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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a000196-编号：a000196
显示找到的330个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...33
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A334870型 如果n是正方形，a（n）=A000196号（n） 对于非方n，设p是最小素数除以n的无平方部分。将n除以p，再乘以所有较小素数的乘积。 +20
9
1, 1, 2, 2, 6, 3, 30, 4, 3, 5, 210, 8, 2310, 7, 10, 4, 30030, 9, 510510, 24, 14, 11, 9699690, 12, 5, 13, 18, 120, 223092870, 15, 6469693230, 16, 22, 17, 42, 6, 200560490130, 19, 26, 20, 7420738134810, 21, 304250263527210, 840, 54, 23, 13082761331670030, 32, 7, 25, 34, 9240, 614889782588491410, 27, 66, 28, 38, 29 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
每个自然数在这个序列中正好出现两次。
在二叉树中，如A334860飞机和A334866飞机，对于n>2，a（n）给出节点n的父节点。
对于非平方数，n，具有平方部分A019565号（k） 平方部分m，a（n）是无平方部分的数字A019565号（k-1）和平方部分m-彼得·穆恩2020年7月14日
链接
Antti Karttunen，n，a（n）表，n=1..1024
配方奶粉
一个(A334747飞机（n） ）=n。
一个(A000040型（n） ）=A002110号（n-1）。
a（n^2）=n。
a（n）=A225546型(A252463型(A225546型（n） ）-彼得·穆恩2020年6月8日
数学
数组[If[IntegerQ[#2]，#2，#1/#2*乘积[素数@i，{i，PrimePi@#2-1}]&@@{#1，因子整数[#2/.（c:1）*a_^（b:0）：>（c*a^b）^2][[1，1]}]&@{#，Sqrt[#]}&，58](*迈克尔·德弗利格2020年6月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
交叉参考
的左反转A334747飞机.
囊性纤维变性。A000196号,A019565号,A225546型,A252463型,A334860飞机,A334866飞机,A334868,A334869飞机,A334871型,A334872飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年6月8日
状态
经核准的
A079051号 雷卡曼变量：a（0）=0；对于n>=1，a（n）=a（n-1）-f（n），如果该数字为正且不在序列中，则a（n）=a（n-1）+f（n），其中f（n）=floor（sqrt（n））(A000196号). +20
7
0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 24, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 43, 38, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 67, 61, 55, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97, 103, 96, 89, 82, 75, 82, 89, 96, 103, 110, 117, 124, 131, 138, 145, 152, 144, 136, 128, 120 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
参考文献
N.J.A.Sloane和Allan Wilks，《关于Recaman类型的序列》，准备中的论文，2006年。
链接
Ivan Neretin，n=0..10000时的n，a（n）表
尼克·霍布森，此序列的Python程序
配方奶粉
推测：当n>100时，1/2<a（n）/（n*log（n））<1。
这个推测是错误的。事实上，a（n）=n^（3/2）/6+O（n）-N.J.A.斯隆2006年4月29日
数学
折叠[Append[#1，If[MemberQ[#1（a=#1[[-1]]）-（r=楼层@平方米@#2） ]，a+r，a-r]]&，{0，1}，范围[2]，70]](*伊凡·内雷廷，2018年4月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）={va=向量（nn+1）；最后=0；对于（n=1，nn，new=last-sqrtint（n））；如果（（new<=0）||vecsearch（vecsort（va，8），new），new=last+sqrtent（n）；va[n+1]=新；last=new；）；va；}\\米歇尔·马库斯2018年4月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A005132号。缺少的数字在A117247号.
囊性纤维变性。A117248号,A117516号,A117518号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特，2003年2月2日
状态
经核准的
A262689型 a（n）=最大数k<=A000196号（n） 对于其中A002828号（n-（k^2））=A002828号（n） -1。 +20
7
0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 4, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 7, 8, 8, 6, 7, 6, 8, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 9, 6, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 8, 9, 7, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 8, 8, 9, 10, 9, 10, 10, 10, 11 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,5
评论
a（n）=n的所有表示中最大和的平方根，作为最小平方数，A002828号（n） ●●●●。请参阅最后两个示例。
链接
Antti Karttunen，n=0..65536时的n，a（n）表
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A000196号(A262690型（n） ）。
a（n^2）=n。
例子
对于n=9，我们有A002828号（9） =1，因为9本身就是一个完美的正方形。根据这个序列的定义，我们发现其中最大的k≤3A002828号（9-k^2）=A002828号（9） -1=0，满足此条件的是k=3，因此a（9）=3。
对于n=27，根据评论部分中给出的另一种解释，我们可以看到需要最少平方数（=3）的两个最小和=A002828号（27））是（25+1+1）和（9+9+9）。因为25大于9，所以我们得到了a（27）=sqrt（25）=5。
对于n=33，两个最小解是（25+4+4）和（16+16+1）。由于25大于16，我们得到了a（33）=sqrt（25）=5。
黄体脂酮素
（方案，两个版本）
;; 第一个版本要求我们已经知道如何计算A002828号不采用相同的序列，例如通过拉格朗日的“四平方定理”：
（定义(226289元n） （如果（=1(A010052号n） ）(A000196号n） （让（t（-(A002828号n） 1））（让循环（（k(A000196号n） ）（如果（=t(A002828号（-n（*k k））））k（回路（-k 1）））
;; 第二个版本基于更通用的最小化方法。我们使用记忆宏定义来加快计算速度：
（定义(A262689型n） （让（k(A000196号n） ）（如果（=1）(A010052号n） ）k（let loop（（k k）（m#f）（mk#f））（cond（（zero？k）mk））（else（let*（c(A002828号（-n（*k k）））（如果（或（非m）（<c m））（回路（-k 1）c k）（回路[-k 1]m mk））
;; 后者使计算成为可能A002828号天真地，在这个序列的简单交互递归中：
（定义(A002828号n） （如果（零？n）n（+1(A002828号（-n(A000290型(A262689型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A002828号,A010052号,A064876号,A180466号,A262690型.
