登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a000169-编号：a000169
显示找到的370个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...37
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
274390英镑 欧拉树函数迭代系数表(A000169号)正如反对症者所读的那样。 +20
10
1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 4, 9, 0, 1, 6, 30, 64, 0, 1, 8, 63, 332, 625, 0, 1, 10, 108, 948, 4880, 7776, 0, 1, 12, 165, 2056, 18645, 89742, 117649, 0, 1, 14, 234, 3800, 50680, 454158, 1986124, 2097152, 0, 1, 16, 315, 6324, 112625, 1537524, 13221075, 51471800, 43046721, 0, 1, 18, 408, 9772, 219000, 4090980, 55494712, 448434136, 1530489744, 1000000000, 0, 1, 20, 513, 14288, 387205, 9266706, 176238685, 2325685632, 17386204761, 51395228090, 25937424601, 0, 1, 22, 630, 20016, 637520, 18704322, 463975764, 8793850560, 111107380464, 759123121050, 1924687118684, 743008370688, 0, 1, 24, 759, 27100, 993105, 34617288, 1067280319, 26858490392, 499217336145, 5964692819140, 36882981687519, 79553145323940, 23298085122481, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
请参阅表A274391号对于exp（T^n（x））中的系数，n>=0，其中T^n。
链接
保罗·D·汉纳，表格n，a（n）表示扁平表格第0..45行的n=0..1034。
配方奶粉
设T^n（x）表示欧拉树函数T（x）的第n次迭代，则T^n（x）中的系数形成该表的第n行，并且函数满足：
（1） T^n（x）=x*exp（和{i=1..n}T^i（x））。
（2） T^n（x）=T^（n-1）（x）*exp（T^n，x））。
（3） T^n（x）=T^（n+1）（x/exp（x））。
例子
此表开头：
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...;
1, 2, 9, 64, 625, 7776, 117649, 2097152, ...;
1, 4, 30, 332, 4880, 89742, 1986124, 51471800, ...;
1, 6, 63, 948, 18645, 454158, 13221075, 448434136, ...;
1, 8, 108, 2056, 50680, 1537524, 55494712, 2325685632, ...;
1, 10, 165, 3800, 112625, 4090980, 176238685, 8793850560, ...;
1, 12, 234, 6324, 219000, 9266706, 463975764, 26858490392, ...;
1, 14, 315, 9772, 387205, 18704322, 1067280319, 70311813880, ...;
1, 16, 408, 14288, 637520, 34617288, 2217367600, 163802295616, ...;
1, 18, 513, 20016, 993105, 59879304, 4254311817, 348285415872, ...;
1, 20, 630, 27100, 1480000, 98110710, 7656893020, 688058734520, ...;
...
其中，行的例如f.s是T（x）的迭代，并且开始：
T^0（x）=x；
T^1（x）=T（x）=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+64*x^4/4！+625*x^5/5！+7776*x^6/6！+117649*x^7/7！+2097152*x^8/8！+…+n^（n-1）*x^n/n！+。。。；
T^2（x）=T（T（x））=x+4*x^2/2！+30*x^3/3！+332*x^4/4！+4880*x^5/5！+89742*x^6/6！+1986124*x^7/7！+51471800*x^8/8！++A207833型（n） *x^n/n！+。。。；
T^3（x）=T（T（x））=x+6*x^2/2！+63*x^3/3！+948*x^4/4！+18645*x^5/5！+454158*x ^6/6！+13221075*x ^ 7/7！+448434136*x ^8/8！++A227278号（n） *x^n/n！+。。。；
T^4（x）=T（T（T）（x））=x+8*x^2/2！+108*x^3/3！+2056*x^4/4！+50680*x^5/5！+1537524*x^6/6！+55494712*x ^ 7/7！+2325685632*x^8/8！+。。。；
...
其中T^n（x）/exp。
我们还有
T（x）=x*exp（T（x））；
T^2（x）=x*exp（T（x）+T^2；
T ^3（x）=x*经验（T（x）+T ^2（x）+T ^3；
T^4（x）=x*经验（T（x）+T^2（x）+T^3（x）+4（x））。。。
黄体脂酮素
（PARI）{迭代（F，n，k）=my（G=x+x*O（x^k））；对于（i=1，n，G=子集（G，x，F））；G}
{T（n，k）=my（TREE=serreverse（x*exp（-x+x*O（x^k）））；k！*polcoeff（ITERATE（TREE，n，k），k）}
/*将此表打印为方形数组*/
对于（n=0，10，对于（k=1，10，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
/*将此表打印为平面数组*/
对于（n=0，12，对于（k=1，n，打印1（T（n-k，k），“，”）；）
交叉参考
囊性纤维变性。A274391号,A000169号,A207833型,A227278号; 对角线：A274389号,A274392号.
