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R.J.Mathar修订

(另请参见R.J.Mathar的维基页面
R.J.Mathar批准的变更)

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显示条目1-10|较旧的更改
A002476号 底漆形式为6m+1。
(历史;已发布版本)
#255通过R.J.马塔尔2024年4月16日星期二美国东部夏令时08:35:48
状态

编辑

提出

#254通过R.J.马塔尔2024年4月16日星期二美国东部夏令时08:35:34
评论

对于分解p=x^2+3*y^2,x(n)=A001479号(n+1)和y(n)=A001480号(n+1)-R.J.马塔尔2024年4月16日

状态

已批准

编辑

A011952号 在2n层之后重复的具有组P3(bar)m1(O)的Barlow填料的数量。
(历史;已发布版本)
#8通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一12:56:46 EDT
状态

编辑

已批准

#7通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一12:56:00 EDT
参考文献

T.J.McLarnan,多型数。。。,宙斯。克里斯特。155, 269-291 (1981).

链接

J.E.Iglesias,<a href=“https://doi.org/10.1524/zkri.2006.221.4.237“>太空小组对最密包装的列举:一种简单的方法,Z.Krist.221(2006)237-245

T.J.McLarnan,<a href=“http://dx.doi.org/10.1524/zkri.1981.155.3-4.269“>紧密包装和相关结构中的多型数</a>,Zeits.Krist.155,269-291(1981)

MAPLE公司

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(6)。221 (2006)

b:=过程(p,q)

局部d;

a:=0;

对于d从1到min(p,q)do

如果modp(p,d)=0且modp(q,d)=0,则

ph:=地板(p/2/d);

qh:=楼层(q/2/d);

a:=a+numtheory[mobius](d)*二项式(ph+qh,ph);

结束条件:;

结束do:

a;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(17)。221 (2006)

bt:=进程(p,q)

如果类型(p+q,“奇数”),则

b(p,q);

其他的

0;

结束条件:;

结束进程:

#更正了Iglesias Z Krist中的等式(15)。221(2006),d(p/2)和d(q/2)

bbtemp:=进程(p,q)

局部d、ph、qh;

a:=0;

对于d从1到min(p,q)do

如果modp(p,2*d)=0并且modp(q,2*d)=0,则

ph:=p/2/d;

qh:=q/2/d;

a:=a+numtheory[mobius](d)*二项式(ph+qh,ph);

结束条件:;

结束do:

a;

结束进程:

#Iglesias Z Krist中的eq(16)。221 (2006)

bb:=进程(p,q)

如果type(p,‘even’)和type(q,‘even'),则

(bbtemp(p,q)-bt(p/2,q/2))/2;

其他的

0;

结束条件:;

结束进程:

tt:=过程(p,q)

如果类型(p+q,“奇数”),则

0 ;

其他的

b(p,q)-bb(p,q);

结束条件:;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(28)。221 (2006)

压裂:=过程(Phalf)

如果类型(Phalf,“even”),则

tt(Phalf,Phalf)/2;

其他的

(tt(法尔夫,法尔夫)-A045683号(法尔夫)/2;

结束条件:;

结束进程:

#等式(27)

A011952号:=进程(n)

局部a、p、q、p;

P:=2*n;

如果类型为(P,“偶数”),则

a:=压裂(P/2);

对于从0到P的q do

p:=p-q;

如果modp(p-q,3)=0且p<q,则

a:=a+tt(p,q);

结束条件:;

结束do:

a;

其他的

0;

结束条件:;

结束进程:

序列(A011952号(n) ,n=4..40)#R.J.马塔尔,2024年4月15日

状态

已批准

编辑

A011951型 2n层后重复使用的P3(bar)m1(S)组Barlow填料数量。
(历史;已发布版本)
#9通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一12:17:01 EDT
状态

编辑

已批准

#8通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一12:16:57 EDT
MAPLE公司

#Iglesias Z Krist中的eq(6)。221 (2006)

b:=过程(p,q)

局部d;

a:=0;

对于d从1到min(p,q)do

如果modp(p,d)=0并且modp(q,d)=0,则

ph:=地板(p/2/d);

qh:=楼层(q/2/d);

a:=a+numtheory[mobius](d)*二项式(ph+qh,ph);

结束条件:;

结束do:

a;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(17)。221 (2006)

bt:=进程(p,q)

如果类型(p+q,“奇数”),则

b(p,q);

其他的

0;

结束条件:;

结束进程:

#更正了Iglesias Z Krist中的等式(15)。221(2006),d(p/2)和d(q/2)

bbtemp:=进程(p,q)

局部d、ph、qh;

a:=0;

对于d从1到min(p,q)do

如果modp(p,2*d)=0且modp(q,2*d)=0,则

ph:=p/2/d;

qh:=q/2/d;

a:=a+numtheory[mobius](d)*二项式(ph+qh,ph);

结束条件:;

结束do:

a;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(16)。221 (2006)

bb:=进程(p,q)

如果type(p,‘even’)和type(q,‘even'),则

(bbtemp(p,q)-bt(p/2,q/2))/2;

其他的

0 ;

结束条件:;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(25)。221 (2006)

FracR:=过程(Phalf)

如果类型(Phalf,“even”),则

(bb(法尔夫,法尔夫)-A045683号(Phalf))/2;

其他的

0;

结束条件:;

结束进程:

#伊格莱西亚斯·克里斯特(Iglesias Z Krist)中的等式(24)。221 (2006)

A011951型:=进程(n)

局部a,p,q,p;

P:=n;

a:=FracR(P/2);

对于从0到P的q do

p:=p-q;

如果modp(p-q,3)=0且p<q,则

a:=a+bb(p,q);

结束条件:;

结束do:

a;

结束进程:

序列(A011951型(2*n),n=5..40)#R.J.马塔尔2024年4月15日

状态

已批准

编辑

A011955型 6n层后重复的R3(bar)m(O)组Barlow填料数量。
(历史;已发布版本)
#12通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一11:55:15 EDT
状态

编辑

已批准

#11通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一11:55:11 EDT
MAPLE公司

#伊格莱西亚斯的eq(29)

状态

已批准

编辑

A011951型 2n层后重复使用的P3(bar)m1(S)组Barlow填料数量。
(历史;已发布版本)
#7通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一11:42:57 EDT
状态

编辑

已批准

#6通过R.J.马塔尔2024年4月15日星期一11:42:53 EDT
参考文献

T.J.McLarnan,多型数。。。,宙斯。克里斯特。155, 269-291 (1981).

链接

J.E.Iglesias,<a href=“https://doi.org/10.1524/zkri.2006.221.4.237“>空间小组对最接近填料的枚举:一种简单的方法,Z.Krist.221(2006)237-245,eq(24)。

T.J.McLarnan,<a href=“http://dx.doi.org/10.1524/zkri.1981.55.3-4.269“>紧密包装和相关结构中的多型数</a>,Zeits.Krist.155,269-291(1981)。

状态

已批准

编辑

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月16日10:35。包含371709个序列。(在oeis4上运行。)