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修订历史记录A329317飞机

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A329317飞机 反向前n项的Lyndon因式分解长度A000002号.
(历史;已发布版本)
#6通过苏珊娜·库勒2019年11月11日周一21:38:04 EST
状态

提出

经核准的

#5通过古斯·怀斯曼2019年11月11日周一21:26:45 EST
状态

编辑

提出

#4通过古斯·怀斯曼2019年11月11日周一21:26:41 EST
交叉参考

非-颠倒颠倒的版本为A329315型.

#3通过古斯·怀斯曼2019年11月11日周一21:25:42 EST
数学

lynQ[q_]:=数组[Union[{q,RotateRight[q, #1]}]=={, #]}]=={q、 向右旋转[q, #1]}&,, #]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,追加前置[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q], #1]]&]]]];, #]]&]]]];

#2通过古斯·怀斯曼2019年11月11日星期一13:56:36 EST
名称

分配长度 属于 这个 林登 因式分解 属于 这个 颠倒的 第一 n个 对于条款 格斯属于 怀斯曼A000002号.

数据

1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6

抵消

1,2

评论

我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地,Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。

例子

逆初始项的Lyndon分解序列A000002号开始:

1: (1)

2: (2)(1)

3: (2)(2)(1)

4: (122)(1)

5: (1122)(1)

6: (2)(1122)(1)

7: (12)(1122)(1)

8: (2)(12)(1122)(1)

9: (2)(2)(12)(1122)(1)

10: (122)(12)(1122)(1)

11: (2)(122)(12)(1122)(1)

12: (2)(2)(122)(12)(1122)(1)

13: (122)(122)(12)(1122)(1)

14: (112212212)(1122)(1)

15: (2)(112212212)(1122)(1)

16: (12)(112212212)(1122)(1)

17: (1121122122121122)(1)

18: (2)(1121122122121122)(1)

19: (2)(2)(1121122122121122)(1)

20: (122)(1121122122121122)(1)

例如,将A000002号是(1221221211221),使用Lyndon因式分解(122)(122)、(12)(1122)(1),因此a(13)=5。

数学

lynQ[q_]:=数组[Union[{q,RotateRight[q,#1]}]=={q,旋转右[q,#1]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},Function[i,Append[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]]&]]];

kolagrow[q_]:=如果[Length[q]<2,取[{1,2},Length[C]+1],附加[q,切换[{q[[Length[Split[q]]],q[[2]],最后的[q]},{1,1,1},0,{1 2,2,2},1]]]

kol[n_Integer]:=嵌套[kolagrow,{1},n-1];

表[Length[lynfac[Reverse[kol[n]]],{n,100}]

交叉参考

行长度A329316型.

非反向版本为A329315型.

囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966号,A060223号,A088568号,A102659号,A211100型,A288605型,A296372型,A296658型,A329314型,A329325型.

关键词

分配

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

编辑

#1通过古斯·怀斯曼2019年11月10日星期日09:29:16 EST
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

分配

状态

经核准的

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