囊性纤维变性。A274570型（变换对角线）。
囊性纤维变性。A274740型（相同的表格，但读数不同）。
关键字
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2016年6月19日
状态
经核准的
A207833型 例如：T（T（x）），其中T（x，A000169号. +20
8
1, 4, 30, 332, 4880, 89742, 1986124, 51471800, 1530489744, 51395228090, 1924687118684, 79553145323940, 3598161485778808, 176797212122233094, 9378715234039802340, 534259395682874552048, 32528761111972930621472, 2108146039402630977388530, 144899759883703796130871468, 10528261771566724089621962780 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
指数级数反转给出A185298号带有交替符号：1，-4，18，-92，520-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2019年8月4日
链接
文森佐·利班迪，n=1..200时的n，a（n）表
吉田丰彦（Yoshida Tomoyuki），生成函数的范畴方面。一、指数公式与Krull-Schmidt范畴《代数杂志》240（2001），第1期，第40-82页。MR1830543（2002e:18008）。参见第节。6.8.
配方奶粉
a（n）=1/n*和{k=1..n}C（n，k）*k^k*n^（n-k）。[弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年9月24日]
a（n）=n^（n-1）-和{k=1..n-1}（-1）^（nk）*C（n，k）*k^（nk）*a（k），对于n>1，a（1）=1-保罗·D·汉纳2012年11月21日
例如：A（x）满足：A（x）=Sum_{n>=1}n^（n-1）*T（x）^n/n！，根据定义。
例如，A（x）满足：A（x/exp（x））=T（x）=Sum_{n>=1}n^（n-1）*x^n/n-保罗·D·汉纳2013年7月4日
a（n）~n^（n-1）*exp（n*exp（-1））/sqrt（1-exp（-1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月24日
例子
例如：A（x）=x+4*x^2/2！+30*x^3/3！+332*x^4/4！+4880*x^5/5！+。。。
欧拉树函数T（x）满足：T（x/exp（x））=x，并开始于：
T（x）=x+2*x^2/2！+3^2*x^3/3！+4^3*x^4/4！+5^4*x^5/5！++A000169号（n） *x ^n/n！+。。。
其中，例如，A（x）=T（T（x））。
数学
nn=20；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，nn}]；范围[0，nn]！系数列表[ComposeSeries[Series[t，{x，0，nn}]，Series[t,{x，0,nn}]]，x](*杰弗里·克雷策2012年9月16日*）
静止[CoefficientList[Series[-LambertW[-LambertW[-x]]，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n==0|n==1，1，n^（n-1）-和（k=1，n-1，（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k^（nk）*a（k））}\\保罗·D·汉纳2012年11月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A000169号,A185298号,A227278号,A227176号.
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年2月20日
状态
经核准的
A055860号 a（n）=A000169号（n+1）如果n>0；a（0）=0。 +20
7
0、2、9、64、625、7776、117649、2097152、43046721、1000000000、25937424601、743008370688、23298085122481、79371477325414、2919292605290625、1152921504606846976、486611875666868481、2185911559738696531968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
INRIA算法项目，组合结构百科全书67
配方奶粉
a（0）=0；对于n>=1，a（n）=（n+1）^n。
例如：-W（-x）/（（1+W（-x））*x）-1=-（d/dx）W（x）-1，W（x）Lambert函数的主分支。
交叉参考
三角形第二列A055858号.参见。A000169号,A055858号,A000312号.
关键字
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2000年6月20日
状态
经核准的
1974年 按行读取的三角形，用于变换数组中的对角线A274390型欧拉树函数的连续迭代系数(A000169号). +20
6
1, 1, 1, 7, 2, 1, 127, 20, 3, 1, 4377, 470, 39, 4, 1, 245481, 19912, 1125, 64, 5, 1, 20391523, 1326382, 56505, 2188, 95, 6, 1, 2354116899, 127677580, 4354923, 127056, 3755, 132, 7, 1, 360734454993, 16767030632, 476265591, 11117244, 247465, 5922, 175, 8, 1, 70865037282673, 2880746218304, 70056231213, 1360983976, 24228925, 436632, 8785, 224, 9, 1, 17367953099244051, 627213971899610, 13329387478113, 221585119536, 3281909155, 47290506, 716457, 12440, 279, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
此三角形还变换数组中的对角线A274391号如果我们从这些对角线中省略了第0列，则会相互影响。数组第n行的fA274391号等于exp（T ^ n（x）），其中T ^ n（x）表示Euler树函数的第n次迭代(A000169号).
