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修订历史记录A333213飞机

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A333213飞机 按行读取的三角形,其中T(n,k)是n与k个相邻项组成的数量,这些相邻项等于或增加(弱上升)n>=0,0<=k<=n。
(历史;已发布版本)
#8通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2023年1月19日星期四22:35:46
状态

提出

经核准的

#7通过安德鲁·霍罗伊德2023年1月19日星期四21:27:22 EST
状态

编辑

提出

#6通过安德鲁·霍罗伊德2023年1月19日星期四21:26:55 EST
链接

安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A333213飞机/b333213.txt“>n表,n=0..1325时a(n)(第0..50行)

黄体脂酮素

(PARI)T(n)={my(M=矩阵(n+1,n+1)

{my(A=T(12));对于(i=1,#A,print(A[i]))}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月19日

状态

经核准的

编辑

#5通过苏珊娜·库勒2020年3月15日星期日22:25:17 EDT
状态

提出

经核准的

#4通过古斯·怀斯曼2020年3月15日星期日17:47:24 EDT
状态

编辑

提出

#3通过古斯·怀斯曼2020年3月15日星期日17:46:48 EDT
评论

还有n与k相邻项相等或递减(弱降序)的组合数。

#2通过古斯·怀斯曼2020年3月14日星期六18:43:22 EDT
名称

已分配三角形 阅读 通过 哪里 T型(n个,k个) 这个 属于 成分 属于 n个 具有 k个 相邻的 条款 那个 平等的 对于 格斯增加的(虚弱的 怀斯曼上升)n个>=0,0<=k个<=n个.

数据

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 4, 1, 1, 0, 3, 6, 5, 1, 1, 0, 4, 10, 10, 6, 1, 1, 0, 5, 17, 20, 13, 7, 1, 1, 0, 6, 27, 38, 31, 16, 8, 1, 1, 0, 8, 40, 69, 67, 42, 19, 9, 1, 1, 0, 10, 58, 123, 132, 101, 54, 22, 10, 1, 1

抵消

0,8

评论

n的合成是正整数与n之和的有限序列。

此外,n与k+1最大严格递减子序列的合成数。

例子

三角形开始:

1

0 1

0 1 1

0 2 1 1

0 2 4 1 1

0 3 6 5 1 1

0 4 10 10 6 1 1

0 5 17 20 13 7 1 1

0 6 27 38 31 16 8 1 1

0 8 40 69 67 42 19 9 1 1

0 10 58 123 132 101 54 22 10 1 1

0 12 86 202 262 218 139 67 25 11 1 1

0 15 121 332 484 467 324 182 81 28 12 1 1

第n=6行统计以下成分:

(6) (15) (114) (1113) (11112) (111111)

(42) (24) (123) (1122)

(51) (33) (222) (11121)

(321) (132) (1131) (11211)

(141) (1212) (12111)

(213)(1221)(21111)

(231) (1311)

(312) (2112)

(411) (2211)

(2121) (3111)

数学

表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],Length[Split[#,#1>#2&]]==k&]],{n,0,12},{k,0,n}]

交叉参考

按长度计算的成分为A007318号.

反向分区(而不是组合)的情况是A008284号.

计算相等邻接的版本为A106356号.

分区(而不是组合)的情况是A133121号.

计算不相等邻接的版本为A238279号.

严格/strong版本为A238343型.

囊性纤维变性。A072704号,A107429号,A124764号,A124769号,A329744型,A332875飞机,A333230型.

关键词

已分配

非n,表格

作者

古斯·怀斯曼2020年3月14日

状态

经核准的

编辑

#1通过古斯·怀斯曼2020年3月12日星期四05:31:01 EDT
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

已分配

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日17:42。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)