不同于A064876号第一次，n=33，其中a（33）=5，而A064876号(33) = 4.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月3日
状态
经核准的
157942英镑 可被最大素数整除的数字n<=sqrt（n），A007917号(A000196号（n） ）。 +20
5
4, 6, 8, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 25, 30, 35, 40, 45, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 121, 132, 143, 154, 165, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 289, 306, 323, 340, 357, 361, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 529, 552, 575, 598 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
包括素数平方(A001248号; 正是定义中有“=”的情况）和连续素数对的乘积(A006094号)作为子序列。
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[4，599]，IntegerQ[#/Prime[PrimePi[Sqrt[#]]]&](*贾扬达·巴苏2013年5月3日*）
黄体脂酮素
（PARI），用于（n=4999，n%precprime（平方（n））|print1（n“，”））
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒2009年3月9日
状态
经核准的
A237273号 按行读取的三角形：如果k<m且k*m=n，则T（n，k）=k+m，或者如果k ^2=n，那么T（n、k）=k。否则，T（n和k）=0。n>=1和1<=k<=A000196号（n） ●●●●。 +20
5
1, 3, 4, 5, 2, 6, 0, 7, 5, 8, 0, 9, 6, 10, 0, 3, 11, 7, 0, 12, 0, 0, 13, 8, 7, 14, 0, 0, 15, 9, 0, 16, 0, 8, 17, 10, 0, 4, 18, 0, 0, 0, 19, 11, 9, 0, 20, 0, 0, 0, 21, 12, 0, 9, 22, 0, 10, 0, 23, 13, 0, 0, 24, 0, 0, 0, 25, 14, 11, 10, 26, 0, 0, 0, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第k列的第一个元素位于第k^2行。
第k列列出k、k-1个零和正整数，但从2*k+1开始，与k-1个零交错排列。
行n只有一个正项，如果n是一个非命题数(A008578号).
似乎只有八行不包含零。这些行的索引位于A018253美元（24的除数）。
链接
n=1..75时的n，a（n）表。
与sigma（n）相关的序列的索引项
例子
三角形开始：
1；
三；
4;
5, 2;
6, 0;
7, 5;
8, 0;
9, 6;
10, 0, 3;
11, 7, 0;
12, 0, 0;
13, 8, 7;
14，0，0；
15, 9, 0;
16, 0, 8;
17, 10, 0, 4;
18, 0, 0, 0;
19, 11, 9, 0;
20, 0, 0, 0;
21, 12, 0, 9;
22, 0, 10, 0;
23, 13, 0, 0;
24, 0, 0, 0;
25, 14, 11, 10;
26, 0, 0, 0, 5;
27, 15, 0, 0, 0;
28, 0, 12, 0, 0;
29, 16, 0, 11, 0;
30，0，0，0，0；
31, 17, 13, 0, 11;
...
对于n=9，n的除数是1，3，9，所以第9行是10，0，3，因为1*9=9和3^2=9。第9行的总和为A000203号(9) = 13.
对于n=12，12的除数是1，2，3，4，6，12，所以第12行是13，8，7，因为1*12=12，2*6=12和3*4=12。第12行的总和为A000203号(12) = 28.
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n%k，0，if（k^2==n，k，k+n/k））；
tabf（nn）={表示（n=1，nn，v=向量（平方（n），k，T（n，k））；打印（v）；）；}\\米歇尔·马库斯2019年6月19日
交叉参考
行总和给出A000203号.
第n行具有长度A000196号（n） ●●●●。
第1列是A065475型.