链接
保罗·D·汉纳，平面三角形第0..40行的n表，n=0..860的a（n）。
例子
三角形T（n，k），n>=0，k=0..n开始于：
1;
1, 1;
7, 2, 1;
127, 20, 3, 1;
4377, 470, 39, 4, 1;
245481, 19912, 1125, 64, 5, 1;
20391523, 1326382, 56505, 2188, 95, 6, 1;
2354116899, 127677580, 4354923, 127056, 3755, 132, 7, 1;
360734454993, 16767030632, 476265591, 11117244, 247465, 5922, 175, 8, 1;
70865037282673, 2880746218304, 70056231213, 1360983976, 24228925, 436632, 8785, 224, 9, 1;
17367953099244051, 627213971899610, 13329387478113, 221585119536, 3281909155, 47290506, 716457, 12440, 279, 10, 1;
...
设D表示由D（n，k）=T（n，k）/（n-k）！定义的三角矩阵！，这样D开始：
1;
1, 1;
7/2!, 2, 1;
127/3!, 20/2!, 3, 1;
4377/4!, 470/3!, 39/2!, 4, 1;
245481/5!, 19912/4！，1125/3!, 64/2!, 5, 1;
20391523/6!, 1326382/5!, 56505/4!, 2188/3!, 95/2!, 6, 1;
...
然后D变换数组中的对角线A274390型相互之间：
D*[1，2/2，30/3！，948/4！，50680/5！，4090980/6！，…]~=
[1, 4/2!, 63/3!, 2056/4!, 112625/5!, 9266706/6!, ...]~;
D*[1，4/2！，63/3！，2056/4！，112625/5！，9266706/6！，…]~=
[1, 6/2!, 108/3!, 3800/4!, 219000/5!, 18704322/6!, ...]~;
D*[1，6/2！，108/3！，3800/4！，219000/5！，18704322/6！，…]~=
[1, 8/2!, 165/3!, 6324/4!, 387205/5!, 34617288/6!, ...];
...
where数组A274390型由欧拉树函数迭代中的系数组成(A000169号)，并开始：
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...;
1, 2, 9, 64, 625, 7776, 117649, ...;
1、4、30、332、4880、89742、1986124。。。；
1, 6, 63, 948, 18645, 454158, 13221075, ...;
1, 8, 108, 2056, 50680, 1537524, 55494712, ...;
1, 10, 165, 3800, 112625, 4090980, 176238685, ...;
1, 12, 234, 6324, 219000, 9266706, 463975764, ...;
1, 14, 315, 9772, 387205, 18704322, 1067280319, ...;
1, 16, 408, 14288, 637520, 34617288, 2217367600, ...;
...
注意，这个三角形也变换了表的对角线A274391号如果我们从这些对角线中省略了第0列，则会相互影响。
截断列0之后，表A274391号开始时间：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...;
1, 3, 16, 125, 1296, 16807, 262144, ...;
1, 5, 43, 525, 8321, 162463, 3774513, ...;
1, 7, 82, 1345, 28396, 734149, 22485898, ...;
1, 9, 133, 2729, 71721, 2300485, 87194689, ...;
1, 11, 196, 4821, 151376, 5787931, 261066156, ...;
1, 13, 271, 7765, 283321, 12567187, 656778529, ...;
1, 15, 358, 11705, 486396, 24539593, 1457297878, ...;
...
其中，第n行的f等于exp（T^n（x））-1，其中T^n（x）表示欧拉树函数的第n次迭代(A000169号).
例如：
D*[1，3/2！，43/3！，1345/4！，71721/5！，5787931/6！，…]~=
[1, 5/2!, 82/3!, 2729/4!, 151376/5!, 12567187/6!, ...];
D*[1，5/2！，82/3！，2729/4！，151376/5！，12567187/6！，…]=
[1, 7/2!, 133/3!, 4821/4!, 283321/5!, 24539593/6!, ...];
D*[1，7/2！，133/3！，4821/4！，283321/5！，24539593/6=
[1, 9/2!, 196/3!, 7765/4!, 486396/5!, 44223529/6!, ...];
...
