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提出

nmax=10；

BellRow[n_，len_]：=模块[{a，k，P，T}，a=n；P={1}；T={1{；

对于[k=1，k<=len-1，k++，

T=附加[T，a]；P=累加[Join[{a}，P]]；a=P[[-1]]]；

T] ；

rows=表[BellRow[n，nmax+1]，{n，0，nmax}]；

A[n_，k_]：=行[[n+1，k+1]]；

表[A[n-k，k]，{n，0，nmax}，{k，0，n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2024年4月15日之后彼得·卢什尼*)

经核准的

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提出

广义切线矩阵[N_]：=模[{M，H，N，k}，

M=数组[0&，{N，N}]；H=商[N+1，2]；

对于[n=1，n<=n-1，n++，对于[k=0，k<=n-1，k++，

M[[n-k，k+1]]=如果[n<H，1，-1]；

M[[N-N+k+1，N-k]]=如果[N<N-H，-1，1]]；

对于[k=1，k<=N，k++，M[[k，N-k+1]]=x]；M] ；

A346837行[n_]：=如果[n==0，{1}，系数列表[Det[

广义切线矩阵[n]]，x]]；

表[A346837行[n]，{n，0，9}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2024年4月15日之后彼得·卢什尼*)

经核准的

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提出

A346831低[n_]：=模块[{c}，如果[n==0，返回[[{1]];}]];

提出

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提出

切线矩阵[N_]：=模块[{M，H，N，k}，

M=数组[0&，{N，N}]；H=商[N+1，2]；

对于[n=1，n<=n-1，n++，对于[k=0，k<=n-1，k++，

M[[n-k，k+1]]=如果[n<H，1，-1]；

M[[N-N+k+1，N-k]]=如果[N<N-H，-1，1]]；M] ；

A346831低[n_]：=模块[{c}，如果[n==0，返回[1]；

c=特征多项式[TangentMatrix[n]，x]；

（-1）^n*系数列表[c，x]]；

表[A346831低[n]，{n，0，10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2024年4月15日之后彼得·卢什尼*)

经核准的

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提出

1, 1, 1, 2, 4, 4, 4, 2, 5, 17, 29, 39, 46, 46, 39, 29, 17, 5, 14, 70, 180, 330, 496, 662, 812, 922, 964, 922, 812, 662, 496, 330, 180, 70, 14, 42, 282, 984, 2408, 4668, 7696, 11338, 15442, 19810, 24090, 27798, 30478, 31860, 31860, 30478, 27798, 24090, 19810, 15442, 11338, 7696, 4668, 2408,984,282,42

qn[a_，q_，n_]：=如果[n==0，1，乘积[1-a*q^k，{k，0，n-1}]]；

T[n_][q_]：=模[{s，m，P}，

s=和[二项式[2*n+1，k]*（-1）^k/（1+q^（k-n）），{k，0，2*n+1}]；

m=乘积[1+q^k，{k，1，n}]；

P=（-1）^（n+1）*qn[-1，q，n+2]*s*m/（1-q）^；

系数列表[P，q]]；

表[T[n][q]，{n，0，5}]//展平(*Jean-François Alcover公司2024年4月11日之后彼得·卢什尼*)

经核准的

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Jean-François Alcover公司：完成DATA段的最后一行