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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a000523-编号:a000523
显示找到的225个结果中的1-10个。 第1页2 4 5 6 7 8 9 10...23
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A096111号 如果n=2^k-1,则a(n)=k+1,否则a(n)=(A000523号(n) +1)*a(A053645号(n) )。 +20个
20
1,2,2,3,3,6,6,4,4,8,8,12,12,24,24,5,5,10,10,15,30,30,20,20,40,40,60,60,120,120,6,6,12,12,18,18,36,36,24,24,48,48,72,144,144,30,30,60,60,90,90,180,120,240,240,360,360,720,720,7,7,14,14,21,21 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

每个n>1发生2*A045778号(n) 顺序中的时间。

f(n+2^k)=(k+1)*f(n)如果2^k>n+1。-罗伯特·以色列2016年4月25日

n行的二元索引A048793号)是1在它的反向二进制展开中的位置,那么a(n)是n+1的所有二进制索引的乘积。n的二元索引个数为A000120型(n) ,它们的总和是A029931号(n) ,他们的平均值是A326699型(n)/A326700型(n) 一。-格斯·怀斯曼2019年7月27日

链接

彼得·卡吉,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

G、 f.:(生产(k>=1,1+k*x^(2^(k-1)))-1)/x-弗拉德塔·乔沃维奇2005年11月8日

a(n)是2*n+2的二元展开式中指数的乘积。-彼得·卡吉2016年4月24日

枫木

f: =proc(n)局部L;

L:=转换(2*n+2,基,2);

转换(subs(0=NULL,zip(`*`,L,[$0..nops(L)-1]),`*`);

过程结束:

地图(f,[$0..100])#罗伯特·以色列2016年4月25日

数学

系数列表[(乘积[1+k x^(2^(k-1)),{k,7}]-1)/x,x](*迈克尔·德维列格2016年4月8日*)

bpe[n\]:=Join@@位置[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];Table[Times@@@bpe[n+1],{n,0,100}](*格斯·怀斯曼2019年7月26日)

黄体脂酮素

(方案:)(定义(A096111号n) (条件((功率2?(+n 1))(+2(A000523号n) )(其他(*(+1)(A000523号n) )(A096111号(A053645号n) )))))

(定义(pow2?n) (和(>n0)(零?(A004198bi n(-n 1))))

(平价)

N=166;q='q+O('q^N);

gf=(prod(n=1,1+ceil(log(n)/log(2)),1+n*q^(2^(n-1))-1)/q;

血管内皮细胞(gf)

/*乔尔阿恩特2012年10月6日*/

交叉引用

排列A096115号,即a(n)=A096115型(A122198(n+1))[注意不同的起始偏移量]。平分:邮编:A121663. 囊性纤维变性。A096113号,A052330型.

囊性纤维变性。A029931号.

囊性纤维变性。A000120型,A034797号,A048793号,A070939号,A291166型,A326031型,A326672型,A326673型.

关键字

作者

阿玛纳特·穆尔蒂2004年6月29日

扩展

编辑、扩展和方案代码添加人安蒂·卡尔图宁2006年8月25日

状态

经核准的

A061168号 下限部分和(log2(k))(=A000523号(k) )。 +20个
14
0、1、2、4、6、8、10、13、16、19、22、25、28、31、34、38、42、46、50、54、58、62、66、70、74、78、82、86、90、94、98、103、108、113、118、123、128、133、138、143、148、153、158、163、168、173、178、183、188、193、198、203、208、213、218、223、228、233、238、243、248 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

给定序列的一个b>0项和它的左邻域c,相应的唯一序列索引n可以由n(b)=e+(b-d*(e+1)+2*(e-1))/d确定,其中d=b-c,e=2^d-希罗尼穆斯·菲舍尔2006年12月5日

a(n)给出了二进制Champernowne序列中n的二进制展开的开始索引A076478号. -N、 斯隆2017年12月14日

a(n)是n个元素上所有(二进制)堆中祖先关系(=父关系的可传递闭包)中的对数。-海因茨2019年2月13日

参考文献

D、 E.Knuth,《基本算法》,Addison-Wesley,1973年,第1.2.4节,ex.42(b)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..10000的n,a(n)表(Harry J.Smith的前1000个术语)

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论计算机科学,98(1992),163-197,ex.27。

