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十进制的 膨胀 属于 总和_{n个>=1}G公司_n个/n个=贝塔,哪里 数字 G公司_n个 是 格雷戈里'秒 系数(看见 A002206号 和 A002207号).与Fontana Mascheroni的系列Sum_｛n>=1｝| G_n |/n=γ相比（参见A195189号)，常数β可视为“交替欧拉常数”(G公司_n个 表示 格雷戈里'秒 系数,看见 A002206号 和 A002207号).".伽马和对数（4/Pi）之间也存在类似的类比，请参见A094640号.

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伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine）：我留下了句子“Sum_{n>=1}G_n/n=beta…”，但删除了“For the”（现在的开头与实际发布的版本完全一样），因为这个序列是有问题的十进制扩展（所以您不需要写“For the”）。

伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine）：现在，一切对我来说都很好。最后，只是“for the”不在正确的位置（与当前发布的版本相比）。

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与枫丹娜·马切罗尼的系列Sum_{n>=1}|G_n|/n=gamma相比（参见A195189号)，常数β可视为“交替欧拉常数”(对于 这个 十进制的 膨胀 属于 总和_{n个>=1}G公司_n个/n个=贝塔,哪里 数字 G（_n）是表示格雷戈里系数，见A002206号和A002207号). 伽马和对数（4/Pi）之间也存在类似的类比)(),看见A094640号)..

伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine）：我修改了注释部分的顺序，并更正了关于“对于Sum_{n>=1}G_n/n=beta的十进制展开……”的句子。实际上，所讨论的十进制扩展是当前序列A269330。我在主定义之后留下了对数字G_n、A002206和A002207的引用（在最初的注释中存在歧义）。

对于在 比较 到 这个 丰塔纳-马斯切罗尼'秒 系列 总和_{n个>=1} |G公司_n个|/n个=伽马射线(看见 A195189号),这个 常数 贝塔 可以 是 视为 作为 这个"交替 欧拉 常数”(对于求和{n>=1}的十进制展开式G_n/n=beta，其中数字G_n是格雷戈里系数，参见A002206号和A002207号.).A类 类似的 类比 也 存在 之间 伽马射线 和 日志(4/圆周率)(看见 A094640号).

与Fontana Mascheroni的系列Sum_｛n>=1｝| G_n |/n=γ相比（参见A195189号)常数β可视为“交替欧拉常数”。伽马和对数（4/Pi）之间也存在类似的类比（参见A094640号).

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彼得·卢什尼：这里的信息被丢弃了，这不应该。例如，语句：“Sum_{n>=1}G_n/n=beta的十进制展开式，其中数字G_n是Gregory系数（参见A002206和A002207）。”

伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine）：是的，我缩短了评论，因为我觉得它太长了。我添加的参考文献中也给出了同样的信息（尤其是在AMM论文中）。我们真的需要保留这么长的评论吗？

彼得·卢什尼：不幸的是，该文件不是免费获取的，因此不是真正的替代品。格雷戈里系数的引用很有趣，应该保留下来。此外，还对A195189和A094640进行了评论。是的，实际上什么都有。这是混凝土的，很好。相比之下，“共享多个属性”这句话相对来说是没有意义的。

求和{n>=1}的十进制展开式G_n/n=beta，其中数字G_n是格雷戈里系数（参见A002206号和A002207号). 与Fontana-Mascheroni的系列Sum_{n>=1}|G_n|/n=gamma相比（参见A195189号)，常数β可视为“交替欧拉常数”（伽马和对数（4/Pi）之间也存在类似的类比，参见A094640号). beta和gamma之间的另一个惊人的类比来自以下事实：beta=Integral_{x=0..1}（1/log（1+x）-1/x）dx，而gamma=Integral_{x=0..1}（1/1log（1-x）+1/x）d。

上述常数与欧拉常数具有一些共同的性质，因此可以被视为欧拉常数的交替类似物（欧拉常数和对数（4/Pi）之间也存在类似的类比，参见A094640号). 有关更多详细信息，请参阅以下参考资料。

Iaroslav V.Blagouchine，<a href=“https://www.tandfonline.com/doi/abs/101080/00029890.2022.1992214“>欧拉常数的另一种替代模拟</a>。《美国数学月刊》，第120卷，第1期，第24-342022页。

Steven Finch，<a href=“https://arxiv.org/abs/2001.00578v3“>数学常数勘误表和补遗，arXiv:2001.00578v3[math.HO]，2022年。

经核准的

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囊性纤维变性。A302120型（本系列分子).),A262856型,A262858型.

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