囊性纤维变性。A000290型,A008578号,A018253号,A027750型,A196020型,A210959型,A212119型,A212120型,A228812型-A228814型,A231347型,A236104型,A236631型,A237519型,237593加元.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2014年2月8日
状态
经核准的
A157941号 可被最大素数整除的数字n<sqrt（n），A007917号(A000196号（n-1））。 +20
4
6, 8, 12, 15, 18, 21, 24, 30, 35, 40, 45, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 132, 143, 154, 165, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 306, 323, 340, 357, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
包括连续素数对的乘积(A006094号)作为子序列，等于157942英镑带素数平方(A001248号)已删除。
对于小于5的数字，定义没有多大意义，因为没有素数<sqrt（4）=2，所以我们在这里不考虑它们。
链接
哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表
数学
选择[Range[6，800]，Divisible[#，NextPrime[Sqrt[#]，-1]&](*哈维·P·戴尔2019年9月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=5999，n%预素数（平方（n-1））|print1（n“，”））
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒2009年3月9日
状态
经核准的
A327007型 a（n）=f（x）=楼层（（x^2+n）/（2x））从x=n开始的迭代次数，以达到价值楼层（sqrt（n））(=A000196号（n） ）。 +20
4
0, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
另外，我们有f（x）=楼层（（x+楼层（n/x））/2）。
请注意，f（n）=f（1）=floor（（n+1）/2），因此起始值x=1给出了相同的序列。
迭代f（f（…f（a））…）对于任何起始整数a>=1，到达楼层（sqrt（n））。它们要么稳定在地板上（sqrt（n）），要么在地板（sqert（n）和天花板之间交替（sqrt（n）。
链接
n=1..100时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）{A327007型（n，a=n）=my（k=0）；while（1，my（b=（a+n\a）\2）；如果（b>=a，断裂）；a=b；k++）；k、 }
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A327008型,A327009型,A327010型.
关键词
非n
作者
马克斯·阿列克谢耶夫2019年8月12日
状态
经核准的
A263096型 高度复合数的平方根，加总：a（n）=A000196号(A002182号（n） ）。 +20
三
1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 10, 13, 15, 18, 26, 28, 35, 40, 50, 70, 86, 100, 122, 141, 158, 166, 212, 224, 235, 288, 332, 407, 470, 526, 576, 706, 744, 815, 848, 1039, 1200, 1470, 1697, 1898, 2079, 2546, 2684, 2940, 3287, 3796, 4158, 4649, 5694, 6062, 6575, 7826, 8573, 10500, 11068, 12125, 13556, 15653, 17147, 19172, 23480, 26426, 27113, 33206, 37373, 45772, 46961, 48248, 52853, 59092, 68233, 74746, 83568, 102350 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）=严格正方形数<=A002182号（n） ●●●●。
链接
Antti Karttunen，n=1..1000时的n，a（n）表（基于的b文件A002182号由提供T.D.诺伊.)
配方奶粉
a（n）=A000196号(A002182号（n） ）。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A263096型n）(A000196号(A002182号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A002182号,2006年2月,A263098型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月10日
状态
经核准的
A278496型 a（n）=A000196号(A278494型（n） ）。 +20
三
1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 34, 34,34 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
每个n发生A278495型（n） 次。
链接
Antti Karttunen，n=1..10000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（方案）（定义(1978年2月n）(A000196号(A278494型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A002828号,A255131型,A278494型,A278495型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年11月25日
状态
经核准的
A338268 按行读取的不规则表格：T（n，k）是n，b_1+…+的组成数b_t=n，这样sqrt（b_1+sqrt…）=k；1<=k<=A000196号（n） ●●●●。 +20
三
1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 6, 0, 0, 0, 2, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 0, 12, 0, 2, 0, 0, 6, 0, 0, 18, 0, 2, 0, 0, 8, 0, 0, 26, 0, 2, 0, 0, 14, 0, 0, 40, 0, 4, 0, 0, 20, 0, 0, 60, 0, 6, 0, 0, 28, 0, 2, 0, 88, 0, 8, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,5
评论
对于任何固定的c，对于足够大的整数x和y，T（x^2+c，x）=T（y^2+c，y）。参见A338286型.
T（n，k）<=A338286型（n-k^2）。
链接
彼得·卡吉，n=1..5150时的n，a（n）表（前400行）
Code Golf Stack Exchange用户Bubbler，…的平方根的平方根。。。
彼得·卡吉，前15^2的表格=225行.
配方奶粉
当n>1时，T（n，1）=0。
如果n+k是奇数，则T（n，k）=0。
例子
表格开始：
否|1 2 3 4
---+---------
1 | 1
2 | 0
3 | 0
4 | 0 2
5 | 0 0
6 | 0 2
7 | 0 0
8 | 0 2
9 | 0 0 2
10 | 0 4 0
11 | 0 0 2
12 | 0 6 0
13 |0 2
14 | 0 8 0
15 | 0 0 4
16 | 0 12 0 2
T（15,3）=15的4个组成，其平方根的迭代和等于3：
7 + 2 + 2 + 3 + 1,
7 + 2 + 2 + 4,
6+8+1，以及
6 + 9.
交叉参考
囊性纤维变性。A000196号,A338271,A338286型.
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2020年10月19日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...33

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