搜索： a000300-编号：a000300
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A000106号
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| 根树枚举器的二次幂；2根树的线性森林数量。
（原名M1415 N0553）
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1, 2, 5, 12, 30, 74, 188, 478, 1235, 3214, 8450, 22370, 59676, 160140, 432237, 1172436, 3194870, 8741442, 24007045, 66154654, 182864692, 506909562, 1408854940, 3925075510, 10959698606, 30665337738, 85967279447, 241433975446, 679192039401, 1913681367936, 5399924120339
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,2
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参考文献
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J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第150页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A051491号=2.9557652856519949747148…，c=0.879848025142050608180678-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月11日
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则n另外加上（k*b（k）*s（n-1，k），k=1..n-1）/（n-1）fi结束：s：=进程（n，k）选项记住；加法（b（n+1-j*k），j=1..iquo（n，k））结束：b:=proc（n）选项记忆；加法（b（k）*x^k，k=1..n）结束：a:=n->系数（级数（b（n-1）^2，x=0，n+1），x，n）：序列（a（n），n=2..35）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月21日
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数学
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<<数值微分方程分析`；btc=ButcherTreeCount[最大值=30]；扁平[表[ListConvolve[t=Take[btc，n]，t]，{n，1，max}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月2日*）
b[n_]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[k*b[k]*s[n-1，k]，{k，1，n-1}]/（n-1）]；s[n_，k_]：=s[n，k]=和[b[n+1-j*k]，{j，1，商[n，k]}]；B[n_]：=B[n]=和[B[k]*x^k，{k，1，n}]；a[n_]：=级数系数[B[n-1]^2，{x，0，n}]；表[a[n]，{n，2，35}](*Jean-François Alcover公司2016年12月1日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a000106 n=a000106_list！！（n-2）
a000106_list=删除2$conv a000081_list[]，其中
conv（v:vs）ws=（总和$zipWith（*）ws'$reverse-ws'）：conv vs-ws'
其中ws'=v:ws
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A339067型
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| 行读取的三角形：T（n，k）是具有n个节点和k个根树的线性森林的数量。 |
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11
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1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 5, 3, 1, 9, 12, 9, 4, 1, 20, 30, 25, 14, 5, 1, 48, 74, 69, 44, 20, 6, 1, 115, 188, 186, 133, 70, 27, 7, 1, 286, 478, 503, 388, 230, 104, 35, 8, 1, 719, 1235, 1353, 1116, 721, 369, 147, 44, 9, 1, 1842, 3214, 3651, 3168, 2200, 1236, 560, 200, 54, 10, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,4
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评论
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T（n，k）是n个节点以两个互不可交换的节点为根，彼此之间距离为k-1的树的数量。
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
2, 2, 1;
4, 5, 3, 1;
9, 12, 9, 4, 1;
20, 30, 25, 14, 5, 1;
48, 74, 69, 44, 20, 6, 1;
115, 188, 186, 133, 70, 27, 7, 1;
286, 478, 503, 388, 230, 104, 35, 8, 1;
719, 1235, 1353, 1116, 721, 369, 147, 44, 9, 1;
...
