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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a000793-编号:a000793
显示找到的77个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7 8
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A057731号 行读取的不规则三角形:T(n,k)=对称群S_n中k阶元素的个数,对于n>=1,1<=k<=g(n),其中g(n=A000793号(n) 是Landau的函数。 +20
23
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 9, 8, 6, 1, 25, 20, 30, 24, 20, 1, 75, 80, 180, 144, 240, 1, 231, 350, 840, 504, 1470, 720, 0, 0, 504, 0, 420, 1, 763, 1232, 5460, 1344, 10640, 5760, 5040, 0, 4032, 0, 3360, 0, 0, 2688, 1, 2619, 5768, 30996, 3024, 83160, 25920, 45360, 40320, 27216, 0, 30240, 0, 25920, 24192, 0, 0, 0, 0, 18144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
n>=7的每一行都包含零。朗道函数很快变得>2*n,并且在n和2*n之间总是有一个素数。对于这样的素数p,T(n,p)=0-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年10月25日
参考文献
Herbert S.Wilf,“e^P(z)的渐近性和S_n中每阶元素的数量。”Bull。阿默尔。数学。《社会》,15.2(1986),225-232。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..30,扁平
FindStat-组合统计查找器,排列的顺序.
Koda、Tatsuhiko;佐藤、Masaki;竹原裕根;交替群中对合数的2-adic性质,J.代数应用。14(2015),第4期,1550052(21页)-N.J.A.斯隆2015年3月27日
配方奶粉
和{k=1。。A000793号(n) }k*T(n,k)=A060014号(n) ;A000793号=朗道函数。
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 3, 2;
1, 9, 8, 6;
1, 25, 20, 30, 24, 20;
1、75、80、180、144、240;
1, 231, 350, 840, 504, 1470, 720, 0, 0, 504, 0, 420;
...
MAPLE公司
与(组):
从1到n do
f:=[seq(0,i=1..n!)];
mknown:=0;
#循环遍历n的置换
Sn:=组合[排列](n);
对于每英寸Sn-do
#用循环记数法写下这个排列
gen:=转换(per,disjcyc);
#计算周期长度列表,然后计算这些周期的lcm
cty:=[seq(nops(op(i,gen)),i=1..nos(gen))];
如果cty<>[],则
lcty:=lcm(op(cty));
其他的
lcty:=1;
结束条件:;
f:=底土(lcty=op(lcty,f)+1,f);
mknown:=最大值(mknown,lcty);
结束do:
ff:=添加(el,el=f);
打印(seq(f[i],i=1.mknown));
结束do:#R.J.马塔尔2014年5月26日
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,g)选项记忆`如果`(n=0,x^g,加上((j-1)!
*b(n-j,ilcm(g,j))*二项式(n-1,j-1),j=1..n)
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..度(p)))(b(n,1)):
seq(T(n),n=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2017年7月11日
数学
<<组合数学`;表[Distribution[Apply[LCM,Map[Length,Map[PoCycles,Permutations[n]],{2}],1],Range[Max[Apply[CCM,Integer Partitions[n],1]]],}n,1,8}]//网格
(*第二个节目:*)
行[n_]:=(orders=PermutationOrder/@GroupElements[SymmetricGroup[n]];表[Count[orders,k],{k,1,Max[orders]}]);表[行[n],{n,1,9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年8月31日*)
b[n_,g_]:=b[n,g]=如果[n==0,x^g,和[(j-1)!*b[n-j,LCM[g,j]]*二项式[n-1,j-1],{j,1,n}]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,指数[p,x]}][b[n,1]];
阵列[T,12]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2019年5月3日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(岩浆){*序列(g):Sym(6)*}中的g;
(PARI)T(n,k)={n!*polcoeff(sumdiv(k,i,moebius(k/i)*exp(sumdov(i,j,x^j/j)+O(x*x^n)),n)}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000793号,同时A054522号(对于循环群),A057740号(交替组),A057741号(二面体群)。
行和给出A000142号,行的最后一个元素给出A074859号,列k=2,3,5,7,11给出A001189号,A001471号,A059593号,A153760号,A153761号. -阿洛伊斯·海因茨2013年2月16日
主对角线给出A074351号.