Sung Hyuk Cha,由平衡k元树导出的整数序列《电气与计算机工程应用数学》,2012年。

Sung Hyuk Cha,关于完备和大小平衡的k元树整数序列《国际应用数学与信息学杂志》,第2期,第6卷,2012年,第67-75页。

M、 格里菲斯,更多涉及楼层函数的总和,数学。Gaz(2002年),第2886-286页。

黄显奎、陈健生、蔡泰和,递归f(n)=f(floor(n/2))+f(天花板(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,2016年预印本。

黄显奎、陈健生、蔡泰和,分治递归半除的精确解和渐近解:理论与应用《ACM算法交易》,13:4(2017年),#47;DOI:10.1145/3127585。

埃里克·韦斯坦的数学世界,

维基百科,二进制堆

公式

a(n)=A001855型(n+1)-n。

a(n)=和{k=1..n}楼层(log2(k))=(n+1)*楼层(log2(n))-2*(2^楼层(log2(n))-1)。-迭戈·托雷斯(torresvillarroel(AT)hotmail.com),2002年10月29日

G、 f.:1/(1-x)^2*总和(k>=1,x^2^k)。-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日

a(n)=A123753号(n) -2*n-1。-彼得·卢什尼2017年11月30日

枫木

顺序(加(楼层(对数[2](k)),k=1..j),j=1..100);

#第二个枫树计划:

a: =proc(n)option记住;`if`(n<1,0,ilog2(n)+a(n-1))结束:

顺序(a(n),n=1..80)#海因茨2019年2月12日

数学

累加[楼层[Log[2,范围[110]]](*哈维·P·戴尔2012年7月16日*)

a[n_x]:=(n+1)整数长度[n+1,2]-2^整数长度[n+1,2]-n+1;

表[a[n],{n,1,61}](*彼得·卢什尼2017年12月2日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,如果(n%2==0,a(n/2)+a(n/2-1)+n-1,2*a((n-1)/2)+n-1))/*\*/

(PARI)a(n)=局部(k);如果(n<1,0,k=长度(二进制(n))-1;(n+1)*k-2*(2^k-1))

(PARI){for(n=11000,k=length(binary(n))-1;写入(“b06168.txt”,n,”,(n+1)*k-2*(2^k-1))}\\哈里J.史密斯2009年7月18日

(哈斯克尔)

导入数据。列表(转置)

a061168 n=a061168 U列表!!n

a061168_list=zipWith(+)[0..(zipWith(+)hs$tail hs)其中

hs=concat$转置[a001855 U列表,a001855 U列表]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月3日

(蟒蛇)

定义A061168号(n) 公司名称:

s,i,z=-n,n,1

当0<=i:s+=i;i-=z;z+=z时

返回s

打印([A061168号(n) 对于范围(1,62)]内的n)#彼得·卢什尼2017年11月30日

交叉引用

囊性纤维变性。A000523号,A001855型,A123753号,A076478号.

关键字

,容易的

作者

安蒂·卡尔图宁2001年4月19日

状态

经核准的

A080301号 完全平衡二元序列的局部排序函数:如果n的二元展开是完全平衡的(A080116(n) =1),则a(n)是其从零开始的位置A000108号((A000523号(n) +1)/2)相同宽度的字典序全平衡二进制序列,否则为-1。 +20个
8
0、-1、0、-1、-1、-1、-1、-1、-1、0、-1、1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、-1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,51

评论

Maple程序CatalanRank是根据CAGES book的算法3.23改编的。

链接

n=0..60的n,a(n)表。

D、 L.Kreher和D.R.Stinson,组合算法,生成,枚举和搜索,CRC出版社,1998年。

例子

我们有长度为2*0:0的Cat(0)=1完全平衡的二进制序列,因此a(0)=0,Cat(1)=1,长度为2*1:10的Cat(2)=2,长度为2*2:1010(=10.)和1100(=12.),因此a(10)=0和a(12)=1,加上Cat(3)=5个长度为2*3:101010(=42),101100(=44),110010(=50),110100(=52)的完全平衡二进制序列,因此(a)=50(a)和(a)=0(a)=0(a)。等等。

枫木

A080301号:=n->`if`(0=A080116(n) ,-1,加泰罗尼亚克((A000523号(n) +1)/2,n));

CatalanRank:=proc(n,aa)局部y,r,lo,a;a:=aa;r:=0;y:=-1;lo:=0;而(a>0)do if(0=(a mod 2))则r:=r+1;lo:=lo+A009766号(r,y);否则y:=y+1;fi;a:=楼层(a/2);od;RETURN((二项式(2*n,n)/(n+1))—(lo+1));结束;

交叉引用

用于计算A080300. 囊性纤维变性。A009766号,A000523号.

