搜索： 序号：2,3,6,16
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A087983号
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| n X n（0,1）-矩阵的永久值所取的不同值的数目。 |
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0,2
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例子
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对于4X4矩阵，16个可能的永久数及其乘数为：
{{0, 27713}, {1, 13032}, {2, 10800}, {3, 4992}, {4, 4254}, {5, 1440}, {6, 1536}, {7, 576}, {8, 648}, {9, 24}, {10, 288}, {11, 96}, {12, 48}, {14, 72}, {18, 16}, {24, 1}}
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A003040号
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| n次对称群S_n的不可约表示的最高次。
（原名M0811）
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9
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1、1，2, 3, 6, 16，35，90，216，768，2310，7700，21450，69498，292864，1153152，4873050，16336320，64664600，249420600，1118939184，5462865408，28542158568，117487079424，547591590000，2474843571200，12760912164000，57424104738000，295284192952320
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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n的分区的费雷斯图中标准表的最大数量。例如：a（4）=3，因为分区4、31、22、211和1111分别对应1、3、2、3和1个标准表-Emeric Deutsch公司2015年10月2日
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参考文献
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J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson，有限群的ATLAS。牛津大学出版社，1985年。
D.E.Littlewood，群特征理论和群的矩阵表示。第二版，牛津大学出版社，1950年，第265页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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例子
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a（5）=6，因为S_5的度数为1,1,4,4,5,5,6。
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
res=1
对于分区（n）中的P：
res=最大值（res，P.尺寸（））
返回res
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1,2, 3, 6, 16, 122, 8003, 18476850, 190844194212235, 192303711247038132600144086, 20672849468072409216994337223266361373129558839387316
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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R.Whitney，问题H-254，光纤。夸脱。，13（1975），第281页。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n，fibonacci（二项式（n，k））\\米歇尔·马库斯2013年5月25日
（哈斯克尔）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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经核准的
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1,2、3、6、16, 60, 356, 3227, 44310, 928650, 28577371, 1296940642
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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参考文献
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道格拉斯·R·霍夫斯塔特（Douglas R.Hofstadter），哥德尔（Gödel），埃舍尔（Escher），《巴赫：永恒的金辫子》（Bach:an Eternal Golden Braid），《基础图书》（Basic Books），1979年，第33-4。
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链接
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配方奶粉
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数学
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MIUStepW3[s_]：=扁平[Map[{If[StringEndsQ[#，“1”]，#<>“0”，Nothing]，#>#，StringReplaceList[#，{“111”->“0”、“00”->“”}}&，s]]；
使用[{rowmax=9}，Map[Length，NestList[MIUStepW3，{“1”}，rowmax]]]
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入islice
def occurrence_swaps（w，s，t）：
out，oi=[]，w.find（s）
当oi！=-1:
out.append（w[：oi]+t+w[oi+len（s）:]）
oi=w.查找（s，oi+1）
返回
def moves（w）：MIU系统中单词w的#移动，编码为310
nxt=[]
如果w[-1]==“1”：nxt.append（w+“0”）#规则1
如果w[0]==“3”：nxt.append（w+w[1:]）#规则2
nxt.extend（occurrence_swaps（w，'111'，'0'））#规则3
nxt.extend（occurrence_swaps（w，'00'，''））#规则4
返回nxt
def agen（）：#术语生成器
前沿=['31']
当len（前沿）>0时：
屈服透镜（前沿）
reach1=[m代表p在边界上代表m在移动（p）中]
边界，reach1=reach1，[]
打印（列表（islice（agen（），10））#迈克尔·布拉尼基，2024年1月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A006402号
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| 检测到的具有n条边的2连通（不可分离）平面地图的数量。