三角形D的矩阵逆，如元素[D^-1][n，k]*（n-k）！所示！，开始时间：
1;
-1, 1;
-3, -2, 1;
-40, -8, -3, 1;
-1155, -140, -15, -4, 1;
-57696, -5040, -324, -24, -5, 1;
-4417175, -302092, -13923, -616, -35, -6, 1;
-479964528, -26990720, -970848, -30720, -1040, -48, -7, 1;
-70186001319, -3352727646, -98952435, -2439864, -58995, -1620, -63, -8, 1;
-13284014648320、551688200000、13810202640、279099200、5254000、102960、-2380、-80、-9、1；
-3158467118697099, -116039984093000, -2522473482375, -43202840076, -666167975, -10157796, -167475, -3344, -99, -10, 1;
...
三角形D的矩阵平方，如元素[D^2][n，k]*（n-k）！所示！，开始时间：
1;
2, 1;
18, 4, 1;
377, 52, 6, 1;
14304, 1414, 102, 8, 1;
859977, 65904, 3411, 168, 10, 1;
75306424, 4699274, 188496, 6668, 250, 12, 1;
9061819643, 476161840, 15542811, 426144, 11485, 348, 14, 1;
1435831150784, 65093379838, 1788015528, 39885108, 833280, 18162, 462, 16, 1;
289948340816657, 11551390491440, 273593165397, 5134299808, 87266525, 1474704, 26999, 592, 18, 1;
...
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，
LW=序列反转（x*exp（-x+x*O（x^（n+2））），M，n，P，M=最大值（n，k））；
M=矩阵（M+3，M+3、r、c、F=x；对于（i=1，r+c-2，F=子集（F，x，LW））；波尔科夫（F，c））；
N=矩阵（m+1，m+1，r，c，m[r，c]）；
P=矩阵（m+1，m+1，r，c，m[r+1，c]）；
（n-k）*（P~*N~^-1）[N+1，k+1]}
/*打印此三角形：*/
对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
交叉参考
囊性纤维变性。A274390型,A274571号,A274572号,A274573型,A274574号.
关键字
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2016年6月28日
状态
经核准的
A227278号 例如：T（T（T）（x）），其中T（x）=-LambertW（-x）是欧拉树函数(A000169号). +20
5
1, 6, 63, 948, 18645, 454158, 13221075, 448434136, 17386204761, 759123121050, 36882981687519, 1974616464026484, 115536647641839333, 7336947898087080406, 502660682907018997755, 36961205206337621142192, 2903732354672613314658225, 242753209611983811853905330 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..100时的n，a（n）表
配方奶粉
给定例如f.A（x），A（x/exp（x））=A（xA207833型.
a（n）~n！*exp（（1+exp（-1）+exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月5日
例子
例如：A（x）=x+6*x^2/2！+63*x^3/3！+948*x^4/4！+18645*x^5/5！+。。。
欧拉树函数T（x）满足：T（x/exp（x））=x，并开始于：
T（x）=x+2*x^2/2！+3^2*x^3/3！+4^3*x^4/4！+5^4*x^5/5！+。。。
其中A（x）=T（T（T）（x））。
相关扩展：
A（x/exp（x））=A（x）/exp30*x^3/3！+332*x^4/4！+4880*x^5/5！+89742*x^6/6！+1986124*x^7/7！+51471800*x^8/8！++A207833型（n） *x^n/n！+。。。
exp（A（x））=1+x+7*x^2/2！+82*x^3/3！+1345*x^4/4！+28396*x^5/5！+734149*x^6/6！+22485898*x ^ 7/7！+796769201*x ^8/8！++A268653型（n） *x^n/n！+。。。
数学
静止[系数列表[系列[-LambertW[LambertW[-x]]]，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）/*例如：A（x）=T（T（x））*/
{a（n）=局部（T=和（k=1，n，k^（k-1）*x^k/k！）+x*O（x^n））；n！*polcoeff（子集（T，x，子集（T，x，T）），n）}
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如：A（x）=-LambertW（LambertW（-x））*/
{a（n）=局部（LambertW=总和（k=1，n，-k^（k-1）*（-x）^k/k！）+x*O（x^n））；
不*polceoff（-subst（LambertW，x，subst（Lambert W，x），x，-subst，x，-x）），n）}
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A268653型,A207833型,A000169号.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2013年7月4日
状态
经核准的
A152917号 A000169号前缀为0。 +20
4
0, 1, 2, 9, 64, 625, 7776, 117649, 2097152, 43046721, 1000000000, 25937424601, 743008370688, 23298085122481, 793714773254144, 29192926025390625, 1152921504606846976, 48661191875666868481, 2185911559738696531968, 104127350297911241532841 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的变体A000169号，这是此序列的主要条目-N.J.A.斯隆2008年12月19日
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
配方奶粉
如果n=0，则a（n）=0，否则a（n）=n^（n-1）。
例如：A（x）=x*g（0）；G（k）=1+x*（2*k+2）^（2*k）/（2*k+1）^；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月30日
例如：LambertW（-x）-阿洛伊斯·海因茨2020年2月26日
例子
a（10）=10^9=1000000000。
数学
联接[{0}，表[n^（n-1），{n，20}]](*哈维·P·戴尔2017年1月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000169号.
