项的线性索引,签名(302875106592253)。

公式

O、 g.f.:181/(1-302875106592253*x)。

E、 g.f.:181*有效期(302875106592253*x)。

a(n)=302875106592253*a(n-1),n>0。

a(n)=181*302875106592253^n。

a(n)=181*A010801号(A001022型(n) )。

例子

对于a(0)=181和A324272(0)=2181^2+7=32768=4*2^13。

枫木

a: =n->181*302875106592253^n:顺序(a(n),n=0..20);

数学

181 302875106592253^范围[0,20]

黄体脂酮素

(间隙)列表([0..20],n->181*302875106592253^n);

(岩浆)[181*302875106592253^n:n in[0..20]];

(平价)a(n)=181*302875106592253^n;

交叉引用

囊性纤维变性。A324272:2*13^(2*n);A010801号:n^13;A001022型:13^n。

关键字

,容易的

作者

斯佩兹法诺2019年3月28日

状态

经核准的

A321364飞机 正整数m,使得13^m==12(mod m)。 +0
1
13757837、6969969233、514208575135 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

其他条款不得低于10^15。

一些更大的术语:14551705803598782884189、268766423508299769671017810348321281664525668552158231。

链接

n=1..4的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(12)模=\\费利克斯·弗利希2018年11月8日

交叉引用

13^m==k(mod m)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A116622号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620型(k=10),邮编:A116638(k=11),这个序列(k=12),A321365型(k=14),A116639号(k=15)。

囊性纤维变性。A116609号,邮编:A127821,邮编:A128149.

关键字

,更多

作者

马克斯·阿列克谢耶夫2018年11月7日

状态

经核准的

A321365型 正整数n使得13^n==14(模n)。 +0
1
15805311392908759、399614833907、2674764845549、21997277871211、67146783889057 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

其他条款不得低于10^15。

链接

n=1..7的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(PARI)为(n)=模(13,n)^n==14\\费利克斯·弗利希2018年11月8日

交叉引用

13^n==k(mod n)的解:A001022型(k=0),A015963号(k=-1),A116621号(k=1),A116622号(k=2),A116629号(k=3),A116630(k=4),邮编:A116611(k=5),邮编:A116631(k=6),邮编:A116632(k=7),A295532号(k=8),邮编:A116636(k=9),A116620型(k=10),邮编:A116638(k=11),A321364飞机(k=12),这个序列(k=14),A116639号(k=15)。

比较A116609号,邮编:A127821,邮编:A128149,邮编:A128172.

关键字

,更多

作者

马克斯·阿列克谢耶夫2018年11月8日

状态

经核准的

A319076型 方阵T(n,k)按反斜线向上读,其中k列列出第k素数的幂的部分和,n>=0,k>=1。 +0
2
1、3、1、1、1、7、4、1、15、13、6、1、1、31、31、40、31、8、1、1、63、121、156、57、12、12、1、127、364、781、400、133、14、14、1、255、1093、3906、2801 2801、1464、18318318318、18、1、511、3280、3280、19531、19608、16105、2380、2380、307、307、20、1、1023、9841、97656、1372575757177156、30941、5220、381、24、24、1、2047、29529524、488224、960800、19487878787878787878787187871871871871871948718718718717 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

T(n,k)也是第k素数的n次非负幂的除数之和,n>=0,k>=1。

链接

n=0..59的n,a(n)表。

公式

T(n,k)=A000203型(A000040号(k) ^n)。

T(n,k)=和{j=0..n}A000040号(k) ^j。

T(n,k)=和{j=0..n}A319075型(j,k)。

T(n,k)=(A000040号(k) ^(n+1)-1)/(A000040号(k) -1)。

T(n,k)=(A000040号(k) ^(n+1)-1)/A006093号(k) 一。

例子

方形阵列的角点如下:

         A126646号 A003462号 A003463号  A023000美元    A016123号    A091030型     A091045型

A000012号1,1,1,1,1,1,1。。。

A008864号3,4,6,8,12,14,18。。。

A06.08万7,13,31,57,133,183,307。。。

A131991年15,40,156,400,1464,2380,5220。。。

A131992年31、121、781、2801、16105、30941、88741。。。

A131993年6336490619608177156402234 1508598。。。

……127、1093、19531、137257、1948717、5229043、25646167。。。

……255、3280、97656、960800、21435888、67977560、435984840。。。

……511、9841、488281、6725601、235794769、883708281、7411742281。。。

...

