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(问候来自整数序列在线百科全书!)

Mohammad K.Azarian修订

(另请参见Mohammad K.Azarian的维基页面)

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A347034型 按行读取的三角形:T(n,k)是从n元素集到k元素集的非一对一的函数数。
(历史;已发布版本)
#41通过穆罕默德阿扎里安美国东部时间2021年10月17日星期日20:56:26
状态

编辑

提出

讨论
10月17日周日 23点08分
凯文·里德:关于k<n,是的,我以为是这样。我的意思是它不会出现在三角形中。也许是作为一个旁白,在评论中没有包括在三角形中,而不是公式中。
23点34分
穆罕默德阿扎里安:我很惊讶这个序列还没有出现在OEIS中。包括我的学生在内的学生们都希望在这些序列中找到自己的类型。这就是我提出这个序列的原因。如果你能改进这个序列的任何一部分,那么请这样做,并成为合作者。但是,请不要重复使用这个序列。它应该在百科全书里。
10月18日星期一 00:31分
米歇尔·马库斯:我在10月1日至3日期间通过OEIS wiki邮件给您发送了一封电子邮件:您没有收到?
00:34分
米歇尔·马库斯:通常n是行索引,k是列索引:这里有相反的正常情况吗???
00:49分
穆罕默德阿扎里安:很遗憾,我没有收到你的电子邮件,米歇尔。我为你的挫折感到抱歉,谢谢你抽出时间。在我们学校,我们有几种阻止外部电子邮件的方法。明天我要和我的学校谈谈,看看有什么问题。
01:06分
穆罕默德阿扎里安:现在,你发表了两条评论,米歇尔。我本应该收到通知的,但我没有。是因为这个序列已经发布了吗?尼尔正在检查OEIS服务器是否有问题。
05:09分
米歇尔·马库斯:我应该收到每个的通知,但我没有:否,您在创建或编辑序列时会收到通知。在这里,我编辑了序列,所以我是接收通知的人(这就是为什么我写信给你,让你知道问题所在)
10: 29岁
穆罕默德阿扎里安:米歇尔:我们找到了你的电子邮件。它们在我的“垃圾邮件”里。尼尔几分钟前给我发了一封邮件给这个用户,我在那里找到了。我找得更深,找到了你的。我正和OT人员一起解决这个问题。谢谢你抽出时间。
#27通过穆罕默德阿扎里安美国东部时间2021年8月29日00:48:06
状态

编辑

提出

#26通过穆罕默德阿扎里安美国东部时间2021年8月29日上午00:47:59
评论

如果n=k,则T(n,k)=n^n-n!,是什么A036679号,如果k<n,则T(n,k)=k^(n),即A089072号.

数学

Table[k^n-k!/(k-n)!,{k,12},{n,k}]//展平

交叉引用

囊性纤维变性。A000312型,A002416号,A036679号,A068424号,A089072号,A101030型,A199656年,A344110,A344112型,A344113,A344114,A344115,A344116.

#25通过穆罕默德阿扎里安美国东部时间2021年8月28日星期六18:58:54
姓名

分配给Mohammad K.Azarian

按行读取的三角形:T(n,k)=从n元素集到k元素集的非一对一的函数数。

数据

0,0,2,0,3,21,0,4,40,232,0,5,65,505,3005,0,6,96,936,7056,45936,0,7,133,1561,14287,112609,818503,0,8,176,2416,26048,241984,2056832,16736896,0,9,225,3537,43929,470961,4601529,42683841,387057609,0,10,280,4960,69760,848800

抵消

1,3

评论

如果n=k,则T(n,k)=n^n-n!,是什么A036679号,如果k<n,则T(n,k)=k^(n),即A089072号.

公式

T(n,k)=k^n-k/(k-n)!,k> =n。

例子

对于T(2,2):函数的个数是2^2,一对一的函数数是2,所以2^2-2=2,因此T(2,2)=2。

三角形开始于(k):

0;

0,2;

0、3、21;

0,4,40,232;

0,5,65,505,3005;

0,6,96,936,7056,45936;

数学

Table[k^n-k!/(k-n)!,{k,12},{n,k}]//展平

交叉引用

囊性纤维变性。A000312型,A002416号,A036679号,A068424号,A101030型,A199656年,A344110,A344112型,A344113,A344114,A344115,A344116.

关键字

分配

容易的,,

作者

穆罕默德阿扎里安2021年8月28日

状态

经核准的

编辑

#24通过穆罕默德阿扎里安2021年8月28日星期六18:47:45
姓名

分配给Mohammad K.Azarian

关键字

回收利用

分配

A344115 按行读取的三角形:T(n,k)是从n个元素集到k个元素集的非一对一函数的关系数。
(历史;已发布版本)
#23通过穆罕默德阿扎里安2021年8月19日星期四22:17:09
状态

编辑

提出

#22个通过穆罕默德阿扎里安2021年8月19日星期四22:16:46
例子

1;

2    ,    14;

5    ,    58    ,    506;

12    ,    244    ,    4072    ,    65512;

27    ,    1004    ,    32708    ,    1048456    ,    33554312;

状态

提出

编辑

#21通过穆罕默德阿扎里安2021年8月19日星期四22:11:47
状态

编辑

提出

#20个通过穆罕默德阿扎里安美国东部时间2021年8月19日星期四21:59:39
数据

1个,4214岁,85,6458公元506年,1612,256244,40964072,65512,3227,10241004,3276832708,10485761048456,33554312,6458,40964066,262144262024,1677721616776856,10737418241073741104,68719476016,121,16342,2096942,268434616,34359735848,4398046506064,128562949953416272,16384248,209715265480,26843545616776880,343597383684294965616,43980465111041099511621056

公式

T(n,k)=2^(n*k)-k/(k-n)!,n>=k>=n.

例子

1个;

4、14;

8,64,506;

16256,409665512;

3220232768104857633554312;

1

2 14个

558 506号

12 244 4072 65512号

27 1004 32708 1048456 33554312

数学

[表[2^(n*k) -) -k/(k-n)!,{nk,10}{k,n}],居中],k}] //压平

交叉引用

囊性纤维变性。A000312型,A002416号,A036679号,A068424号,A101030型,A199656年,A344110,A344112型,A344113,A344114.

状态

提出

编辑

A036679号 a(n)=n^n-n!。
(历史;已发布版本)
#49个通过穆罕默德阿扎里安2021年8月10日星期二11:50:48
状态

编辑

提出

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上次修改时间:2021年10月19日03:10。包含348073个序列。(运行在oeis4上。)