（原名M0812）
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1,2, 3, 6, 16, 42, 151, 596, 2605, 12098, 59166, 297684, 1538590, 8109078, 43476751, 236474942, 1302680941, 7256842362, 40832979283, 231838418310, 1327095781740, 7653155567834, 44434752082990, 259600430870176, 1525366978752096, 9010312253993072, 53485145730576790
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2个
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评论
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有些人开始这个2,1,2,3,6，。。。，其他人以0、1、2、3、6…开始，。。。。
不可分映射的对偶是不可分的，所以所有不可分平面映射的类都是自对偶的。这里考虑的地图是无根的，可以感应到，可能包括循环和平行边-安德鲁·霍罗伊德2021年3月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
T.R.S.Walsh，个人沟通。
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链接
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V.A.Liskovets、T.R.S.Walsh、，非同构2-连通平面映射的计数、加拿大。数学杂志。35（1983年），第3期，417-435。
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黄体脂酮素
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r（n）＝{4*二项式（3*n，n）/（3*（3*n-2）*（3*n-1））}
a（n）={（r（n）+sumdiv（n，d，if（d<n，eulerphi（n/d）*二项式（3*d-1，2）*r（d）））/（2*n）+if（n%2，（n+1）*r\\安德鲁·霍罗伊德2021年3月29日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A082588号
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| 当n>1时，a（1）=1，a（n）=Sum_{d|n和d<n}a（d）^2。 |
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5
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1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 6, 2, 3, 1, 16, 1, 3, 3, 42, 1, 16, 1, 16, 3, 3, 1, 308,2、3、6、16, 1, 31, 1, 1806, 3, 3, 3, 532, 1, 3, 3, 308, 1, 31, 1, 16, 16, 3, 1, 96936, 2, 16, 3, 16, 1, 308, 3, 308, 3, 3, 1, 1508, 1, 3, 16, 3263442, 3, 31, 1, 16, 3, 31, 1, 378456
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（12）=a（1）^2+a（2）^2+a（3）^2+3（4）^2+1（6）^2=1^2+1^2+2^2+3^2=1+1+1+4+9=16。
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数学
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a[n_]：=如果[n<2，Boole[n==1]，和[a[d]^2，{d，下降[Divisors@n，-1]}]]；(*迈克尔·索莫斯2018年5月19日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
a=[1]
对于范围（210001）内的n：
a.append（如果n%d==0，则求和（a[d-1]**2表示范围（1，n）内的d）
打印（a）
（PARI）a（n）=如果（n==1，1，sumdiv（n，d，if（d<n，a（d）^2））\\米歇尔·马库斯2017年1月30日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A328409型
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| 长度为n的反演序列数，其中所有连续子序列i、j、k满足i>j<k或i<=j>=k。 |
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+30
5
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1、1，2, 3, 6, 16, 57, 245, 1248, 7151, 46104, 325560, 2523437, 21106494, 190806861, 1842347541, 19018910502, 208088481921, 2414462433024, 29512737830802, 380156646308541, 5133381861786182, 72678441538790901, 1074324277172134786, 16581261996774703606
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）~n！*c*2^n*n^（Pi/4-1/2）/Pi^n，其中c=0.52096414784-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月31日
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例子
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a（0）=1：空序列。
a（1）=1:0。
a（2）=2:00，01。
a（3）=3:000010011。
a（4）=6:0000、0101、0102、0103、0110、0111。
a（5）=16:00000、01010、01011、01020、01021、01022、01030、01031、01032、01033、01101、01102、01103、01104、01110、01111。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，j，t，c）选项记忆`如果`（n=0，1，加上（`if`（（i>j
xor t）和c=0，0，b（n-1，i，is（i<j），max（0，c-1）），i=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，0，true，2）：
seq（a（n），n=0..24）；
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数学
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b[n_，j_，t_，c]：=b[n，j，t，c]=如果[n==0，1，和[If[X或[i>j，t]&&c==0、0、b[n-1，i，i<j，最大值[0，c-1]]，{i，1，n}]]；