囊性纤维变性。A222029型.
关键词
非n,标签,容易的,,美好的
作者
罗杰·库库里2000年10月29日
扩展
更多术语来自N.J.A.斯隆2000年11月1日
状态
经核准的
A074859号 具有最大可能阶g(n)的S_n的元素数,其中g(n(A000793号). +20
10
1, 1, 1, 2, 6, 20, 240, 420, 2688, 18144, 120960, 2661120, 7983360, 103783680, 1037836800, 12454041600, 149448499200, 1693749657600, 60974987673600, 289631191449600, 5792623828992000, 121645100408832000, 3568256278659072000, 30776210403434496000, 738629049682427904000, 12310484161373798400000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
参考文献
J.-L.尼古拉斯(J.-L.Nicolas),《论朗道函数g(n)》,R.L.Graham等人编辑,第228-240页,保罗·埃尔德(Paul Erdős I)的数学。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..175时的n、a(n)表
J.Kuzmanovich和A.Pavlichenkov,条目为整数的矩阵的有限组阿默尔。数学。月刊,109(2002),173-186。
W.Miller,有限对称群元的最大阶,美国数学。《月刊》,1987年6月至7月,第497-506页。
J.-L.尼古拉斯,排列S_n组的最大顺序《阿里斯学报》。,14 (1968), 315-332.
J.-L.尼古拉斯,群S_n去置换集“高度复合数”的序最大“unélément du groupe S_n de permutations et”,公牛。数学。《法国社会》97(1969)129-191。
配方奶粉
a(n)=n*和{i除展开式中的x^n系数A000793号(n) }亩(A000793号(n) /i)*exp(和{j除以i}x ^j/j)-弗拉德塔·乔沃维奇2002年9月29日
数学
g[n_]:=最大值[Apply[LCM,Integer Partitions[n],1]];f[x_,n_]:=总计[(MoebiusMu[g[n]/#]*Exp[总计[(x^#/#&)/@Divisors[#]]&)/@Divisors[g[n]]];a[n]:=n*系数[级数[f[x,n],{x,0,n}],x^n];表[a[n],{n,1,25}](*Jean-François Alcover公司2011年11月3日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000793号(朗道函数g(n))。
的最后一行元素A057731美元. -阿洛伊斯·海因茨2013年2月14日
关键词
容易的,美好的,非n
作者
扩展
更正和扩展人弗拉德塔·乔沃维奇2002年9月20日
状态
经核准的
A002809号 增加的值A000793号(n个元素的最大排列顺序)。
(原名M0577 N0210)
+20
6
1, 2, 3, 4, 6, 12, 15, 20, 30, 60, 84, 105, 140, 210, 420, 840, 1260, 1540, 2310, 2520, 4620, 5460, 9240, 13860, 16380, 27720, 30030, 32760, 60060, 120120, 180180, 360360, 471240, 510510, 556920, 1021020, 1141140, 2042040, 3063060, 3423420, 6126120, 6846840 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10000时的n,a(n)表(前3318个术语来自Alois P.Heinz)
马克·德莱格利什和珍妮·卢伊斯·尼古拉斯,和有界的素数的最大乘积,arXiv预打印arXiv:1207.0603[math.NT],2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月17日
J.-L.尼古拉斯,群S_n des置换上的超极大值《阿里斯学报》。,14 (1968), 315-332.
J.-L.尼古拉斯,S_n组的置换和“高合数”的最大不可数,公牛。数学。《法国社会》97(1969)129-191。
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=模[{p},p=如果[i<1,1,素数[i]];如果[n==0||i<1,1,Max[b[n,i-1],表[p^j*b[n-p^j,i-1]{j,1,Log[p,n]//Floor}]]];a[n_]:=b[n,如果[n<8,3,PrimePi[Ceiling[1.328*Sqrt[n*Log[n]//Floor]]]];表[a[n],{n,0,100}]//并集(*Jean-François Alcover公司2014年3月7日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
指数为A006644号.
囊性纤维变性。A000793号.
关键词
非n,美好的
作者
扩展
描述于1997年4月15日改进。更多术语来自大卫·W·威尔逊.