关键字
非n
作者
ShaoJun Ying（dolphinysj（AT）gmail.com），2008年12月15日
状态
经核准的
A268653型 例如：exp（T（T（T（x））），其中T（x）=-LambertW（-x）是Euler的树函数(A000169号). +20
4
1, 1, 7, 82, 1345, 28396, 734149, 22485898, 796769201, 32084546824, 1447917011461, 72411962077126, 3976481464087609, 237939307837951708, 15412492927027232261, 1074675869343994244266, 80270802348342665849569, 6395153963612453962942096, 541390375948749181692141061, 48536543026953818449535683054, 4594206854845500504888845269481, 457878082780635055560866092165156, 47930551834845432770784732668907205 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..150时的n，a（n）表
配方奶粉
例如，f.满足：
（1） A（x）=A（x/exp（x））。
（2） A（x）=W（x*W（x）*W（x*W（x））），其中W（x）=朗伯W（-x）/（-x）。
（3） A（x）=W（x*W（x））^A（x。
（4） A（x）=经验（-A（x）*LambertW（LambertW（-x）））。
（5） A（x）=（LambertW（Lambert W（-x））/LambertW（-x。
（6） A（x/exp（x））=exp（T（T（x）。
a（n）~exp（1+（exp（-1）+exp（-1-经验（-1）））*n）*n^-瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年4月1日
例子
例如：A（x）=1+x+7*x^2/2！+82*x^3/3！+1345*x^4/4！+28396*x^5/5！+734149*x ^6/6！+22485898*x ^ 7/7！+796769201*x ^8/8！+。。。
其中A（x）=A（x/exp（x））。
相关系列。
定义W（x）=LambertW（-x）/（-x
W（x）=1+x+3*x^2/2！+4^2*x^3/3！+5^3*x^4/4！+6^4*x^5/5！+7^5*x^6/6！+8^6*x^7/7！+9^7*x^8/8！++A000272美元（n+1）*x^n/n！+。。。
然后
（1） A（x）=W（x*W（x）*W（x*W（x））），
（2） A（x）=W（x*W（x））^A（x，
（3） A（x）=exp（A（x）*x*W（x）*W（x*W（x））），
（4） A（x/exp（x））=W（x*W（x）。
设G（x）=A（x/exp（x）），其开始于：
G（x）=1+x+5*x^2/2！+43*x^3/3！+525*x^4/4！+8321*x^5/5！+162463*x^6/6！+3774513*x^7/7！+101808185*x^8/8！++A227176号（n） *x^n/n！+。。。
则W（x）、G（x）和A（x）属于以下函数系列：
（1） W（x）=exp（x）^W（x）=exp（T（x）），
（2） G（x）=W（x）^G（x”=经验（T（T（x））），
（3） （x）=G（x）^A（x）=exp（T（T（x）））。。。
其中T（x）=-LambertW（-x）是欧拉树函数：
T（x）=x+2*x^2/2！+3^2*x^3/3！+4^3*x^4/4！+5^4*x^5/5！+6^5*x^6/！+7^6*x^7/7！+8^7*x^8/8！++A000169号（n） *x^n/n！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）/*例如：A（x）=exp（T（T（x）））*/
{a（n）=局部（T=和（k=1，n，k^（k-1）*x^k/k！）+x*O（x^n））
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如：A（x）=W（x*W（x）*W*/
｛a（n）=局部（W=和（k=0，n，（k+1）^（k-1）*x^k/k！）+x*O（x^n））；n！*polcoeff（subst（W，x，subst（x*W，x，x*W）），n）｝
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如：A（x）=exp（-A（x）*LambertW（LambertW（-x））*/
{a（n）=局部（a=1+x，LambertW=和（k=1，n，-k^（k-1）*（-x）^k/k！）+x*O（x^n））；
对于（i=1，n，A=exp（-A*subst（LambertW，x，-sbt（Lambert W，x））+x*O（x^n））；不*波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如：A（x）=（LambertW（Lambert W（-x）*/
{a（n）=局部（a=1+x，W=和（k=0，n，（k+1）^（k-1）*x^k/k！）+x*O（x^n））；
对于（i=1，n，A=subst（W，x，x*W）^A）；不*波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。227176英镑,A227278号,A000169号,A000272美元.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2016年2月9日
状态
经核准的
A274389号 矩形阵列主对角线A274390型欧拉树函数迭代中系数的(A000169号). +20
4
