|
|
|
|
|
|
|
|
|
#2173通过约瑟夫·舒尼亚2024年4月3日星期三09:14:18 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#2172通过约瑟夫·舒尼亚2024年4月3日星期三08:42:03 EDT |
|
| 链接
|
Joseph M.Shunia，<a href=“https://arxiv.org/abs/2404.00332“>多项式商环和导出组合恒等式的Kronecker代换</a>，arXiv预印本arXiv:2404.00332[math.GM]，2024。
|
|
| 配方奶粉
|
发件人约瑟夫·舒尼亚，2024年4月3日：（开始）
F（n）=（（2^n+1）^（n-1）模（4^n+2^n-1））模2^n。
对于n>1，F（n）=（2^（n^2-n）mod（4^n-2^n-1））mod。（结束）
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
|
|
|
讨论
|
| 2003年4月，星期三
| 09:12
| 约瑟夫·舒尼亚：给出的公式是将Kronecker代换应用于商环内多项式展开式的结果。我已经包括了一个链接到预印本，详细描述和证明了这种方法。我知道这些公式可能看起来很不传统，我欢迎你提出任何问题。我也很高兴收到并考虑所有建设性的反馈。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#26通过约瑟夫·舒尼亚2024年3月23日星期六11:13:03 EDT |
|
|
|
|
|
讨论
|
| 3月23日星期六
| 21:24
| 凯文·莱德：是的，一个接一个的二进制数是不可能的。用乘法和除法迭代二项式行有点程序化，但在n=10000时速度很快。（没有收集n中1位二项式或其他二项式的想法：-）a_by_muldiv（n）=我的（b=1）；1+总和（k=1，n，b*=n-k+1；b/=k；b<<hammingweight（k））；
|
|
|
|
|
|
|
#25通过约瑟夫·舒尼亚2024年3月23日星期六11:11:37 EDT |
|
| 黄体脂酮素
|
（Sage）#多项式商环K'_n的证明：
对于范围（1，17）中的n：
（鼠尾草）
定义a（n）：
打印(（f）"A368655型({n个}): {第页_n个} = {返回 a_n（名词）}") # _# _Joseph M.Shunia，2024年3月22日
|
|
| 状态
|
提出
编辑
|
|
|
|
|
|
|
#24通过约瑟夫·舒尼亚2024年3月22日星期五16:49:11 EDT |
|
|
|
|
|
讨论
|
| 3月22日星期五
| 19:16
| 凯文·莱德：在PROG部分中，通常目的是计算术语（通过一些有效、有用、惯用等方法），而不是演示数学。如果您的方法是一种很好的计算方法，那么在函数中使用它可以使其随时可用。
|
|
| 19:22
| 凯文·莱德以下为：（用代码演示数学有一个缺点，那就是只有少数读者会知道一种给定的语言。实际上，它往往会影响数学部分，在那里，有时看起来每个公式都变成了代码，而非专业人士很难知道该用哪种。上传或链接中的某些内容可以自由地列出m代码和解释的ix。）
|
| 3月23日星期六
| 11:04
| 约瑟夫·舒尼亚：我明白了。谢谢你的解释。我想这可能比单独计算二项展开式的项更有效，但我还没有进行任何测试来证实这一点。我将更新代码以类似于函数。
|
|
|
|
|
|
|
#23个通过约瑟夫·舒尼亚2024年3月22日星期五16:44:29 EDT |
|
| 黄体脂酮素
|
（Sage）#多项式商环K'_n的证明：
对于范围（1，17）中的n：
R=多项式环（ZZ，n，'x'）
x=相对发电量（）
I_list=[x[I]^2-（-2*x[I]+x[I+1]）如果I＜n-1，则对于范围（n）中的I，I_list=[x[I]^2]
I=R.理想（I_list）
K_n=R商（I，'x'）
p_n=K_n（（x[0]+2）^n）
subs_dict={x[i]：1表示范围（n）中的i}
a_n=p_n.lift（）.subs（subs_dict）
打印（f“A368655型（{n}）：{pn}={an}“）#约瑟夫·舒尼亚2024年3月22日
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
|
|
|
讨论
|
| 3月22日星期五
| 16:48
| 约瑟夫·舒尼亚：添加一些Sage代码，以演示我在注释中描述的多项式商环。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#115通过约瑟夫·舒尼亚2024年1月13日星期六06:31:50 EST |
|
|
|
|
|
讨论
|
| 1月13日星期六
| 07:01
| 乔格·阿恩特：模糊处理：2^k*2^（n-1）=2^n；您正在将n乘以2^n；这简直是胡说八道
|
|
| 08:15
| 乔格·阿恩特：正在还原
|
|
|
|
|
|
|
#114通过约瑟夫·舒尼亚2024年1月13日星期六06:29:45 EST |
|
| 配方奶粉
|
a（n）=-1+和{k=1..n}2^k*2^（n-k）-约瑟夫·舒尼亚2024年1月13日
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
|
|
|
讨论
|
| 1月13日星期六
| 06:31
| 约瑟夫·舒尼亚：在PARI中：a（n）=-1+和（k=1，n，2^k*2^（n-k））；
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#16通过约瑟夫·舒尼亚2024年1月9日星期二21:04:08 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#15通过约瑟夫·舒尼亚2024年1月2日星期二东部标准时间15:41:34 |
|
| 配方奶粉
|
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*A001316号(n个k个).
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*2^(A000120号(n个k个)).
|
|
|
|
|
讨论
|
| 2002年1月2日，星期二
| 15:42
| 约瑟夫·舒尼亚：确实。。。这就是为什么我应该复制和粘贴。对不起的。我今天正在治疗偏头痛。修复了所有公式：）
|
| 2009年1月2日星期二
| 21:03
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A368655然后点击上面写着的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
|
|
|
|
|