状态
经核准的
A225558型 a(n)=A003418号(n)/A000793号(n) ●●●●。 +20
6
1, 1, 1, 2, 3, 10, 10, 35, 56, 126, 84, 924, 462, 6006, 4290, 3432, 5148, 58344, 58344, 554268, 554268, 554268, 554268, 6374082, 6374082, 21246940, 21246940, 52151580, 34767720, 924241890, 504131940, 15628090140, 26447537160, 26447537160, 15628090140 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A003418号(n)/A000793号(n) ●●●●。
A074115号(n) /a(n)=A025527号(n) ●●●●。
MAPLE公司
g: =进程(n)g(n):=`if`(n=0,1,ilcm(n,g(n-1)))结束:
b: =proc(n,i)选项记忆;局部p;
p: =`if`(i<1,1,ithprime(i));
`如果`(n=0或i<1,1,max(b(n,i-1),
seq(p^j*b(n-p^j,i-1),j=1.ilog[p](n))
结束时间:
a: =n->g(n)/b(n,`if`(n<8,3,
数字理论[pi](细胞(1.328*isqrt(n*ilog(n))):
seq(a(n),n=0..40)#阿洛伊斯·海因茨2013年5月22日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=模[{p},p=如果[i<1,1,素数[i]];如果[n==0||i<1,1,Max[b[n,i-1],表[p^j*b[n-p^j,i-1],{j,1,Log[p,n]//楼层}]]];a[0]=1;a[n_]:=LCM@@Range[n]/b[n,如果[n<8,3,PrimePi[天花板[1.328*Sqrt[n*Log[n]//地板]]];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2016年2月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000793号,A003418号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月10日
状态
经核准的
A225636型 a(n)=A225627型(n)/A000793号(n) ●●●●。 +20
6
1, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 7, 14, 11, 13, 15, 44, 39, 26, 26, 22, 33, 33, 39, 39, 143, 143, 143, 153, 78, 187, 221, 221, 209, 209, 247, 247, 323, 323, 418, 418, 391, 646, 437, 437, 646, 969, 969, 969, 969, 782, 874, 874, 1292, 667, 713, 713, 782, 5681, 3496 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
a(n)除法A225558型(n) 对于所有n。
链接
黄体脂酮素
(方案):(定义(A225636型n) (/)(A225627型n)(A000793号n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。225637英镑,A225652型,A225558型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩,2013年5月13日
状态
经核准的
A225648号 中的位置A225650型,数字n,因此n和A000793号(n) 是互质的。 +20
6
0, 1, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
包含从5开始的所有素数。8、9和27只存在复合数字吗?
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..5000时的n,a(n)表
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=模[{p},p=如果[i<1,1,素数[i]];如果[n==0||i<1,1,Max[b[n,i-1],表[p^j*b[n-p^j,i-1]{j,1,Log[p,n]//Floor}]]];g[n_]:=b[n,如果[n<8,3,PrimePi[Ceiling[1.328*Sqrt[n*Log[n]//Floor]]]];连接[{0},位置[Table[GCD[n,g[n]],{n,1500}],1]//扁平](*Jean-François Alcover公司2016年3月3日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(方案与安蒂·卡图恩的IntSeq-library):
(定义A225648号(匹配位置1 1(λ(i)(=1(gcd(A000793号i) i))
交叉参考
补充:A225649号参见A225650型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月12日
状态
经核准的
A225651型 除法的数字kA000793号(k) ●●●●。 +20
6
1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 30, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 52, 55, 56, 60, 65, 66, 70, 72, 76, 77, 78, 84, 85, 90, 91, 95, 99, 102, 105, 110, 114, 115, 117, 119, 120, 126, 130, 132, 133, 136, 138, 140, 143, 152, 153, 154, 155, 156, 161, 165, 170 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在1之后A225649号.