关键字

签名

作者

安蒂·卡尔图宁2003年2月21日

状态

经核准的

A116623号 a(0)=1,a(2n)=a(n)+A000079号(A000523号(2n)),a(2n+1)=3*a(n)+A000079号(A000523号(2n+1)+1)。 +20个
7
1、5、7、19、11、29、23、65、19、49、37、103、31、85、73、211、35、89、65、179、53、143、119、341、47、125、101、287、89、251、227、665、67、169、121、331、97、259、211、601、85、223、175、493、151、421、373、1087、79、205、157、439、133、367、319、925、121 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

作为二叉树,这是(1);5;7,19;11,29,23,65。。。与Collatz和Terras轨道的宇称向量有关。

链接

n=0..56的n,a(n)表。

与3x+1(或Collatz)问题相关的序列的索引项

枫木

A116623号:=过程(n)

选项记忆;

如果n=0,则

1个;

elif类型(n,“even”)那么

程序名(n/2)+2^A000523号(n) ;

其他

3*procname(floor(n/2))+2^(1)+A000523号(n) );

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2016年11月28日

黄体脂酮素

(麻省理工学院计划:)

(定义(A116623号n) (条件((零?n) 1)((偶数?n) (+(A116623号(/n 2))(实验2(A000523号n) ))(其他(+(*3)(A116623号(/(-n1)2)))(出口2(+1(A000523号n) ))))))

交叉引用

比较a(n)=A116640号(A059893号(n) )。a(A000225(n) )=A001047型(n+1)。n>=1A时(A000079号(n) )=A062709号(n+1)。A116641号按升序排列,没有重复项。

关键字

,塔夫

作者

安蒂·卡尔图宁2006年2月20日。由Pierre Lamothe(plamothe(AT)aei.ca)提出,2004年5月21日。

状态

经核准的

A096115型 如果n=(2^k)-1,a(n)=a((n+1)/2)=k,如果n=2^k,a(n)=a(n-1)+1=k+1,否则a(n)=(A000523号(n) +1)*a(A035327型(n-1))。 +20个
6
1、2、2、3、6、6、3、4、12、24、24、12、8、8、4、5、20、40、40、60、120、120、60、20、15、30、30、15、10、5、6、30、60、60、90、180、180、90、120、360、720、720、360、240、120、30、24、48、48、72、144、144、72、24、18、36、36、18、12、12、6、7、42、84、84、126 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

分形序列。对于[1,(2^n)-1]范围内的k,a(2^n+k)/a(2^n-k)=n+1。每个n>1发生2*A045778号(n) 顺序中的时间。

链接

n=1..68的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(方案:)(定义(A096115型n) (条件((功率2?(+n 1))(+1(A000523号n) ))((功率2?n) (+1)(A096115型(-n 1)))(其他(*(+(A000523号n) (一)(A096115型(A035327型(-n 1(1))))))

(定义(pow2?n) (和(>n0)(零?(A004198bi n(-n 1))))

交叉引用

排列A096111号,即a(n)=A096111号(A122199号(n) [注意不同的起始偏移量]。囊性纤维变性。A096113号,A052330型,A096114号,A096116号.

关键字

作者

阿玛纳特·穆尔蒂2004年6月30日

扩展

编辑、扩展和方案代码添加人安蒂·卡尔图宁2006年8月25日

状态

经核准的

邮编:A121663 a(0)=1;如果n=2^k,a(n)=k+2,否则a(n)=(A000523号(n) +2)*a(A053645号(n) )。 +20个
6
1、2、3、6、4、8、12、24、5、10、15、30、20、40、60、120、6、12、18、36、24、48、72、144、30、60、90、180、120、240、360、720、7、14、21、42、28、56、84、168、35、70、105、210、140、280、420、840、42、84、126、252、168、336、504、1008、210、420、630、1260、840、1680 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

每个n出现A045778号(n) 顺序中的时间。

链接

伊万内雷丁,n=0..8192的n,a(n)表

公式

G、 f.:乘积{k>=0}(1+(k+2)*x^(2^k))。-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月19日

