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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a000109-编号:a000109
显示找到的25个结果中的1-10个。 第页12
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A049338号 的错误版本A000109号. +20
0
1, 1, 1, 2, 5, 14, 50, 233, 1249, 7616 (列表图表参考历史文本内部格式)
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3,4
链接
关键词
死去的
状态
已批准
A000103号 每个节点的阶数>=4的球体的n节点三角形的数目。
(原名M1423 N0559)
+10
26
0, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 34, 130, 525, 2472, 12400, 65619, 357504, 1992985, 11284042, 64719885, 375126827, 2194439398, 12941995397, 76890024027, 459873914230, 2767364341936, 16747182732792 (列表图表参考历史文本内部格式)
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4、5
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
R.Bowen和S.Fisk,球面三角剖分的生成,数学。公司。,21 (1967), 250-252.
R.Bowen和S.Fisk,球面三角剖分的生成[带注释的扫描副本]
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
CombOS-组合对象服务器,生成平面图
R.K.盖伊,第二强大数定律,数学。Mag,63(1990),第1期,第3-20页。[带注释的扫描副本]
D.A.Holton和B.D.McKay,最小非哈密顿三连通三次平面图有38个顶点,J.Combinat。理论B第45卷,iss。3 (1988) 305-319.
D.A.Holton和B.D.McKay,勘误表,J.Combinat。理论B第47卷,iss。2 (1989) 248.
J.Lederberg,登大教堂-64,II,美国国家航空航天局报告,1965年12月[带注释的扫描件]
Thom Sulanke,生成曲面三角剖分(surftri),(也包括子页)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,三次多面体图
例子
a(4)=0,a(5)=0是因为四面体和5-双锥都具有3次顶点。a(6)=1,因为A000109号(6) =2个有6个节点的三角剖分(abcdef)-对应于八面体的一个(bcde,afec,abfd,acfe,adfb,bedc)没有3级节点,而另一个三角剖分则有2个这样的节点(bcdef,afecs,abed,ace,adcbf,aeb)。
交叉参考
参考所有三角测量:A000109号,最小度为5的三角剖分:A081621号.
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
扩展
更多术语来自雨果·普福尔特纳2003年3月24日
来自Surftri网站的Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的更多术语,2007年5月5日
状态
已批准
A005964号 具有2n个节点的三价连通(或立方)平面图的数量。
(原名M2816)
+10
9
0, 1, 1, 3, 9, 32, 133, 681, 3893, 24809, 169206, 1214462, 9034509, 69093299, 539991437 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,4
参考文献
A.T.Balaban,循环图的计数,A.T.Balaban编辑,图论的化学应用,Ac.出版社,1976年;见第92页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
F.C.Bussemaker、S.Cobeljic、L.M.Cvetkovic和J.J.Seidel,三次图的计算机研究,T.H.-报告76-WSK-01,埃因霍温理工大学数学系,1976年。
Jan Goedgebeur和Patric R.J.Ostergard,三次图的切换三边着色,arXiv:2105:01363[math.CO],2021年5月。见表3。
梅林格先生,正则图表.
交叉参考
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
扩展
由扩展布伦丹·麦凯冈纳·布林克曼使用他们的程序“plantri”,2000年12月19日
状态
已批准
A007021号 具有n个节点的4连通单形多面体的数目。
(原名M1214)
+10
9
1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 10, 25, 87, 313, 1357, 6244, 30926, 158428, 836749, 4504607, 24649284, 136610879, 765598927, 4332047595, 24724362117, 142205424580, 823687567019, 4801749063379 (列表图表参考历史文本内部格式)
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3,6
评论
还有n个顶点上的4连通三角剖分数-曼弗雷德·舒彻2023年3月17日
参考文献
M.B.Dillencourt,小阶多面体及其哈密顿性质。技术代表92-91,信息。和Comp。科学。加州大学欧文分校,1992年。
H.Heesch,Ein zum Vierfarbensatz aquivalenter Satz der Panisochromie[全等色性定理等价于四色定理],《G.A.Dirac记忆图论》(Sandbjerg,1985)第229-253页。L.D.Andersen等人编辑,《离散数学年鉴》,第41页。北荷兰出版公司,阿姆斯特丹-纽约,1989年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,植物使用指南
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,植物使用指南[缓存副本,具有权限]
S.Butler等人。,不可约阿波罗配置和填料《离散与计算几何》,44(2010),487-507。
CombOS-组合对象服务器,生成平面图
保罗·荣格勃鲁,护边平面图,卡尔斯鲁厄理工学院硕士论文(德国,2019年)。
艾琳·皮沃托和戈登·罗伊尔,具有几个或多个Hamilton圈的高连通平面三次图,arXiv:1901.10683[math.CO],2019年。
曼弗雷德·舒彻(Manfred Scheucher)、亨德里克·施雷岑梅尔(Hendrik Schrezenmaier)和拉斐尔·施泰纳(Raphael Steiner),关于平面图的泛点集的注记,arXiv:1811.06482[math.CO],2018年。
交叉参考
囊性纤维变性。A000109号,A007027号,A111358号.
