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(问候来自整数序列在线百科全书!)

修订历史记录A337691飞机

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显示条目1-10|旧的更改
A337691飞机 a(n)是可被n个本原非亏数整除的最小正整数(A006039号).
(历史;已发布版本)
#21通过大卫·A·科尼思美国东部时间2020年10月19日星期一04:30:49
状态

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提出

#20个通过大卫·A·科尼思美国东部时间2020年10月19日星期一04:30:14
链接

大卫A.科尼思,<A href=“/A337691飞机/a337691.gp.txt“>更多a(n)值的上界。在</a>

#十九通过大卫·A·科尼思美国东部时间2020年10月19日星期一04:29:21
链接

大卫A.科尼思,<A href=“/A337691飞机/b337691.txt“>n,a(n)表,n=0..43</a>

大卫A.科尼思,<A href=“/A3371型/a337691.gp.txt“>更多a(n)值的上界。在</a>

大卫A.科尼思,<A href=“/A337691飞机/a337691_1.gp.txt“>关于a(n)的更多上界,n最多为110</a>

状态

经核准的

编辑

#18通过N、 斯隆美国东部时间2020年10月18日星期日15:46:22
状态

提出

经核准的

#17通过彼得·芒恩美国东部时间2020年10月12日星期一10:32:34
状态

编辑

提出

#16通过彼得·芒恩美国东部时间2020年10月10日星期六18:46:05
评论

大约20%的已知项不能被4整除(指数0、1、15、22、23、28、33、38、40, ...),在里面, ...).这个 对比对比度有许多序列需要术语来衡量丰度(囊性纤维变性.A002093号,A004394号,A004490号),哪里 几乎 全部的 条款 可除尽的 通过 4. 非平凡奇数项的可能性似乎值得考虑。

交叉引用

具有类似定义的序列:A091193号,A335540.

囊性纤维变性。A002093号,A004394号,A004490号.

讨论
10月11日星期日 07:25分
大卫·A·科尼思彼得,听起来挺有趣的。对于前者,我认为它在b文件中不会包含太多行。10000被击中的速度相当快。证明最大的条款似乎很棘手。我想到的一件事是,举个例子,7个光滑的本原非亏数(pnd)可以被7整除。不同素数因子7-光滑数的乘积是{7,14,21,35,42,70,105,210}但是其中,对于7-光滑pnd可被7整除,我们必须有不同素数因子的乘积在{14,42,70,105,210}中,并且这些42,70和210已经有一个pnd作为除数(这包括他们是pnd本身像70的情况)。所以只有14和105可以是非平方自由pnd的不同素数的乘积,它是7-光滑的,并且可以被7整除,也就是说,它们的形式是2^k*7^m或3^k*5^m*7^n。这极大地削减了搜索空间,并且证明了最大化并不涉及太多的情况。但是,假设53光滑的pnd可以被53整除,证明它们可能更难。有什么主意吗?也许是根据某种树中素数(用重数计算)来计算?
07时26分
大卫·A·科尼思:2^k*7^m或3^k*5^m*7^n,其中指数>=1。
15: 06年
彼得·芒恩:当然,不要忘了一个squarefree实例,2*5*7。我想序列从6;20;28,70,945,1575,2205开始;885503465…,但是你可以检查一下。
15: 10个
彼得·芒恩:由于您提到的53个平滑数的原因,构造行很快就变得不那么容易实现了,我怀疑在我们得到10000个术语的b文件之前,困难就出现了。我想我们可以通过尝试来学习。我建议我们到A338133进行讨论。
#十五通过彼得·芒恩美国东部时间2020年10月7日星期三08:11:31
数据

1、6、60、140、420、3780、17160、28600、40040、138600、120120、180180、300300、360360、600600、1351351350、900900、4144140、1801800、306306060、5405405400、6126120、8558550、7657650、19399380、20727000、17117100、15315300、29099070、30630600、45945900、70450380、91891800、87297210,58198140,193993800,211351140,116396280,176125950,174594420,145495350