数学

f[0]:=1;f[n_u]:=If[(b=n-2^(k=Floor[Log2[n]])==0,k+2,(k+2)*f[b]];表[f[n],{n,0,61}](*伊万·内雷丁2015年5月9日*)

黄体脂酮素

(方案:)(定义(邮编:A121663n) (条件((零?n) (功率2?n) (+2)(A000523号n) )(其他(*(+2)(A000523号n) )(邮编:A121663(A053645号n) )))))

(定义(pow2?n) (和(>n0)(零?(A004198bi n(-n 1))))

交叉引用

平分A096111号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2006年8月25日

状态

经核准的

A098390号 素数(n)+Log2(素数(n)),其中Log2=A000523号. +20个
5
3、4、7、9、14、16、21、23、27、33、35、42、46、48、52、58、64、66、73、77、79、85、89、95、103、107、109、113、115、119、133、138、144、146、156、158、164、170、174、180、186、188、198、200、204、206、218、230、234、236、240、246、248、258、265、271、277、279 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

a(n)=A000040号(牛)+A098388号(n) 一。

链接

n=1..58的n,a(n)表。

例子

a(10)=A000040号(十)+A098388号(10) =29+4=33。

数学

#+楼层[Log[2,#]]&/@Prime[范围[60]](*哈维·P·戴尔2011年12月30日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A098389号,A014688号,A098387号,A098393号.

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2004年9月6日

状态

经核准的

A080316号 a(n)=A080315号(n) -2个^A000523号(A080315号(n) ),即A080315号没有他们最重要的一点。 +20个
4
0、12、204、240、3276、3312、4032、3852、3888、52428、52464、53184、53004、53040、64524、64560、64704、61644、61680、65280、62400、62220、62256、838860、838896、839616、839436、839472、850956、850992、851136、848076、848112、851712、848832 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

n=0..34的n,a(n)表。

交叉引用

二进制中的相同序列:A080317型.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2003年3月2日

状态

经核准的

A096116号 a(1)=1,如果n=(2^k)+1,a(n)=k+2,否则a(n)=2+A000523号(n-1)+a(2)+A035327型(n-1))。 +20个
4
1,2,3,5,4,9,7,6,5,11,12,14,9,10,8,7,6,13,14,16,15,20,18,17,11,12,13,15,10,11,9,8,7,15,16,18,17,22,20,19,18,24,25,27,22,23,21,20,13,14,15,17,16,21,19,18,12,13,14,16,11,12,10,9,8,17,18,20,19,24,22,21,20,26 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

每次n>1发生A025147号(n) 顺序中的时间。

链接

伊万·内雷丁,n=1..10000的n,a(n)表

数学

a={1};Do[AppendTo[a,If[BitAnd[n-1,n-2]==0,Log2[n-1]+2,2+Floor[Log2[n-1]]+a[[2+BitXor[n-1,2^天花板[Log2[n]]-1]]]],{n,2,74}];a(*伊万·内雷丁2016年6月24日*)

黄体脂酮素

(方案)(定义(A096116号n) (条件((=1 n)1)(功率2?(-n1))(+2(A000523号(-n1)))(其他(+2(A000523号(-n 1))(A096116号(+2)(A035327型(-n 1(1)))))))

(定义(pow2?n) (和(>n0)(零?(A004198bi n(-n 1))))

;;安蒂·卡尔图宁2006年8月25日

交叉引用

囊性纤维变性。A096111号,A050029号,A050030型,A052330型,A096113号,A096114号,A096115型.

关键字

作者

阿玛纳特·穆尔蒂2004年6月30日

扩展

编辑和扩展人安蒂·卡尔图宁2006年8月25日

状态

经核准的

A098386号 素数(n)-Log2(n),其中Log2=A000523号. +20个
4
2、2、4、5、9、11、15、16、20、26、28、34、38、40、44、49、55、57、63、67、69、75、79、85、93、97、99、103、105、109、123、126、132、134、144、146、152、158、162、168、174、176、186、188、192、194、206、218、222、224、228、234、236、246、252、258、264、266、272、276 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..60的n,a(n)表。

例子

a(10)=A000040号(十)-A000523号(10) 29=26=26。

交叉引用

囊性纤维变性。A098387号,A014689号,A098389号,A098392号.

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2004年9月6日

状态

经核准的

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