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Emeric Deutsch修订

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将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量,其中x+10*y+36*z是正方形,其中x、y、z、w是非负整数。
(历史;已发布版本)
#3通过Emeric Deutsch公司美国东部时间2020年10月6日星期二19:30:46
状态

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提出

讨论
10月6日星期二
19:34
阿洛伊斯·海因茨:似乎是A165199的复制品。
#2通过Emeric Deutsch公司2020年10月6日星期二19:28:32 EDT
名称

分配 对于 Emeric公司 德国(n个) = 指数 属于 这个 作文 那个 这个 结合 属于 这个 作文 具有 指数 n个.

数据

1, 3, 2, 6, 7, 4, 5, 13, 12, 15, 14, 9, 8, 11, 10, 26, 27, 24, 25, 30, 31, 28, 29, 18, 19, 16, 17, 22, 23, 20, 21, 53, 52, 55, 54, 49, 48, 51, 50, 61, 60, 63, 62, 57, 56, 59, 58, 37, 36, 39, 38, 33, 32, 35, 34, 45, 44, 47, 46, 41, 40, 43, 42

抵消

1,2

评论

1.组合的索引定义为正整数,其二进制形式的运行长度(即从左到紧的运行长度为1、0。s等)等于组合的各个部分。示例:由于46的二进制形式为101110,所以组成1、1、3、1具有索引46。

2.显然,a(n)=A165199号(n) ●●●●。

例子

a(18)=24。实际上,由于18的二进制形式是10010,因此索引为18的成分是1,2,1,1(长度为10010);1,2,1,1的共轭物是2,3,因此a(18)的二元形式是11000;因此,a(18)=24。

交叉参考
关键词

分配

非n

作者

Emeric Deutsch公司2020年10月6日

状态

经核准的

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讨论
10月6日星期二
19:30
Emeric Deutsch公司:我会要求W.Edwin Clark提供枫叶项目。
#1通过Emeric Deutsch公司2020年10月6日星期二19:28:32 EDT
名称

分配给Emeric Deutsch

关键词

分配

状态

经核准的

a(n)是Lucas立方体Lambda(n)的第二个乘法萨格勒布指数。
(历史;已发布版本)
#25通过Emeric Deutsch公司2019年4月17日星期三01:37:59 EDT
状态

提出

检验过的

#21通过Emeric Deutsch公司2019年4月16日星期二17:44:27 EDT
状态

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提出

#20通过Emeric Deutsch公司2019年4月16日星期二17:44:14 EDT
名称

分配 对于 Emeric公司 德国 (n个) 这个 第二 乘法的 萨格勒布 指数 属于 这个 卢卡斯 立方体 兰姆达(n个).

数据

1, 4, 27, 1048576, 45916502400000, 237376313799769806328950291431424, 18897697257047055734419223897702400000000000000000000000000000000000

抵消

1,2

评论

Lucas立方体Lambda(n)可以定义为一个图,它的顶点是长度为n的二进制字符串,在第一个位置和最后一个位置没有两个连续的1或1,并且当两个顶点的Hamming距离正好为1时,这两个顶点是相邻的。

简单连通图的第二个乘法萨格勒布指数是图的所有顶点上的乘积(deg(x)^(deg。

在Maple程序中,G=Sum_{n>=0}P[n]z^n是Lucas立方体根据大小(用z编码)和顶点度数(用t编码)生成的函数。见第1321页Klavzar-Mollard-Petkovsek参考文献:l(x,y),具有不同的变量。

参考文献

I.Gutman,树木的乘法萨格勒布指数,国际数学虚拟研究所公报ISSN 1840-4367,第1卷,2011年,13-19。

S.Klavzar,斐波那契立方体的结构:一项调查,J.Comb。最佳。,25, 2013, 505-522.

S.Klavzar、M.Mollard和M.Petkovsek,斐波那契和卢卡斯立方体的度序列,《离散数学》,第311卷,第14期(2011年),1310-1322。

例子

a(2)=4,因为Lucas立方体Lambda(2)是路径树P_3,具有2个1次顶点和1个2次顶点;因此,a(2)=1^1*1^1*2^2=4。

a(4)=1048576,因为Lucas立方体Lambda(4)是一束4个圈的花束,有6个2次顶点和1个4次顶点;因此,a(4)=(2^2)^6*4^4=2^12*v^4=1048576。

MAPLE公司

G: =(1+(1-t)*z+t^2*z^2+t*(1-t);

交叉参考
关键词

分配

非n

作者

Emeric Deutsch公司2019年4月16日

状态

经核准的

编辑

#19通过Emeric Deutsch公司2019年4月16日星期二17:44:14 EDT
名称

分配给Emeric Deutsch

关键词

回收利用

分配

a(n)是Fibonacci立方体Gamma(n)的第二个乘法萨格勒布指数。
(历史;已发布版本)
#12通过Emeric Deutsch公司2019年4月16日星期二00:52:56 EDT
状态

提出

检验过的

#7通过Emeric Deutsch公司2019年4月15日星期一18:02:37 EDT
状态

提出

检验过的

#4通过Emeric Deutsch公司2019年4月15日星期一17:26:25 EDT
状态

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