评论

结束关于20%的已知术语不能被4整除(指数0、1、15、22、23、28、33、38、40,…),与许多序列相比,许多序列要求术语具有更高的丰度度量。非平凡奇数项的可能性似乎值得考虑。

讨论
2007年10月3日 15: 42岁
大卫·A·科尼思:当然,我很高兴加入其中。我在想,这些序列是可分的。。。本原非亏数。“a(n)是可被素数(n)整除的本原非亏数的个数。”(后一个条件,所以我们没有重复计算)。有兴趣补充一下吗?(或者他们已经来了吗?)有什么想法吗?
20: 14
彼得·芒恩:与继续A337688、A337689系列相比,我更感兴趣的是这个序列的奇怪等价物会如何发展。”可被素数(n)整除的p.n-d.数对所有n是无穷大的。你是说素数(n)-光滑的吗?
20: 28
彼得·芒恩在这方面,我认为本原非亏数m的性质使它们最适合按A034699(m)=A000961(n)分类(优先于素数(n)-光滑度)。明天晚上我会有更多的时间提出建议。
2008年10月4日 11: 28
大卫·A·科尼思素数(也可以是素数,但不可除素数)。如果这个序列是b,那么b(3)=1,因为20是5-光滑的,可以被5整除,但是它是5-光滑的,因为它不能被5整除。我不想被数到6。
11: 29岁
大卫·A·科尼思:我想我知道你的顺序,但也许我需要看看它的实际行动。
19: 22个
大卫·A·科尼思奇怪的版本开始:945,4725,24255,45454545,51975,4054054054050522522585585855675675675675,157675,2299729529553536035555472929725,42792754279275382888251761251761259514549535、11486475、344547344534459425、66621556666621555、5283777785、43648605、43648605、8986474775、11186864775、11103595858585858585858585858585858585858585888080862975、4403148754444447474767476747675、305540235、36373737373737373737373737356087356087269975人,下学期可能是2436575。
19: 33岁
彼得·芒恩:太好了,我来分析一下这些术语。至于你的“素数(n)-光滑…,但也可以被素数(n)整除”,让我们继续吧,因为(在进一步的分析中)我认识到我的想法只是我的目标的一部分,这需要一些其他新奇的序列来创建。
19: 37岁
彼得·芒恩:“素数(n)-光滑…,但也可被素数(n)整除。”=“当然,最大素数因子是素数(n)”。
10月10日星期六 18: 41
彼得·芒恩:@大卫。在我们使用“a(n)是最大素数因子=素数(n)的原始非缺数的数目”之前,你对使用“表T(n,n)是什么感觉?”,k) 其中n行列出最大素数=素数(n)的本原非缺数,然后可能“a(n)是最大素数因子=素数(n)的最大本原非缺数”?
#14通过彼得·芒恩美国东部时间2020年10月6日星期二20:47:33
作者

_大卫 A.科尼思_, _Antti Karttunen彼得·芒恩2020年9月20日

讨论
2006年10月2日 20: 55岁
彼得·芒恩:我实际上在想数据部分应该会丢失6到7个术语。但你的a(41)…a(43),大卫,我们至少得到一份43学期的b档案。
2007年10月3日 03时43分
大卫·A·科尼思:*(19:53)一个素数整除数>=59。
03时46分
大卫·A·科尼思:是的,在数据中列出a(0)…a(34)就足够了。我们可以在批准后做b文件,然后看看哪些a文件以什么形式与因子分解相关。可以?
08:07分
彼得·芒恩:听起来不错,大卫。你也要坐A337688/9飞机吗?他们都缺乏计划。我在20世纪70年代和80年代用过很多种语言编程,但它们都不是面向数学的语言,我在这里几乎看不到它们中的一种。现在,我更喜欢用电子表格来计算。
#十三通过彼得·芒恩美国东部时间2020年10月4日12:04:01
评论

a(10)开始运行至少31个可被30030=13除的项,素数的乘积<=13。

超过20%的已知术语不能被4整除(指数0、1、15、22、23、28、33、38、40,…),而许多序列要求术语具有更高的丰度度量。非平凡奇数项的可能性似乎值得考虑。

