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（来自的问候整数序列在线百科全书!)

乔纳森·伯恩斯修订

（另请参见乔纳森·伯恩斯的维基页面)

（带下划线的文本是附加;删除线文本是删除.)

显示条目1-10|较旧的更改
A087127号 此表显示了生成三角形数的p次幂序列和所需的组合公式的系数。第p行（p>=1）包含i=1到2*p-1的（i，p），其中a（i，p）满足和{i=1..n}C（i+1,2）^p=3*C（n+2,3）*和{i=1..2*p-1}a（i、p）*C（n-1，i-1）/（i+2）。
(历史;已发布版本)
#25通过乔纳森·伯恩斯2018年3月20日星期二19:10:53 EDT
状态

编辑

提出

#24通过乔纳森·伯恩斯2018年3月20日星期二19:09:53 EDT
数学

表[(-一[我_,第页_]:=(-1） ^i超几何PFQ[ConstantArray[3,n个,第页]~加入~{2--i} ，常量数组[1,第页]，1];表[一[我,第页], {第页,0,10}, {我,2,2 第页+2}]//压扁(* _乔纳森 烧伤_,3月 20 2018*)

常量数组[1，n]，1]，{n，0，10}，{i，2，2n+2}]//展平(*乔纳森·伯恩斯2018年3月20日*）

#23通过乔纳森·伯恩斯2018年3月20日星期二19:05:55 EDT
数学

常量数组[1，n]，1]，{n，0，10}，{i，2，2n+2}]//}]//压扁(*乔纳森·伯恩斯2018年3月20日*）

#22通过乔纳森·伯恩斯2018年3月20日星期二19:04:21 EDT
数学

表[（-1）^i超几何PFQ[ConstantArray[3，n]~联接~{2-i}，

常量数组[1，n]，1]，{n，0，10}，{i，2，2n+2}]//展平(*乔纳森·伯恩斯2018年3月20日*）

状态

已批准

编辑

A271218型 具有n个链接且没有简单链接的对称链接图的数量。
(历史;已发布版本)
#2通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三21:57:59 EDT
名称

分配编号 属于 对称的 已链接 图表 具有 n个 链接 和 对于不 乔纳森简单 烧伤链接

数据

1, 0, 1, 3, 12, 39, 167, 660, 3083, 13961, 70728, 355457, 1936449, 10587960, 61539129, 361182139, 2224641540, 13880534119, 90090083047, 593246514588, 4038095508691

抵消

0,4

评论

具有n个和弦且没有简单和弦的对称和弦图（反射等效）的数量

不包含子字aa的对称汇编字数

参考文献

J.Burns，计算一类与DNA重排相关的有符号排列和弦图，预印本。

配方奶粉

a（n）=2*a（n-1）+（2n-3）*a（n-2）-（2n-5）*a

a（n）=a（n-1）+2*（n-1

a（n）~2^（-1/2）*e^（-5/8）*（2n/e）^（n/2）*e

a（n）/a（n-1）~sqrt（2n）（猜想）

例子

对于n=0，a（0）=1溶液为{∅}

对于n=1，没有解决方案，因为图中的链接只有一个链接11，非常简单

对于n=2，a（2）=1的解是{1212}

对于n=3，a（3）=3的解是{1231231213231231}

对于n=4，a（4）=12的解是{12123434、12132434、12324341、12314234、12341234、12342341、123 14324、12341324、12343412、12343421、12324143、12342143}

数学

递归表[{a[n]==2a[n-1]+（2n-3）a[n-2]-（2n-5）a[n3]+2a[n-4]-a[n-5]，a[0]==1，a[1]==0，a[2]==1，a[3]==3，a[4]==12}，a[n]，{n，20}]

交叉参考

A271218型/A047974号~1/sqrt（e）（推测）。

A271215型

关键词

分配

非n,容易的

作者

乔纳森·伯恩斯2016年4月13日

状态

已批准

编辑

讨论
4月21日星期四 08时42分 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
4月28日星期四 19:32 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
2006年5月5日星期五 06:33 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月13日星期五 17:15 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月21日星期六 04:21 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月28日星期六 15:08 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
6月4日星期六 15:10 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
6月11日星期六 17:24 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
孙军19 05:20 
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孙军26 06时59分 
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7月3日星期日 07:51 
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7月10日周日 13时44分 
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7月17日周日 15:51 
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7月25日星期一 01:53分 
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2001年8月1日星期一 02:24 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
2008年8月1日 07:05 
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8月15日周一 12:01 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271218然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
8月22日星期一 22:13 
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8月30日星期二 04:10 
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2006年9月2日星期二 12:17 
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9月13日星期二 15:10 
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9月20日星期二 22:56 
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9月28日星期三 06:50 
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10月5日星期三 15:29 
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10月12日星期三 21:52 
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10月20日星期四 04:20 
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10月27日星期四 11:11 
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11月3日星期四 17:43 
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2007年11月1日 07:45 
乔格·阿恩特：已放弃。如果有人愿意编辑这个，就去做。否则就回收。
A271217号 对称简化重排映射的数量。
(历史;已发布版本)
#2通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三21:03:36 EDT
名称

