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a（n）=和{d|n}素数（n/d）^d。

2, 7, 13, 32, 43, 129, 145, 405, 660, 1417, 2079, 5999, 8233, 18903, 37271, 74912, 131131, 300239, 524355, 1139985, 2180263, 4372491, 8388691, 17853809, 33715580, 68704969, 136183123, 274127445, 536871021, 1100025921, 2147483775, 4343912079, 8638792645, 17309012967, 34380645545

1,1

G.f.：和{k>=1}素数（k）*x^k/（1-素数（k*x^k）。

L.g.f.：-log（乘积{k>=1}（1-素数（k）*x^k）^（1/k））。

a（n）~2^n。

表[Sum[Prime[n/d]^d，{d，Divisors[n]}]，{n，1，35}]

nmax=35；系数列表[级数[和[素数[k]x^k/（1-素数[k]x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]//剩余

nmax=35；系数列表[Series[-Log[Product[（1-素数[k]x^k）^（1/k），{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x]范围[0，nmax]//Rest

参见。A000040型,A007445美元,A055225号.

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伊利亚·古特科夫斯基2019年7月25日

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