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=西格玛(素数(k)^n)\\米歇尔·马库斯2018年9月13日

交叉引用

第0-5行:A000012号,A008864号,A06.08万,A131991年,A131992年,A131993年.

第1-15列:A126646号,A003462号,A003463号,A023000美元,A016123号,A091030型,A091045型,A218722年,A218726年,A218732年,A218734年,A218740年,A218744年,A218746年,A218750年.

主对角线给出A319074型.

囊性纤维变性。A000079号,A000244号,A000351号,A000420型,A001020型,A001022型,A001026型,A001029型,A009967号,A009973号,A009975号,A009981号,A009985型,A009987型,A009991号.

囊性纤维变性。A000040号,A000203型,A006093号,A319075型.

关键字

,,容易的

作者

奥马尔·E·波尔2018年9月9日

状态

经核准的

A319074型 a(n)是第n个素数的前n个非负幂的和。 +0
2
1,4,31,400,16105,402234,25646167,943531280,81870575521,15025258332150,846949229880161,182859777940000980,23127577557875340733,1759175174860440565844,26224670328703657363377,745436355792202247026882160,219308873623708232332822661921,2279175473466764922495586798 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..18的n,a(n)表。

公式

a(n)=和{k=0..n-1}A000040号(n) ^k。

a(n)=和{k=0..n-1}A319075型(k,n)。

a(n)=(A000040号(n) ^n-1)/(A000040号(n) -1)。

a(n)=(A062457型(n) -1条)/A006093号(n) 一。

a(n)=A069459号(n)/A0093年(n) 一。

a(n)=A000203型(A000040号(n) ^(n-1))。

a(n)=A000203型(A093360型(n) )。

例子

当n=4时,第四个素数是7,7的前四个非负幂之和是7^0+7^1+7^2+7^3=1+7+49+343=400,所以a(4)=400。

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n-1,素数(n)^k)\\米歇尔·马库斯2018年9月13日

交叉引用

主对角线A319076型.

囊性纤维变性。A000040号,A000203型,A006093号,A062457型,A069459号,A093360型,A319075型.

囊性纤维变性。A000079号,A000244号,A000351号,A000420型,A001020型,A001022型,A001026型,A001029型,A009967号,A009973号,A009975号,A009981号,A009985型,A009987型,A009991号.

囊性纤维变性。A126646号,A003462号,A003463号,A023000美元,A016123号,A091030型,A091045型,A218722年,A218726年,A218732年,A218734年,A218740年,A218744年,A218746年,A218750年.

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2018年9月11日

状态

经核准的

A319075型 方阵T(n,k)按反斜线向上读,其中n行列出素数的n次幂,因此k列列出第k素数的次幂,n>=0,k>=1。 +0
8
1,2,2,1,1,4,3,1,8,9,5,1,16,27,25,7,7,1,32,81,125,49,11,1,1,64,243243,625,343,121,13,13,1,128,128,729,31225,2401,1331,16916917,17,1,256,2187,158625,16807,14625,16807,146441,2197,2197,289,19,19,1,512,6561,78125,78125,1176649,161051,285661,4913,361,23,23,1,1,1024,19683,3906259625,8235433543,17715815815815815815815815815815861371293年 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

如果n=p-1,其中p是素数,那么第n行列出有p除数的数字。

k列的部分和给出了k列的A319076型.