分配编号 属于 对称的 对于减少 乔纳森重新安排 烧伤地图

数据

1, 2, 2, 6, 22, 50, 274, 598, 4486, 9570, 90914, 191398, 2201078, 4593554, 62012978, 128619510, 1993602406, 4115824322, 72026925634, 148169675590, 2889308674006

抵消

0,2

评论

a（n）是n个块上的简化重排映射数。重排图是一种有符号排列，例如+2-1-3。如果对于任何i，置换包含（i）（i+1）或-（i+1。如果a=a^（AI）和a^a=a^I，则映射a是对称的，其中a和I是旋转对合。

参考文献

J.Burns，计算一类与DNA重排相关的有符号排列和弦图，预印本。

链接

J.Burns，<a href=“http://jtburns.myweb.usf.edu/tables/rechangement_maps.html“>n=1、2和3的重排图和模式表。

配方奶粉

a（n）=圆形（2^n*e^（-1/4）*（1-（1+（-1）^n）/（4n））*地板（n/2）！）

a（2k+1）=2*a（2k）+a（2k-1）和a

a（n）~e^（-1/4）*2^n*楼层（n/2）！

例子

对于n=0，a（0）=1溶液为{∅}

对于n=1，a（1）=2解是{+1，-1}

对于n=2，a（2）=2的解是{+2+1，-1-2}

对于n=3，a（3）=6的解是{+3-2+1，-1+2-3，+3+2+1，-1-2-3，+1-2+3，-3+2-1}

数学

表[圆[2^n*Exp[-1/4]*（1-（1+（-1）^n）/（4n））*地板[n/2]！]，{n，1，20}]

交叉参考

A271217号/A271216号~e^（-1/4）

A271212型,A271214型

关键词

分配

非n,容易的

作者

乔纳森·伯恩斯2016年4月13日

状态

已批准

编辑

讨论
4月21日星期四 08时42分 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271217然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
4月28日星期四 19:32 
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2006年5月5日星期五 06:33 
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5月13日星期五 17:15 
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5月21日星期六 04:21 
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5月28日星期六 15:08 
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6月4日星期六 15:10 
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6月11日星期六 17:24 
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孙军19 05:20 
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孙军26 06时59分 
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7月3日星期日 07:51 
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7月10日周日 13时44分 
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7月17日周日 15:51 
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7月25日星期一 01:53分 
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2001年8月1日星期一 02:24 
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2008年8月1日 07:05 
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8月15日周一 12:01 
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8月22日星期一 22:13 
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8月30日星期二 04:10 
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2006年9月2日星期二 12:17 
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9月13日星期二 15:10 
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9月20日星期二 22:56 
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9月28日星期三 06:50 
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10月5日星期三 15:29 
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10月12日星期三 21:52 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271217然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
10月20日星期四 04:20 
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10月27日星期四 11:11 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271217然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
11月3日星期四 17:43 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271217然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
2007年11月1日 07:45 
乔格·阿恩特：已放弃。如果有人愿意编辑这个，就去做。否则就回收。
A271216号 a（n）=2^n层（n/2）！
(历史;已发布版本)
#2通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三19:20:10 EDT
名称

分配给乔纳森·伯恩斯

a（n）=2^n层（n/2）！

数据

1, 2, 4, 8, 32, 64, 384, 768, 6144, 12288, 122880, 245760, 2949120, 5898240, 82575360, 165150720, 2642411520, 5284823040, 95126814720, 190253629440, 3805072588800

抵消

0,2

评论

对称重排映射的数量，即满足a=a^（AI）和a^a=a^i的重排映射。

参考文献

J.Burns，计算一类与DNA重排相关的有符号排列和弦图，预印本。

链接

J.Burns，<a href=“http://jtburns.myweb.usf.edu/tables/rechangement_maps.html“>n=1、2和3的重排图和模式表。

配方奶粉

a（n）=2^n层（n/2）！

例子

对于n=0，a（0）=1溶液为{∅}

对于n=1，a（1）=2解是{+1，-1}

对于n=2，a（2）=4的解是{+1+2，-2-1，+2+1，-1-2}

对于n=3，a（3）=8的解是{+1+2+3，-3-2-1，+3-2+1，-1+2-3，+3+2+1，-1-2-3，+1-2+3，+3+2-1}

数学

表[2^n*地板[n/2]！，{n，0，20}]