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n，（加上（d*b（d），
d=数值[除数]（j））*b（n-j），j=1..n-1））/（n-1））
结束时间：
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（k=1，b（n），（t->
加（T（j，T）*T（n-j，k-T），j=1..n-1））（iquo（k，2））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）#阿洛伊斯·海因茨2020年12月4日
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数学
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b[n]：=b[n]=如果[n<2，n，（总和[d*b[d]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n-1}]）/（n-1）]；
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==1，b[n]，其中[{T=商[k，2]}，和[T[j，T]*T[n-j，k-T]，{j，1，n-1}]]；
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黄体脂酮素
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树Gf（N）={my（A=向量（N，j，1））；对于（N=1，N-1，A[N+1]=1/N*和（k=1，N，sumdiv（k，d，d*A[d]）*A[N-k+1]）；x*Ser（A）}
列序列（n，k）={my（t=TreeGf（max（0，n+1-k））；向量（t^k，-n）}
M（n，M=n）=Mat（向量（M，k，列序列（n，k）~））
{my（T=M（12））；对于（n=1，#T~，打印（T[n，1..n]））}
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A000242号
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| 根树枚举器的三次幂；3棵有根树的线性森林的数量。
（原名M2798 N1126）
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1, 3, 9, 25, 69, 186, 503, 1353, 3651, 9865, 26748, 72729, 198447, 543159, 1491402, 4107152, 11342826, 31408719, 87189987, 242603970, 676524372, 1890436117, 5292722721, 14845095153, 41708679697, 117372283086, 330795842217
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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3,2
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参考文献
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J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第150页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则n另外加上（k*b（k）*s（n-1，k），k=1..n-1）/（n-1）fi结束：s：=进程（n，k）选项记住；加法（b（n+1-j*k），j=1..iquo（n，k））结束：b:=proc（n）选项记忆；加法（b（k）*x^k，k=1..n）结束：a:=n->系数（级数（b（n-2）^3，x=0，n+1），x，n）：序列（a（n），n=3..29）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月21日
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数学
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最大值=29；b[n_]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[k*b[k]*s[n-1，k]，{k，1，n-1}]/（n-1）]；s[n_，k_]：=s[n，k]=和[b[n+1-j*k]，{j，1，商[n，k]}]；f[x_]：=总和[b[k]*x^k，{k，0，max}]；删除[CoefficientList[Series[f[x]^3，{x，0，max}]，x]，3](*Jean-François Alcover公司2011年10月25日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A000343号
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| 根树枚举器的5次幂；5棵有根树的线性森林的数量。
（原名M3901 N1601）
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+10
6
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1, 5, 20, 70, 230, 721, 2200, 6575, 19385, 56575, 163952, 472645, 1357550, 3888820, 11119325, 31753269, 90603650, 258401245, 736796675, 2100818555, 5990757124, 17087376630, 48753542665, 139155765455, 397356692275, 1135163887190, 3244482184720, 9277856948255
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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5,2
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参考文献
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J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第150页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则n另外加上（k*b（k）*s（n-1，k），k=1..n-1）/（n-1）fi结束：s：=进程（n，k）选项记住；加法（b（n+1-j*k），j=1..iquo（n，k））结束：b:=proc（n）选项记忆；加法（b（k）*x^k，k=1..n）结束：a:=n->系数（级数（b（n-4）^5，x=0，n+1），x，n）：序列（a（n），n=5..29）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月21日
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数学
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b[n_]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[k*b[k]*s[n-1，k]，{k，1，n-1}]/（n-1）]；s[n_，k_]：=s[n，k]=和[b[n+1-j*k]，{j，1，商[n，k]}]；B[n_]：=B[n]=和[B[k]*x^k，{k，1，n}]；a[n]：=系数[级数[B[n-4]^5，{x，0，n+1}]，x，n]；表[a[n]，｛n，5，32｝](*Jean-François Alcover公司2014年3月5日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A000395号
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| 根树枚举器的6次幂；6棵有根树的线性森林的数量。
（原名M4175 N1739）
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+10
6
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1, 6, 27, 104, 369, 1236, 3989, 12522, 38535, 116808, 350064, 1039896, 3068145, 9004182, 26314773, 76652582, 222705603, 645731148, 1869303857, 5404655358, 15611296146, 45060069406, 129989169909, 374843799786, 1080624405287
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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6,2
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参考文献
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J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第150页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则n另外加上（k*b（k）*s（n-1，k），k=1..n-1）/（n-1）fi结束：s：=进程（n，k）选项记住；加法（b（n+1-j*k），j=1..iquo（n，k））结束：b:=proc（n）选项记忆；加（b（k）*x^k，k=1..n）端：a:=n->系数（系列（b（n-5）^6，x=0，n+1），x，n）：seq（a（n），n=6..30）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月21日
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数学
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b[n_]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[k*b[k]*s[n-1，k]，{k，1，n-1}]/（n-1）]；s[n_，k_]：=s[n，k]=和[b[n+1-j*k]，{j，1，商[n，k]}]；B[n_]：=B[n]=和[B[k]*x^k，{k，1，n}]；a[n_]：=级数系数[B[n-5]^6，{x，0，n}]；表[a[n]，{n，6，30}](*Jean-François Alcover公司2014年10月13日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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