链接

n=0..60的n,a(n)表。

公式

T(n,k)=A000040号(k) ^n,n>=0,k>=1。

例子

方形阵列的角点如下:

         A000079号 A000244号 A000351号  A000420型    A001020型    A001022型     A001026型

A000012号1,1,1,1,1,1,1。。。

A000040号2,3,5,7,11,13,17。。。

A001248号4,9,25,49,121,169,289。。。

A030078型8、27、125、343、1331、2197、4913。。。

A030514型16、81、625、2401、14641、28561、83521。。。

A050997型32、243、3125、16807、161051、371293、1419857。。。

A030516型6472915625117649、1771561、4826809、24137569。。。

A092759号128、2187、78125、823543、19487171、62748517、410338673。。。

邮编:A179645256、6561、390625、5764801、214358881、815730721、6975757441。。。

...

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=素数(k)^n;

交叉引用

第0-13行:A000012号,A000040号,A001248号,A030078型,A030514型,A050997型,A030516,A092759号,邮编:A179645,邮编:A179665,A030629号,A079395号,A030631号,A138031号.

其他n行:A030635型(n=16),A030637号(n=18),邮编:A137486(n=22),邮编:A137492(n=28),邮编:A139571(n=30),A139572号(n=36),邮编:A139573(n=40),邮编:A139574(n=42),邮编:A139575(n=46),邮编:A173533(n=52),A183062号(n=58),A183085型(n=60),A261700型(n=100)。

第1-15列:A000079号,A000244号,A000351号,A000420型,A001020型,A001022型,A001026型,A001029型,A009967号,A009973号,A009975号,A009981号,A009985型,A009987型,A009991号.

主对角线给出A093360型.

第二个对角线给出A0627号A0457.

第三个对角线给出A197987年.

删除我们的1邮编:A182944/A182945年.

囊性纤维变性。A006093号,A319074型,A319076型.

关键字

,,容易的

作者

奥马尔·E·波尔2018年9月9日

状态

经核准的

邮编:A196792 a(n)=T(10,n),数组T由A047848号. +0
1
1、2、15、184、2381、30942、402235、5229044、67977561、883708282、11488207655、149346699504、1941507093541、2523959221602、32811469808275、4265491084507564、55451384098598321、720867993281778162、937128392663116095 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

T(k,n)=((k+3)^n+k+1)/(k+2)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..900时的n,a(n)表

具有常返项的线性索引,签名(14,-13)。

公式

a(n)=(13^n+11)/12;a(0)=1,a(n)=13*a(n-1)-11。

G、 f.:(1-12*x)/((1-x)*(1-13*x)).-Bruno Berselli,2011年10月11日

黄体脂酮素

(岩浆)[(13^n+11)/12:n in[0..20]]

交叉引用

囊性纤维变性。A047848号,A047849号,A047850型,A047851号,A047852型,A047853号,A047854号,A047855号,A047856号.

囊性纤维变性。A001022型(第一个区别)。

关键字

,容易的

作者

文琴佐·利班迪2011年10月11日

状态

经核准的

A195944号 使13^n的十进制展开式中没有零的数字n。 +0
22
0,1,2,3,4,5,7,10,14 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

可能是有限的。14是最大的学期吗?

链接

n=1..9的n,a(n)表。

卡洛斯·里维拉,拼图607

公式

A195944号={n|A001022型(n) 正在A052382型}.

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=0,9999,为_A052382型(13^n)&&print1(n“,”)

(岩浆)[n:n in[0..1000]|不是Intseq(13^n)]中的0//文琴佐·利班迪2015年5月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A195942号,A195943号,A195945年,A195946年,A195908号,A195948年,A052382型,A007377号,A008839号,A030700,A030701号,A030702号,A030704号,A030705号,A030706号.

关键字

,基础,菲尼

作者

M、 哈斯勒2011年9月25日

状态

经核准的

第1页2 4 5 6

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