交叉参考

A000165号,A271213型

关键词

分配

非n,容易的

作者

乔纳森·伯恩斯2016年4月13日

状态

已批准

编辑

讨论
4月20日星期三 19:47 
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4月28日星期四 06:55 
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2006年9月2日星期二 12:17 
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9月28日星期三 06:50 
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10月5日星期三 15:29 
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10月12日星期三 21:52 
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10月27日星期四 11:11 
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11月3日星期四 17:43 
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2007年11月1日 07:45 
乔格·阿恩特：已放弃。如果有人愿意编辑这个，就去做。否则就回收。
A271215型 具有n个刚性顶点的无环装配图的数量。
(历史;已发布版本)
#3通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三18:55:11 EDT
交叉参考

a（n）)=======================================================================================================================================================================================================() = (|A000806号+|+A271218型) / 2

讨论
4月20日星期三 19:47 
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5月13日星期五 04:26 
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7月3日星期日 07:51 
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7月10日周日 13时44分 
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7月17日周日 15:51 
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7月25日星期一 01:53分 
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2001年8月1日星期一 02:24 
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2008年8月1日 07:05 
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8月15日周一 12:01 
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8月22日星期一 22:13 
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8月30日星期二 04:10 
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2006年9月2日星期二 12:17 
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9月13日星期二 15:10 
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9月20日星期二 22:56 
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9月28日星期三 06:50 
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10月5日星期三 15:29 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271215然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
10月12日星期三 21:52 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271215然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
10月20日星期四 04:20 
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10月27日星期四 11:11 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271215然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
11月3日星期四 17:43 
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2007年11月1日 07:45 
乔格·阿恩特：已放弃。如果有人愿意编辑这个，就去做。否则就回收。
#2通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三18:49:23 EDT
名称

分配编号 循环-自由的 装配 图 具有 对于n个 乔纳森刚性 烧伤顶点

数据

1、0、1、4、24、184、1911、24252、362199、6162080、117342912、2469791336、56919388745、1425435420600、38543562608825、1119188034056244、34733368101580440、1147320305439301344、40190943859500501151、1488212241729974297796、58080468361734193793551

抵消

0,4

评论

不包含任何简单和弦的和弦图数量（相当于反射），例如，121332包含简单和弦33。

参考文献

J.Burns，计算一类与DNA重排相关的有符号排列和弦图，预印本。

配方奶粉

a（n）~（2n/e）^n/（e*sqrt（2））

例子

对于n=0，a（0）=1溶液为{∅}

对于n=1，a（1）=0，因为只有一个刚性顶点的装配图是回路11。

对于n=2，a（2）=1的解是{1212}

对于n=3，a（3）=4的解是{12132312312323123132}

数学

（表[Sum[二项式[n，i]*（2*n-i）/2^（n-i）*（-1）^（i）/n！，{i，0，n}]，{n，0，20}]+递归表[{a[n]==2a[n-1]+（2n-3）a[n-2]-（2n-5）a[n3]+2a[n-4]-a[n-5]，a[0]==1，a[1]==0，a[2]==1，a[3]==3，a[4]==12}，a[n]，{n]，0,20}]）/2

交叉参考

a（n）=(A000806号+A271218型) / 2

A271215型/A132101型约1/e

关键词

分配

非n

作者

乔纳森·伯恩斯2016年4月13日

状态

已批准

编辑

A271213型 a（n）=2^（n-2）*（n！+楼层（n/2）！）
(历史;已发布版本)
#3通过乔纳森·伯恩斯2016年4月13日星期三17:56:14 EDT
参考文献

J.Burns，Counting伯恩斯班等级属于 签署 排列 和 签署和弦 排列图表与…有关 模式 属于DNA重新安排重新安排，预打印。

链接

J.Burns，<a href=“http://jtburns.myweb.usf.edu/tables/rechangement_maps.html“>n=1、2和3的重排图和模式表。

交叉参考

A271214型,A271216号,A271217号

讨论
4月20日星期三 19:47 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
4月28日星期四 06:55 
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5月5日星期四 17:37 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月13日星期五 04:26 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月20日星期五 15:34 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
5月28日星期六 02:18 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
6月4日星期六 15:10 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
6月11日星期六 17:24 
OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A271213然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
孙军19 05:20 
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7月3日星期日 07:51 
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7月17日周日 15:51 
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2008年8月1日 07:05 
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8月15日周一 12:01 
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10月5日星期三 15:29 
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10月12日星期三 21:52 
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10月20日星期四 04:20 
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10月27日星期四 11:11 
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11月3日星期四 17:43 
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2007年11月1日 07:45 
乔格·阿恩特：已放弃。如果有人愿意编辑这个，就去做。否则就回收。

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