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Antti Karttunen修订

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A351228型 其中的数字kA003415号(k) >=A276086型(k) ,其中A003415号是算术导数A276086型是基本表达式。
(历史;已发布版本)
#68通过安蒂·卡图恩美国东部时间2024年3月25日星期一15:40:14
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讨论
3月25日周一 18:06
米歇尔·马库斯:噢,拉拉。。。
#67通过安蒂·卡图恩2024年3月25日星期一09:22:31 EDT
交叉参考

囊性纤维变性。A003415号,A024451号,A048103号,A060735型,A235991型,A276085型,A276086型,A327862型,A351088型,A351089型,A351232型,69656美元,A369663型,69664美元,A371104型.

#66通过安蒂·卡图恩2024年3月25日星期一09:11:12 EDT
评论

发件人安蒂·卡图恩2024年2月14日:(开始)

问题1:每个子范围是否有上界序列u(n)[A060735型(n) ,A060735型(n+1)],从而保证此序列的项仅限于子范围[A060735型(n) ,u(n)],或者换言之,此序列的任何项都不可能出现在子范围[u(n)+1中,A060735型(n+1)]?也就是说,当素数(i_1)*prime(i_2)**素数(ik)[k素数的乘积,不一定都是不同的]>=k*(A002110号(i_1-1)+A002110号(i_2-1)++A002110号(i_k-1))^((k-1)/k)?[Ufnarovski和奥伦德定理9,第(4)点。]

问题2:对于d(k)=e(k)=x的数字k和x,可以说什么?这里我们用字母d表示算术导数,A003415号,e表示基本指数函数,A276086型e ^-1表示后者的逆函数,即基本对数函数,A276085型.

首先,这些数字必须位于A369970型(k使得e(k)|d(k))和A358222型(复合k使d(k)|e(k),因此k也应在A358215型). k也应在A369666型,k,使得e^-1(d(k))==k(mod 4)。

那么,如果x是素数,那么k必须是素数=A002110号(i) 对于某些i,x=prime(1+i),唯一可能的解是k=6和x=5,因为A024451号(i) =天(A002110号(i) )>=A000040型(1+i)对于i>=2,其中仅在i=2时获得等式。

如果x是一个奇半素数,那么k=e^-1(x)是4的倍数,在这种情况下,d(k)也是4的倍数。所以这当然是不可能的。更一般地说,这适用于A046337号如果x是一个偶数半素数=2*prime(i),那么k=e^1(x)=1+A002110号(i-1)。如果i-1在A014545型, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 11, 75, ..., 我们会的A003415号(k) =1,这是一个矛盾,但在其他情况下,根据Ufnarovski和奥伦德定理9,第(3)点,A003415号(k) >=2*sqrt(k),所以2*prime(i)>=2*m2(1+A002110号(i-1)),对于i>4也不可能成立,因此x不能是半素数。

在情况(1)中:d(k)=x是素数因子为奇数的奇数,k=e-1(x)==2(mod 4),即k和x都在A235991型,(即k为inA369656型),或case(2):k在A327862型(即x的形式为4m+2),通过简单考虑模4值,在这种情况下,k必须为A369663型或在中69664美元.

(结束)

A371085型 非平方自由数k,这样A003415号(k) 划分A276086型(k) ,其中A003415号是算术导数,以及A276086型是基本表达式。
(历史;已发布版本)
#5通过安蒂·卡图恩2024年3月13日星期三11:40:11 EDT
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#4通过安蒂·卡图恩2024年3月13日星期三11:39:13 EDT
链接

Antti Karttunen,<a href=“/A371085型/b371085_1.txt“>n,a(n)表,n=1.7575</a>

<a href=“/index/Pri#primorialbase”>与primorial碱基相关的序列的索引条目</a>

A371083型 对于任何素数p都不能被p^p整除的非平方自由数。
(历史;已发布版本)
#6通过安蒂·卡图恩2024年3月12日星期二16:44:01 EDT
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317084美元 a(n)=1,如果n是不可被任何素数p的p^p整除的非方数,否则为0。
(历史;已发布版本)
#5通过安蒂·卡图恩2024年3月12日星期二16:43:42 EDT
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A371086型 非平方自由数k,这样A003557号(k) 划分A276086型(k) ,其中A003557号(k) 被k除以其最大平方除数,并且A276086型是基本表达式。
(历史;已发布版本)
#5通过安蒂·卡图恩2024年3月12日星期二16:43:28 EDT
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A371087飞机 a(n)=1,如果A003557号(n) 划分A276086型(n) ,否则a(n)=0,其中A003557号(k) k除以其最大无平方因子A276086型是基本表达式。
(历史;已发布版本)
#5通过安蒂·卡图恩2024年3月12日星期二16:43:05 EDT
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A371088型 数字k是这样的A003557号(k) 划分A276086型(k) ,其中A003557号(k) k除以其最大无平方因子A276086型是基本表达式。
(历史;已发布版本)
#5通过安蒂·卡图恩2024年3月12日星期二16:42:40 EDT
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日16:12。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)