关键词
非n
作者
扩展
使用plantri生成的更多术语莫里茨·菲尔辛(Moritz Firsching)2015年8月20日
状态
已批准
A058787号 三角形T(n,k)=具有n个面和k个顶点的多面体(三连通平面图)的数目,其中(n/2+2)<=k<=(2n+8)。 +10
6
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 11, 8, 5, 2, 11, 42, 74, 76, 38, 14, 8, 74, 296, 633, 768, 558, 219, 50, 5, 76, 633, 2635, 6134, 8822, 7916, 4442, 1404, 233, 38, 768, 6134, 25626, 64439, 104213, 112082, 79773, 36528, 9714, 1249, 14, 558, 8822, 64439, 268394, 709302 (列表图表参考历史文本内部格式)
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4、5
评论
行的长度为1、2、4、5、7、8、10、11、13、14。。。地板(3n/2)-5。请参见A001651号(这是不能被3整除的整数序列)。
链接
G.P.Michon,计数多面体
例子
有38个多面体,有9个面和11个顶点,或有11个面和9个顶点。
交叉参考
A049337美元,A058787号,A212438型都是同一三角形的所有版本。
关键词
坚硬的,美好的,非n,标签
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
状态
已批准
A058786号 具有2n-5个顶点或3n-7个边的n面体数(这些顶点的阶数均为3,只有一个为4)。或者,具有n个顶点的多面体的数量,其面都是三角形的,除了一个是正方形的。 +10
5
1, 2, 8, 38, 219, 1404, 9714, 70454, 527235, 4037671, 31477887, 249026400, 1994599707, 16147744792, 131959532817, 1087376999834, 9027039627035, 75441790558926, 634311771606750, 5362639252793358, 45565021714371644, 388937603694422120, 3333984869758146814 (列表图表参考历史文本内部格式)
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5,2
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=5..500时的n,a(n)表
CombOS-组合对象服务器,生成平面图
G.P.Michon,计数多面体
例子
a(5)=1,因为方形金字塔是唯一具有5=2*5-5个顶点(或8=3*5-7个边)的五面体。或者,a(5)=1,因为方形金字塔是唯一具有5个顶点的多面体,其面都是三角形,只有一个四方例外。
黄体脂酮素
(PARI)A342053ColSeq(25,4)\\请参阅中的链接A342053型. -安德鲁·霍罗伊德2021年2月28日
交叉参考
第k列=第4列,共列A342053型.
关键词
非n,美好的
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
扩展
条款a(19)及以后安德鲁·霍罗伊德2021年2月27日
状态
已批准
A058788号 三角形T(n,k)=具有n条边和k个顶点(或k个面)的多面体(三连通平面图)的数量,其中(n/3+2)<=k<=(2n/3)。注意,当n=7时,没有这样的k。 +10
5
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 2, 11, 11, 8, 42, 8, 5, 74, 74, 5, 76, 296, 76, 38, 633, 633, 38, 14, 768, 2635, 768, 14, 558, 6134, 6134, 558, 219, 8822, 25626, 8822, 219, 50, 7916, 64439, 64439, 7916, 50, 4442, 104213, 268394, 104213, 4442, 1404, 112082, 709302, 709302, 112082, 1404, 233, 79773, 1263032, 2937495, 1263032, 79773, 233, 36528, 1556952, 8085725, 8085725, 1556952, 36528, 9714, 1338853, 15535572, 33310550 (列表图表参考历史文本内部格式)
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6,5
评论
行的长度为1,0,1,2,2,3,3,4,3,5,5,6,5。。。n-1-2*层((n+2)/3)。请参见A008611号注意长度为零,这意味着没有n=7边的多面体。
链接
G.P.Michon,计数多面体
例子
有768个不同的多面体,有18条边和9或11个面。
交叉参考
关键词
美好的,非n,标签
作者
杰拉德·P·米雄2000年11月29日
状态
已批准
A081621号 最小阶数为5的球面的n节点三角剖分数。 +10
5
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 4, 12, 23, 73, 192, 651, 2070, 7290, 25381, 91441, 329824, 1204737, 4412031, 16248772, 59995535, 222231424, 825028656, 3069993552, 11446245342, 42758608761, 160012226334, 599822851579, 2252137171764, 8469193859271, 31896058068930 (列表图表参考历史文本内部格式)
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4,13
评论
允许使用大于5和6的其他面尺寸,并且可以有12个以上的阶数为5的顶点。
最小度至少为5的凸多边形。序列是从plantri发行版附带的文件more-counts.txt中提取的。
格雷斯推测,单位球面内所有体积最大的多面体都是“中间”的(所有面都是三角形,顶点度数为m或m+1,其中m<6-12/n<m+1)。对于n=12和n>13,中间多面体具有12个5次顶点和n-12个6次顶点。最大体积问题的所有已知数值解(A081314号)拥有这个属性。
哈丁、斯隆和史密斯给出的具有二十面体对称性的球面上点的三角排列是大n的例子。
链接
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
G.Brinkmann和B.D.McKay,最小度为5的平面三角网的构造,离散。数学。301 (2005), 147-163.
