搜索: a000109-编号:a000109
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A000103号
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| 每个节点的阶数>=4的球体的n节点三角形的数目。 (原名M1423 N0559)
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+10 26
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0, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 34, 130, 525, 2472, 12400, 65619, 357504, 1992985, 11284042, 64719885, 375126827, 2194439398, 12941995397, 76890024027, 459873914230, 2767364341936, 16747182732792
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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4、5
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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R.Bowen和S.Fisk,球面三角剖分的生成,数学。公司。,21 (1967), 250-252.
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
R.K.盖伊,第二强大数定律,数学。Mag,63(1990),第1期,第3-20页。[带注释的扫描副本]
D.A.Holton和B.D.McKay,勘误表,J.Combinat。理论B第47卷,iss。2 (1989) 248.
J.Lederberg,登大教堂-64,II,美国国家航空航天局报告,1965年12月[带注释的扫描件]
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例子
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a(4)=0,a(5)=0是因为四面体和5-双锥都具有3次顶点。a(6)=1,因为A000109号(6) =2个有6个节点的三角剖分(abcdef)-对应于八面体的一个(bcde,afec,abfd,acfe,adfb,bedc)没有3级节点,而另一个三角剖分则有2个这样的节点(bcdef,afecs,abed,ace,adcbf,aeb)。
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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来自Surftri网站的Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的更多术语,2007年5月5日
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状态
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已批准
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A005964号
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| 具有2n个节点的三价连通(或立方)平面图的数量。 (原名M2816)
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+10 9
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0, 1, 1, 3, 9, 32, 133, 681, 3893, 24809, 169206, 1214462, 9034509, 69093299, 539991437
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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参考文献
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A.T.Balaban,循环图的计数,A.T.Balaban编辑,图论的化学应用,Ac.出版社,1976年;见第92页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
F.C.Bussemaker、S.Cobeljic、L.M.Cvetkovic和J.J.Seidel,三次图的计算机研究,T.H.-报告76-WSK-01,埃因霍温理工大学数学系,1976年。
Jan Goedgebeur和Patric R.J.Ostergard,三次图的切换三边着色,arXiv:2105:01363[math.CO],2021年5月。见表3。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A007021号
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| 具有n个节点的4连通单形多面体的数目。 (原名M1214)
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 10, 25, 87, 313, 1357, 6244, 30926, 158428, 836749, 4504607, 24649284, 136610879, 765598927, 4332047595, 24724362117, 142205424580, 823687567019, 4801749063379
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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3,6
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评论
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参考文献
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M.B.Dillencourt,小阶多面体及其哈密顿性质。技术代表92-91,信息。和Comp。科学。加州大学欧文分校,1992年。
H.Heesch,Ein zum Vierfarbensatz aquivalenter Satz der Panisochromie[全等色性定理等价于四色定理],《G.A.Dirac记忆图论》(Sandbjerg,1985)第229-253页。L.D.Andersen等人编辑,《离散数学年鉴》,第41页。北荷兰出版公司,阿姆斯特丹-纽约,1989年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,植物使用指南
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,植物使用指南[缓存副本,具有权限]
保罗·荣格勃鲁,护边平面图,卡尔斯鲁厄理工学院硕士论文(德国,2019年)。
曼弗雷德·舒彻(Manfred Scheucher)、亨德里克·施雷岑梅尔(Hendrik Schrezenmaier)和拉斐尔·施泰纳(Raphael Steiner),关于平面图的泛点集的注记,arXiv:1811.06482[math.CO],2018年。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A058787号
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| 三角形T(n,k)=具有n个面和k个顶点的多面体(三连通平面图)的数目,其中(n/2+2)<=k<=(2n+8)。 |
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+10 6
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 11, 8, 5, 2, 11, 42, 74, 76, 38, 14, 8, 74, 296, 633, 768, 558, 219, 50, 5, 76, 633, 2635, 6134, 8822, 7916, 4442, 1404, 233, 38, 768, 6134, 25626, 64439, 104213, 112082, 79773, 36528, 9714, 1249, 14, 558, 8822, 64439, 268394, 709302
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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4、5
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评论
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行的长度为1、2、4、5、7、8、10、11、13、14。。。地板(3n/2)-5。请参见A001651号(这是不能被3整除的整数序列)。
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链接
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例子
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有38个多面体,有9个面和11个顶点,或有11个面和9个顶点。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,美好的,非n,标签
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作者
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状态
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已批准
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A058786号
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| 具有2n-5个顶点或3n-7个边的n面体数(这些顶点的阶数均为3,只有一个为4)。或者,具有n个顶点的多面体的数量,其面都是三角形的,除了一个是正方形的。 |
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+10 5
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1, 2, 8, 38, 219, 1404, 9714, 70454, 527235, 4037671, 31477887, 249026400, 1994599707, 16147744792, 131959532817, 1087376999834, 9027039627035, 75441790558926, 634311771606750, 5362639252793358, 45565021714371644, 388937603694422120, 3333984869758146814
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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5,2
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链接