a[n_]：=b[n，0，真，2]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 5, 6, 2, 7, 3, 8, 2, 3, 3, 9, 2, 10, 3, 11, 3, 3, 3, 12, 2, 10, 7, 6, 3, 13, 3, 14, 2, 15, 10, 16, 3, 6, 3, 17, 2, 3, 6, 9, 2, 10, 18, 19, 2, 6, 10, 6, 10, 20, 10, 21, 2, 22, 6, 23, 2, 3, 3, 24, 3, 18, 16, 16, 10, 6, 9, 17, 3, 3, 6, 6, 3, 10, 16, 25,2, 3, 6, 16, 6, 22, 10, 9, 2, 26, 3, 27, 6, 3, 3, 28, 2, 6, 3, 22, 3, 10, 6, 14, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A276156型（n） ={my（p=2，pr=1，s=0）；while（n，if（n%2，s+=pr）；n>>=1；pr*=p；p=下一素数（1+p））；（s）；}；
A046523号（n） =｛my（f=vecsort（因子（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；｝；\\发件人A046523号
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A159340号
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| 通过T_{0,1}变换对有限序列（1，0，-1）进行变换（参见链接）。 |
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+30
4
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2, 3, 6, 16, 38, 88, 204, 474, 1102, 2562, 5956, 13846, 32188, 74828, 173954, 404394, 940102, 2185472, 5080606, 11810976, 27457188, 63830218, 148387254, 344958514, 801931252, 1864263982, 4333887956, 10075067156, 23421689538, 54448822258
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.：f（z）=（（1-z）^2/（1-3*z+2*z^2-z^3））*（1-z^2）+（（1-z+z^2。
当n>=5时，a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=2，a（1）=3，a。
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MAPLE公司
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a（0）：=2:a（1）：=3:a（2）：=6:a（3）：=16:a（4）：=38:对于从2到31的n，执行a（n+3）：=3*a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）：od:seq（a（i），i=0..31）；
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数学
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联接[{2，3}，LinearRecurrence[{3，-2，1}，{6，16，38}，49]](*G.C.格鲁贝尔，2018年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）z='z+O（'z^30）；Vec（（（1-z）^2/（1-3*z+2*z^2-z^3））*（1-z^2）+（（1-z+z^2\\G.C.格鲁贝尔，2018年6月25日
（岩浆）I:=[6，16，38]；[2，3]猫[n le 3 select I[n]else 3*自我（n-1）-2*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2018年6月25日
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A309939型
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| 行读取的三角形：T（n，k）是n的组成数，其中k部分和差值均等于1、0或-1。 |
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+30
4
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 3, 6, 5, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 6, 1, 1, 1, 3, 7, 12, 15, 7, 1, 1, 2, 3, 6, 14, 22, 21, 8, 1, 1, 1, 3, 8, 15, 27, 37, 28, 9, 1, 1,2, 3, 6, 16, 32, 50, 58, 36, 10, 1, 1, 1, 3, 7, 16, 35, 63, 88, 86, 45, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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链接
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配方奶粉
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T（n，1）=T（n，n）=1。
当n>1时，T（n，2）=（3-（-1）^n）/2。
当n>3时，T（n，3）=3。
T（n，n-1）=二项式（n-1，1）=n-1。
T（n，n-2）=二项式（n-2，2）。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 1, 3, 1;
1, 2, 3, 4, 1;
1, 1, 3, 6, 5, 1;
1, 2, 3, 6, 10, 6, 1;
1, 1, 3, 7, 12, 15, 7, 1;
1, 2, 3, 6, 14, 22, 21, 8, 1;
1、1、3、8、15、27、37、28、9、1；
1, 2, 3, 6, 16, 32, 50, 58, 36, 10, 1;
1, 1, 3, 7, 16, 35, 63, 88, 86, 45, 11, 1;
1, 2, 3, 6, 16, 38, 74, 118, 147, 122, 55, 12, 1;
1, 1, 3, 8, 16, 37, 83, 148, 212, 234, 167, 66, 13, 1;
1, 2, 3, 6, 17, 40, 88, 174, 282, 366, 357, 222, 78, 14, 1;
...
对于n=6，共有17种成分：
k=1:（6）
k=2:（33）
k=3:（123），（222），（321）
k=4：（1122），（1212）
k=5:（11112），（11121），（11211），（12111）
k=6：（111111）
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黄体脂酮素
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（PARI）
步骤（R，n）={矩阵（n，n，i，j，if（i>j，如果（j>1，R[i-j，j-1]）+R[i-j，j]+if（j+1<=n，R[ij，j+1]））}
T（n）={my（v=向量（n），R=匹配（n）），m=0）；而（R，m++；v[m]+=向量（R[n，]）；R=步长（R，n））；v}
对于（n=1，12，打印（T（n）））
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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