例子

因此,非亏本原数最少为6。所以a(1)=6,作为可被除的最小数 确切地1个本原非亏数。

讨论
10月4日星期日 17: 16
大卫·A·科尼思:下面是一些关于条件的上界(+如果找不到项,oo是无穷大):a(42)…a(48)<=[407386980,349188840,352251900,+oo,+oo,290990700,436486050]。
17: 17
大卫·A·科尼思:目前的瓶颈是a6039(原始非缺陷数)的术语。
19: 48个
彼得·芒恩:很有趣,大卫。如果只得到上界,一个选项就是只处理37个平滑数。到a(40),所有的条件都是23平滑的,我想(我手头没有因子分解)。
2006年10月2日 18: 32个
大卫·A·科尼思我喜欢这样做。我列出的术语是a(41)…a(47)。现在,我得到的数据是[6,60,140,420,3780,17160,28600,40040,138600,120120,180180,300300,360360,600600,1351350,900900,4144140,1801800,3063063060,5405400,6126120,8558550,7657650,19399380,2072700171710015315300,29099070,30630600,45945900,70450380,91891800,87297210,58198140,193993800,211351140,116396280,176125950,174594420、145495350、40738698083491888403522551900、66621555052838377850、290990700436486050843838387303058581981400、1056755700 1056755700、669278610、2155333181180、872972100 872972100、2036934900、20430630620430630620420430617459595944200、168774746060、25311619090256161857400、4461857400、1333855722320、360828468680、20078358335830468495950270、602350747490、2677114114440474510310335353535830、468495950270、60235074903507490、2677114114114440、45103553346393050,10766655900、4015671660、936990054010910919808900、12204492300、902071170090207711700801341343320、6692786100、153229957650、16062686660 16062686640、13531031067550、16877460600、12658095450、1003939179150、33754921200、207747636910、366134763691036366134343476900、19490797969194907969194907969690、3425317100、270626262135100、56219403240、2516190900、2007835358300、685063634200、4952525252523205232052320523205232052123243243240、2516190900、2516190900、35830127860个,对于一些原始的数字,他们可能没有查到大的数字。只需手动检查一下就可以了。最后列出的是a(110)。这些条件很顺利。我搜索到最多53个平滑。
18: 33岁
大卫·A·科尼思:对于列出的条款,我列出了最大的A337689,没有一个候选人比任何一个都顺利。
18: 34个
大卫·A·科尼思:相当有趣的一幕!它需要很多技巧。可能比我以前更多。
19: 26
彼得·芒恩:干得好,大卫。我注意到4的非倍数不断出现。#18: 33:我想你的意思是“不是47平滑”。我知道我们需要一份a文件来记录所有未确认的条款,以及关于因子的额外数据。
19: 30个
彼得·芒恩:大卫,你可以加入这个序列的合著者吗?
19: 53岁
大卫·A·科尼思:谢谢彼得!是的,我很高兴成为合著者。抱歉,我是说它们都是53平的。任何一个小于最大的项的除数大于等于59。
20: 01号
大卫·A·科尼思:此处的有限项:[407386980、349188840、352251900、+oo、+oo、290990700、436486050]确认为a(41)…a(47)。我核对了A337689的条款。对于n>2,a(n)是A337689的子序列。一个关于p-光滑本原非亏数的算法和/或序列是很好的。当然,我们可以检查,比方说,所有41个光滑数直到某个界,但我们可以跳过6的倍数,例如大于6。
#十二通过彼得·芒恩美国东部时间2020年9月29日星期二07:25:03
例子

n,a(n)和相关除数的表开始:

交叉引用

囊性纤维变性.A006039号,A337690飞机 习惯于 定义 序列.

A337690飞机在定义此序列的公式中使用。

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日12:27。包含337904个序列。(运行在oeis4上。)