搜索: a000002-编号:a000002
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1, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 50, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 66, 68, 69, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90, 91, 93, 95, 96, 98, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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数学
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a054353 n=a054353_列表!!(n-1)
a054353_list=扫描1(+)a000002_llist
(Python)
从itertools导入累加
定义(nn):
返回列表(累加(范围(1,nn+1)中i的下一个(K))
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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已批准
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1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, 0, -1, -2, -1, -2, -3, -2, -1, -2, -1, 0, -1, -2, -1, -2, -1, 0, -1, 0, -1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,12个
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评论
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推测a(n)=o(n)。
推测Kolakoski序列中1的密度和2的密度A000002号等于1/2。秩n的Kolakoski序列中2的亏损被定义为n/2-长度n的Korakoski单词中2的个数,a(n)等于2亏损的两倍(或超过1的两倍)。等价地,Kolakoski序列中秩n之前的2的个数是(n-a(n))/2-Jean-Christophe Hervé2014年10月5日
推测a(n)=O(log(n))(参见PlanetMath链接)。注意,对于1和-1的随机序列,我们将得到O(sqrt(n))-丹尼尔·福格斯2015年7月10日
链接的PlanetMath文本仅在经验观测方面提到0.5*n+O(log(n)),显然是为了支持密度推测(上述推测在2014年10月5日的第一条评论中描述)-彼得·蒙恩2022年8月3日
对于n=124到147,我们有与n=42到65相同的24个值:{0,1,0,-1,0,1,2,1,2,1,0,1,0}-丹尼尔·福格斯2015年7月11日
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链接
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配方奶粉
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例子
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序列A000002号启动1、2、2、1、1、2。。。,因此第六部分和是1+2+2+1+1+2=9,因此a(6)=3*6-2*9=0-迈克尔·波特2016年7月8日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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2, 4, 8, 11, 13, 16, 18, 22, 26, 28, 31, 35, 38, 40, 44, 48, 51, 53, 56, 58, 62, 65, 67, 70, 74, 78, 80, 83, 85, 89, 92, 94, 97, 99, 103, 107, 110, 112, 115, 119, 121, 124, 126, 130, 133, 135, 138, 140, 144, 148, 150, 153, 157, 160, 162, 165, 167, 171, 175, 178, 180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(n)可能渐近于3*n。
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MAPLE公司
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isA078649:=进程(n)
真;
其他的
假;
结束条件:;
结束进程:
选项记忆;
如果n=1,则
2;
其他的
对于来自procname(n-1)+1 do的a
如果是A078649(a),则
返回a;
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
结束进程:
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数学
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a2={1,2,2};做[a2=Join[a2,{1+Mod[n-1,2]}],{n,3,80},{a2[[n]]}];a3=累计[a2];补码[Range[Last[a3]],a3](*Jean-François Alcover公司2013年6月18日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a078649 n=a078649_列表!!(n-1)
a078649_list=map(+1)$filter((==0)。a054354)[1..]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 5, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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链接
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弗雷德·里克·巴西诺(Frédérique Bassino)、朱利安·克莱门特(Julien Clement)和西里尔·尼科德(Cyril Nicaud),Lyndon词的标准因式分解:一个平均观点《离散数学》,290-1(2005),1-25。
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例子
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(12211212212211211)的标准Lyndon词因式分解是(122)(112122122)(112)(1)(1”),因此a(17)=5。
1
12
122
122,1
122,1,1
122,112
122,112,1
122,11212
122,112122
122、112、122、1
122,11212212
122,112122122
122,112122122,1
122,112122122,1,1
122,112122122,112
122,112122122,112,1
122,112122122,112,1,1
122,112122122,112,112
122,112122122,1121122
122,112122122,1121122,1
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数学
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LyndonQ[q_]:=Array[OrderQ[{q,RotateRight[q,#]}]&,Length[q]-1,1,And]&&Array[RotateRight[q,#]&,Length[q],1,UnnameQ];
qit[q_]:=如果[#===长度[q],{q},前缀[qit[Drop[q,#]],Take[q,#]]&[Max@@Select[Range[Length[q]],LyndonQ[Take[q,#]]&]];
kolagrow[q_]:=如果[Length[q]<2,取[{1,2},Length[C]+1],附加[q,切换[{q[[Length[Split[q]]],部分[q,-2],最后[q]},{1,1,1},0,{1 2,2,2},1]]];
表[长度[qit[Nest[kolagrow,1,n]],{n,150}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A001037号,A027375号,A060223号,A088568号,A102659号,A211100型,A281013型,A288605型,A296372型,A296657型,A296659型,A328596型,A329312型,A329316型,A329317飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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1, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 1, 3, 8, 3, 9, 3, 9, 1, 3, 9, 1, 1, 3, 9, 3, 3, 9, 3, 1, 3, 9, 3, 1, 1, 3, 9, 3, 3, 3, 9, 7, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 9, 3, 9, 9, 1, 3, 9, 9, 1, 1, 3, 9, 9, 3, 3, 9, 9, 3, 1, 3, 9, 14, 3, 9, 15, 3, 9, 15, 1, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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没有重复的行,因为行n有和n。
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地,Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
似乎有些数字(如4)从未出现在序列中。
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链接
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例子
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三角形开始:
1: (1)
2: (2)
3: (3)
4:(3,1)
5: (3,1,1)
6: (3,3)
7: (3,3,1)
8: (3,5)
9: (3,6)
10: (3,6,1)
11: (3,8)
12: (3,9)
13: (3,9,1)
14: (3,9,1,1)
15:(3,9,3)
16: (3,9,3,1)
17: (3,9,3,1,1)
18: (3,9,3,3)
19: (3,9,7)
20: (3,9,7,1)
例如A000002号是(1221121221),使用Lyndon因子分解(122)(112122)(1),所以第10行是(3,6,1)。
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数学