此外,对于所有n,A225650型(a(n))=(n)和A225655型(a(n))=A000793号(a(n))。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆;局部p;
p: =`if`(i<1,1,ithprime(i));
`如果`(n=0或i<1,1,max(b(n,i-1),
seq(p^j*b(n-p^j,i-1),j=1..ilog[p](n))
结束时间:
g: =n->b(n,`if`(n<8,3,numtheory[pi](ceil(1.328*isqrt(n*ilog(n)))):
a: =proc(n)选项记忆;局部k;
对于来自1+`if`(n=1,0,a(n-1))的k
而不是irem(g(k),k)=0做od;k个
结束时间:
seq(a(n),n=1..70)#阿洛伊斯·海因茨2013年5月22日
数学
Reap[For[n=1,n<=40,n++,If[Divisible[Max[LCM@@@IntegerPartitions[n]],n],Sow[n]]][[2,1]]
(*或,对于大量术语:*)
b[n_,i_]:=b[n,i]=模[{p},p=如果[i<1,1,素数[i]];如果[n==0||i<1,1,Max[b[n,i-1],表[p^j*b[n-p^j,i-1]{j,1,Log[p,n]//Floor}]]];g[n_]:=b[n,如果[n<8,3,PrimePi[Ceiling[1.328*Sqrt[n*Log[n]//Floor]]]];收获[For[k=1,k<=1000,k++,If[Divisible[g[k],k],Sow[k]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2016年2月28日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(方案与安蒂·卡图恩的IntSeq-library):
(定义A225651型(匹配位置1 1(λ(i)(零?(模(A000793号i) i))
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月16日
状态
经核准的
A225649美元 非1的位置A225650型,数字n,因此n和A000793号(n) 至少有一个公约数>1。 +20
5
2, 3, 4, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除了8、9和27之外,还缺少了哪些复合材料?请参阅上的评论A225648号.
链接
黄体脂酮素
(方案与安蒂·卡图恩的IntSeq-library):
(定义A225649号(匹配位置1 1(λ(i)(>(gcd(A000793号i) i)1))
交叉参考
囊性纤维变性。A225648号(补语),A225651型(从n>1开始是一个子集)。
囊性纤维变性。A225650型,A225640型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月13日
状态
经核准的
A074115号 a(n)=n/A000793号(n) ●●●●。 +20
4
1, 1, 1, 2, 6, 20, 120, 420, 2688, 18144, 120960, 1330560, 7983360, 103783680, 1037836800, 12454041600, 149448499200, 1693749657600, 30487493836800, 289631191449600, 5792623828992000, 121645100408832000, 2676192208994304000, 30776210403434496000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..458时的n,a(n)表
交叉参考
囊性纤维变性。A074859号.
关键词
非n
作者
扩展
a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年7月12日
状态
经核准的
A074881号 三角T(n,k)给出对称群S_n中k阶标记循环子群的数目,n>=1,1<=k<=g(n),其中g(n=A000793号(n) 是Landau的函数。 +20
4
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 4, 3, 1, 25, 10, 15, 6, 10, 1, 75, 40, 90, 36, 120, 1, 231, 175, 420, 126, 735, 120, 126, 105, 1, 763, 616, 2730, 336, 5320, 960, 1260, 1008, 840, 336, 1, 2619, 2884, 15498, 756, 41580, 4320, 11340, 6720, 6804, 7560, 4320, 3024, 2268 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
A057731号包含零。此序列仅包含的正值A057731号(n,k)/A000010号(k) ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2013年2月16日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..42,扁平
配方奶粉
T(n,k)=A057731美元(n,k)/A000010号(k) ●●●●。
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1, 9, 4, 3;
1、25、10、15、6、10;
1, 75, 40, 90, 36, 120;
1, 231, 175, 420, 126, 735, 120, 126, 105;
...
数学
nmax=10;
T[n_,k_]:=n!级数系数[O[x]^(n+1)+总和[MoebiusMu[k/i]*Exp[Sum[x^j/j,{j,Divisors[i]}]],{i,Divisor[k]}],{x,0,n}]/EulerPhi[k];
表[DeleteCase[表[T[n,k],{k,1,2 nmax}],0],{n,1,nmax}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2019年9月16日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)={n!*polcoeff(sumdiv(k,i,moebius(k/i)*exp(sumdov(i,j,x^j/j)+O(x*x^n)),n)/eulerphi(k)}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月2日
交叉参考
行总和给出A051625号.
囊性纤维变性。A000010号,181949年.
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非n,标签
作者
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经核准的
第页12 4 5 6 7 8

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