CombOS-组合对象服务器,生成平面图.
D.W.Grace,搜索最大多面体,数学。公司。17, 197-199 (1963).
R.H.Hardin、N.J.A.Sloane和W.D.Smith,二十面体对称的球面码.
雨果·普福尔特纳,二十面体最佳覆盖物.
圣人,常见图形.
Thom Sulanke,生成曲面三角剖分(surftri),(也包括子页)。
例子
顶点用字母a、b、…表示。。。邻居列表适用于a(14)=1:(bcdef,afghc,abhid,acije,adjkf,aeklgb,bflmh,bgmic,chmnjd,dinke,ejnlf,fknmg,glnih,imlkj)。
a(15)=1:(bcdefg,aghic,abijd,acjke,adklf,aelmg,afmhb,bgmni,bhnjc,cinokd,djole,ekomf,flonhg,hmoji,jnmlk);a(16)=3:(bcdef,afghc,abhijd,acjke,adklf,aelmgb,bfmnh,bgnic,chnoj,ciokd,djople,ekpmf,flpng,gmpoih,inpkj,konml),(bcdef,afgh,abhij,acjk,adklf,aelmkb,bvmnh,bgnich,chnoj-ciopkd,djple,eppmf,flong,gmoih,inmpj,jomlk),(bcdef、afghijc、abjkd、ackle、adlmf、aemgb、bfmnh、bgnoi、bhopj、bipkc、cjpld、dkponme、elngf、gmloh、hnlpi、iolkj)。
交叉参考
囊性纤维变性。A000109号,A000103号,A081314号.
关键词
非n
作者
雨果·普福尔特纳2003年3月24日
扩展
更多来自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的条款,2007年5月5日
a(41)用plantri计算简·戈德贝尔2021年12月3日
状态
已批准
A108239号 具有n个顶点的三角曲面数。 +10
4
1, 1, 3, 9, 43, 655, 42426, 11590894, 12561206794 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
4,3
链接
F.H.Lutz,三角曲面的枚举与随机实现,arXiv:math/0610022[math.CO],2006-2007年。
F.H.Lutz,歧管页面.
T.Sulanke和F.H.Lutz,三角曲面和3-流形的无同构词典枚举,arXiv:math/0610022[math.CO],2006-2007年。
交叉参考
囊性纤维变性。A000109号.
关键词
非n,坚硬的,更多,美好的
作者
拉尔夫·斯蒂芬2005年6月17日
扩展
a(11)-a(12)摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2006年11月8日
状态
已批准
A111358号 最小阶数为5且不分离3或4圈的平面三角剖分数,即内部和外部至少包含一个顶点的3或4个圈。 +10
4
1, 0, 1, 1, 3, 4, 12, 23, 71, 187, 627, 1970, 6833, 23384, 82625, 292164, 1045329, 3750277, 13532724, 48977625, 177919099, 648145255, 2368046117, 8674199554, 31854078139, 117252592450, 432576302286, 1599320144703, 5925181102878 (列表图表参考历史文本内部格式)
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12,5
评论
A006791号这个序列是相同的。对应的是,这些物体是彼此的平面对偶。但偏移量和步长不同:如果三次图有2*n个顶点,则对偶三角剖分有n+2个顶点-布伦丹·麦凯2017年5月24日
还有n个顶点上的5连通三角剖分数-曼弗雷德·舒彻2023年3月17日
链接
G.Brinkmann,CaGe公司.
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
G.Brinkmann和Brendan D.McKay,最小度为5的平面三角网的构造,光盘。数学。第301卷,iss。2-3 (2005) 147-163.
D.A.Holton和B.D.McKay,最小非哈密顿三连通三次平面图有38个顶点,J.Combinat。理论B第45卷,iss。3 (1988) 305-319.
D.A.Holton和B.D.McKay,勘误表,J.Combinat。理论B第47卷,iss。2 (1989) 248.
例子
二十面体是最小度为5的最小三角剖分,它不包含任何分离的3或4圈。使用上述CaGe程序,可以很容易地将示例视为2D和3D图片。
交叉参考
关键词
非n
作者
冈纳·布林克曼2005年11月7日
状态
已批准
第页12

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