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lynQ[q_]:=数组[Union[{q,RotateRight[q,#1]}]=={q,旋转右[q,#1]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]]&]]];
kolagrow[q_]:=如果[Length[q]<2,取[{1,2},Length[C]+1],附加[q,切换[{q[[Length[Split[q]]],q[[2]],最后的[q]},{1,1,1},0,{1 2,2,2},1]]];
kol[n_Integer]:=嵌套[kolagrow,{1},n-1];
表[Length/@lynfac[kol[n]],{n,100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966元,A060223号,A088568号,A102659号,A211100型,A288605型,A296372型,A329314型,A329317飞机,A329325型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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已批准
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1, 2, 4, 6, 9, 14, 22, 33, 49, 74, 112, 169, 254, 381, 573, 862, 1292, 1936, 2902, 4352, 6525, 9788, 14687, 22028, 33050, 49576, 74378, 111579, 167387, 251089, 376630, 564931, 847375, 1271058, 1906627, 2859983, 4289952, 6434942, 9652396
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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生成A000002号通过2->22->2211->221121->221121221->。。。;序列给出了连续字符串的长度。
a(n)似乎渐近于c*(3/2)^n,其中c=1.3094-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月18日
一个更准确的估计是c=1.309346948,可能最后修正为一个单位-理查德·P·布伦特,2016年12月30日
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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已批准
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1、12、1221、1221121、12211212212、122112122、122112112、122112122、122112122、122112112、122112212、122112112、122112112112112112112112112112112112122112112122112112122112122112122122122121122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122122
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入累加、分组、重复
定义K(n,_):
c、 s=“12”,“”
对于i,枚举中的k(str(n)):s+=c[i%2]*int(k)
返回int(s+c[(i+1)%2])
def aupton(nn):返回列表(累加(repeat(1,nn+1),K))
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com)提供的更多术语,2003年4月5日
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状态
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已批准
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1, 2, 4, 7, 11, 18, 28, 43, 65, 99, 150, 226, 340, 511, 768, 1153, 1728, 2590, 3885, 5826, 8742, 13116, 19674, 29514, 44280, 66431, 99667, 149531, 224306, 336450, 504648, 756961, 1135450, 1703197, 2554846, 3832292, 5748474, 8622646, 12933971, 19400955, 29101203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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数学
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黄体脂酮素
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(Python)
定义缺陷(nn):
对于范围(2,nn+1)中的n:
目标=alst[-1]
而idx<=目标:
idx+=1
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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a(7)-a(32)来自约翰·莱曼2002年8月20日
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状态
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已批准
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0, 1, 3, 12, 32, 93, 257, 378, 471, 798, 825, 858, 1127, 1398, 1497, 1524, 1533, 6352, 6969, 7176, 7269, 7566, 7971, 20338, 20371, 21982, 22009, 25638, 25665, 25692, 27969, 39184, 39211, 42398, 43129, 43150, 48637, 48730, 48757, 49014, 49041, 49068, 49095, 49864
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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链接
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例子
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数学
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映射[First,Values@#]-1&@PositionIndex@Prepend[#,0]&@MapIndexed[3 First@#2-2#1&,Accumulate@Prepend[Nest[Flatten[Partition[#,2]/。{{2, 2} -> {2, 2, 1, 1}, {2, 1} -> {2, 2, 1}, {1, 2} -> {2, 1, 1}, {1, 1} -> {2, 1}}] &, {2, 2}, 25], 1]] (*迈克尔·德弗利格2017年6月12日之后Birkas Gyorgy公司在A000002号*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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1、2、3、2、3、4、5、4、5、6、5、3、4、2、3、4、4、3、3、3、4、5、6、5、4、5、2、3、4、5、4、5、5、6、5、3、4、4、5、6、5、5、6、5、3、4、4、2、3、4、3、4、4、5、4、3、4、4、5、6、7、6、4、5、5、3、4、5、6,5,6,5,4,5,6,5,6,7,6,5,6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地,Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
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链接
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例子
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1: (1)
2:(2)(1)
3: (2)(2)(1)
4: (122)(1)
5:(1122)(1)
6: (2)(1122)(1)
7: (12)(1122)(1)
8: (2)(12)(1122)(1)
9: (2)(2)(12)(1122)(1)
10: (122)(12)(1122)(1)
11: (2)(122)(12)(1122)(1)
12: (2)(2)(122)(12)(1122)(1)
13: (122)(122)(12)(1122)(1)
14: (112212212)(1122)(1)
15: (2)(112212212)(1122)(1)
16: (12)(112212212)(1122)(1)
17: (1121122122121122)(1)
18: (2)(1121122122121122)(1)
19: (2)(2)(1121122122121122)(1)
20: (122)(1121122122121122)(1)
例如,将A000002号是(1221221211221),使用Lyndon因式分解(122)(122)、(12)(1122)(1),因此a(13)=5。
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数学
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lynQ[q_]:=数组[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,旋转右[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]]&]]];
kolagrow[q_]:=如果[Length[q]<2,取[{1,2},Length[C]+1],附加[q,切换[{q[[Length[Split[q]]],q[[2]],最后的[q]},{1,1,1},0,{1 2,2,2},1]]]
kol[n_Integer]:=嵌套[kolagrow,{1},n-1];
表[Length[lynfac[Reverse[kol[n]]],{n,100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966元,A060223号,A088568号,A102659号,A211100型,A288605型,A296372型,A296658型,A329314型,A329325型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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