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修订历史记录A352238型

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A352238型 G.f.A(x)满足:A。
(历史已发布版本)
#10通过瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日星期四12:54:59 EST
状态

编辑

经核准的

#9通过瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日星期四12:54:54 EST
配方奶粉

a(n)~c*4^n*n!*n ^(5/4),其中c=0.0440035900116077498469559-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日

状态

经核准的

编辑

#8通过OEIS服务器2023年11月16日星期四12:28:03 EST
链接

瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A352238型/b352238号_1.txt“>n表,n=0..363时为a(n)</a>

#7通过瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日星期四12:28:03 EST
状态

编辑

经核准的

讨论
11月16日星期四 12:28
OEIS服务器:安装的第一个b文件为b352238.txt。
#6通过瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日星期四12:27:57 EST
链接

瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A352238型/b352238_1.txt“>n表,n=0..363时为a(n)</a>

状态

经核准的

编辑

#5通过迈克尔·德弗利格2022年3月10日星期四08:29:44 EST
状态

检验过的

经核准的

#4通过乔格·阿恩特2022年3月10日星期四02:03:09 EST
状态

提议的

检验过的

#3通过保罗·D·汉纳2022年3月8日星期二美国东部时间11:37:39
状态

编辑

提议的

#2通过保罗·D·汉纳2022年3月8日星期二11:37:37 EST
名称

分配给Paul D.Hanna

G.f.A(x)满足:A。

数据

1, 1, 5, 61, 1161, 28857, 864141, 29861749, 1160382737, 49854838897, 2340623599381, 119051103325613, 6516915195123097, 381912592990453545, 23856225840952434333, 1582482450123627473637, 111113139625779846025761, 8234335766045466358238433

偏移

0.3

配方奶粉

G.f.A(x)满足:

(1) [x^n]A(x)^(4*n+1)=[x^(n-1)]。

(2) A(x)=1+x*A(x)^2/(A(x)-4*x*A'(x))。

(3) A'(x)=A(x)*(1+x*A(x。

(4) A(x)=exp(积分(1+x*A(x。

例子

通用公式:A(x)=1+x+5*x^2+61*x^3+1161*x^4+28857*x^5+864141*x^6+29861749*x^7+11603827373*x^8+。。。

这样A(x)=1+x*A(x)^2/(A(x)-4*x*A'(x))。

相关表格。

A(x)^(4*n+1)中x^k的系数表开始于:

n=0:[1,1,5,611611601288572864141,…];

n=1:[1、5、35、415、7430、176286、5107530,…];

n=2:[1,9,81,993,17127,389583,10916559,…];

n=3:[1、13、143、1859、31564、693212、18802212…];

n=4:[1、17、221、3077、52309、1118549、29427153,…];

n=5:[1、21、315、4711、81186、1704906、43640030,…];

n=6:[1,25,425,6825,120275,2500555,62513875,…]。。。

其中保持以下模式:

[x^n]A(x)^(4*n+1)=[x^(n-1)],

如所示

[x^1]A(x)^5=5=[x^0]5*A(x)^5=5*1;

[x^2]A(x)^9=81=[x^1]9*A(x,^9=9*9;

[x^3]A(x)^13=1859=[x^2]13*A(x,^13=13*143;

[x^4]A(x)^17=52309=[x^3]17*A(x)^17=17*3077;

[x^5]A(x)^21=1704906=[x^4]21*A(x)^21=21*81186;

[x^6]A(x)^25=62513875=[x^5]25*A(x,^25=25*2500555。。。

此外,将上述术语沿对角线与序列进行比较

B(x)=A(x*B(x(x)^4)=1+x+9*x^2+143*x^3+3077*x^4+8118*x^5+2500555*x^6+87388600*x^7+。。。

其中B(x)^4=(1/x)*系列_翻转(x/A(x)*4)。

黄体脂酮素

(PARI)/*使用A(x)=1+x*A(x)^2/(A(x)-3*x*A'(x))*/

{a(n)=我的(a=1);对于(i=1,n,a=1+x*a^2/(a-4*x*a'+x*O(x^n));

波尔科夫(A,n)}

对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)

(PARI)/*使用[x^n]A(x)^(4*n+1)=[x^(n-1)]*/

{a(n)=我的(a=[1]);对于(i=1,n,a=连接(a,0));

A[#A]=polceoff((x*序列(A)^(4*(#A)-3)-序列(A;答[n+1]}

对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)

交叉参考

囊性纤维变性。A088715号,A286797型,A317352型,A352235,A352236飞机,A352237型.

关键词

分配

非n

作者

保罗·D·汉纳2022年3月8日

状态

经核准的

编辑

#1个通过保罗·D·汉纳2022年3月8日星期二11:24:19 EST
名称

分配给Paul D.Hanna

关键词

分配

状态

经核准的

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