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例子
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a(5)=1,因为方形金字塔是唯一具有5=2*5-5个顶点(或8=3*5-7个边)的五面体。或者,a(5)=1,因为方形金字塔是唯一具有5个顶点的多面体,其面都是三角形,只有一个四方例外。
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A058788号
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| 三角形T(n,k)=具有n条边和k个顶点(或k个面)的多面体(三连通平面图)的数量,其中(n/3+2)<=k<=(2n/3)。注意,当n=7时,没有这样的k。 |
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+10 5
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 8, 2, 11, 11, 8, 42, 8, 5, 74, 74, 5, 76, 296, 76, 38, 633, 633, 38, 14, 768, 2635, 768, 14, 558, 6134, 6134, 558, 219, 8822, 25626, 8822, 219, 50, 7916, 64439, 64439, 7916, 50, 4442, 104213, 268394, 104213, 4442, 1404, 112082, 709302, 709302, 112082, 1404, 233, 79773, 1263032, 2937495, 1263032, 79773, 233, 36528, 1556952, 8085725, 8085725, 1556952, 36528, 9714, 1338853, 15535572, 33310550
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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6,5
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评论
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行的长度为1,0,1,2,2,3,3,4,3,5,5,6,5。。。n-1-2*层((n+2)/3)。请参见A008611号注意长度为零,这意味着没有n=7边的多面体。
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链接
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例子
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有768个不同的多面体,有18条边和9或11个面。
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n,标签
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作者
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状态
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已批准
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 4, 12, 23, 73, 192, 651, 2070, 7290, 25381, 91441, 329824, 1204737, 4412031, 16248772, 59995535, 222231424, 825028656, 3069993552, 11446245342, 42758608761, 160012226334, 599822851579, 2252137171764, 8469193859271, 31896058068930
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,13
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评论
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允许使用大于5和6的其他面尺寸,并且可以有12个以上的阶数为5的顶点。
最小度至少为5的凸多边形。序列是从plantri发行版附带的文件more-counts.txt中提取的。
格雷斯推测,单位球面内所有体积最大的多面体都是“中间”的(所有面都是三角形,顶点度数为m或m+1,其中m<6-12/n<m+1)。对于n=12和n>13,中间多面体具有12个5次顶点和n-12个6次顶点。最大体积问题的所有已知数值解(A081314号)拥有这个属性。
哈丁、斯隆和史密斯给出的具有二十面体对称性的球面上点的三角排列是大n的例子。
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链接
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Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
D.W.Grace,搜索最大多面体,数学。公司。17, 197-199 (1963).
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例子
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顶点用字母a、b、…表示。。。邻居列表适用于a(14)=1:(bcdef,afghc,abhid,acije,adjkf,aeklgb,bflmh,bgmic,chmnjd,dinke,ejnlf,fknmg,glnih,imlkj)。
a(15)=1:(bcdefg,aghic,abijd,acjke,adklf,aelmg,afmhb,bgmni,bhnjc,cinokd,djole,ekomf,flonhg,hmoji,jnmlk);a(16)=3:(bcdef,afghc,abhijd,acjke,adklf,aelmgb,bfmnh,bgnic,chnoj,ciokd,djople,ekpmf,flpng,gmpoih,inpkj,konml),(bcdef,afgh,abhij,acjk,adklf,aelmkb,bvmnh,bgnich,chnoj-ciopkd,djple,eppmf,flong,gmoih,inmpj,jomlk),(bcdef、afghijc、abjkd、ackle、adlmf、aemgb、bfmnh、bgnoi、bhopj、bipkc、cjpld、dkponme、elngf、gmloh、hnlpi、iolkj)。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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更多来自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的条款,2007年5月5日
a(41)用plantri计算简·戈德贝尔2021年12月3日
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状态
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已批准
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4,3
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链接
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F.H.Lutz,三角曲面的枚举与随机实现,arXiv:math/0610022[math.CO],2006-2007年。
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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扩展
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a(11)-a(12)摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2006年11月8日
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状态
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已批准
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A111358号
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| 最小阶数为5且不分离3或4圈的平面三角剖分数,即内部和外部至少包含一个顶点的3或4个圈。 |
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+10 4
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1, 0, 1, 1, 3, 4, 12, 23, 71, 187, 627, 1970, 6833, 23384, 82625, 292164, 1045329, 3750277, 13532724, 48977625, 177919099, 648145255, 2368046117, 8674199554, 31854078139, 117252592450, 432576302286, 1599320144703, 5925181102878
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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12,5
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评论
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A006791号这个序列是相同的。对应的是,这些物体是彼此的平面对偶。但偏移量和步长不同:如果三次图有2*n个顶点,则对偶三角剖分有n+2个顶点-布伦丹·麦凯2017年5月24日
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链接
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Gunnar Brinkmann和Brendan McKay,plantri和fullgen生成某些类型平面图的程序。[缓存副本,仅pdf文件,无活动链接,具有权限]
G.Brinkmann和Brendan D.McKay,最小度为5的平面三角网的构造,光盘。数学。第301卷,iss。2-3 (2005) 147-163.
D.A.Holton和B.D.McKay,勘误表,J.Combinat。理论B第47卷,iss。2 (1989) 248.
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例子
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二十面体是最小度为5的最小三角剖分,它不包含任何分离的3或4圈。使用上述CaGe程序,可以很容易地将示例视为2D和3D图片。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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