1, 2, 30, 948, 50680, 4090980, 463975764, 70311813880, 13718193268896, 3348658563980040, 999698412743754460, 358297471515195652308, 151813934699349280088328, 75064081768759279536110316, 42833194538353991390132088540, 27937122503026656234469859408880, 20653210428143999114034181337343616, 17178393944175652034128269331788145680, 15970217696130529428248774113884778921452, 16497536217367322285994072192399435877530380, 18836957575278690757486149667782477659475272520 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
保罗·D·汉纳，n=0..100时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）{迭代（F，n，k）=my（G=x+x*O（x^k））；对于（i=1，n，G=子集（G，x，F））；G}
{A274390型（n，k）=我的（树=serreverse（x*exp（-x+x*O（x^k）））；k*波尔科夫（迭代（树，n，k），k）}
/*打印A274390型*/
对于（n=0，10，对于（k=1，10，打印1(A274390型（n，k），“，”）；打印（“…”）
/*打印此序列，作为A274390型*/
对于（n=0，20，打印1(A274390型（n，n+1），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A274390型,A000169号,A274392号.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2016年6月24日
状态
经核准的
A038051型 G.f.:B（x/（1-x）），其中B是A000169号. +20
三
1, 3, 14, 98, 944, 11642, 175108, 3108310, 63601168, 1473864722, 38152990484, 1091172974102, 34169139856024, 1162736848398010, 42723615842296540, 1685853467536076798, 71101435046807892512, 3191843270961299033762 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..200时的n，a（n）表
配方奶粉
例如：int（exp（x）*（-LambertW（-x）/（1+LambertW（-x））/x），x）。a（n）=和{k=0..n-1}二项式（n-1，k）*（k+1）^k-弗拉德塔·乔沃维奇2003年4月12日
a（n）~n^（n-1）*exp（exp（-1））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月17日
数学
系数列表[系列[E^x*（-LambertW[-x]/（1+LambertW[-x]）/x），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A036249号,A038052号.
例如A048802号.
关键字
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔1999年1月4日
扩展
更正人克里斯蒂安·鲍尔1999年3月15日
状态
经核准的
A088342号 设T=Sum_{k>=1}k^（k-1）*x^k是有根标记树的g.f(A000169号); 序列具有g.f.T/（1-T）。 +20
三
1、3、14、93、837、9742、140449、2420297、48506250、1107465929、28354713349、804166591614、25016362993529、846770894729841、30978110173770106、1217913727100939785、512061371426779936933、2292551430448659630790、108888041255668778897857、5468436908124359403377993 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）=其顶点集将[n]划分为整数区间的有根树的林数，即如果i<j<k和i，k是同一组成树中的顶点，那么j也是。例如，当n=3时，a（n另一个在顶点集{2}上-大卫·卡兰2004年10月24日
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
例子
通用公式：A（x）=x+3*x^2+14*x^3+93*x^4+837*x^5+9742*x^6+140449*x^7+。。。
使A（x）=T（x）/（1-T（x
T（x）=x+2*x ^2+9*x ^3+64*x ^4+625*x ^5+7776*x ^6+…+k^（k-1）*x^k+。。。
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆2003年11月13日
扩展
名称略有更改，以匹配偏移量1保罗·D·汉纳2016年10月23日。
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...37

搜索在0.213秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日15:20。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）