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经核准的

G.f.:A（x）=exp（和{n>=1}x^n/n*（1+x^n*A（x).) ).

经核准的

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经核准的

对数（A（x））=x*（1+x*A（x+X（X）x个^2/2*（1+x^2*A（x）^4）/（1+x2*A（x）^2）+X（X）x个^3/3*（1+x^3*A（x）^6）/（1+x^3*A[x）^3）+X（X）x个^4/4*（1+x^4*A（x）^8）/（1+x^4*A（x）^4）+X（X）x个^5/5*（1+x^5*A（x）^10）/。。。

经核准的

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经核准的

Paul D.Hanna，<a href=“/A307231型/b307231.txt“>n表，n=0..300时为a（n）</a>

分配给Paul D.Hanna

通用公式：A（x）=exp（和{n>=1}x^n/n*（1+x^n*A（x，x）^（2*n））/（1+x^n*A（x）^n））。

1, 1, 1, 2, 3, 6, 14, 31, 74, 176, 425, 1055, 2637, 6671, 16995, 43507, 112102, 290347, 755836, 1976717, 5189664, 13673314, 36139543, 95795807, 254610593, 678385919, 1811625931, 4848177910, 12999914523, 34921821516, 93971264941, 253272232362, 683646029385, 1847935127768, 5001703392561, 13554768152442, 36777239050602, 99896764310264, 271633640605450, 739353335433377, 2014350935223715, 5493039157088226, 14992221809540249

0.4

通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+6*x^5+14*x^6+31*x^7+74*x^8+176*x^9+425*x^10+1055*x^11+2637*x^12+6671*x*^13+16995*x^14+43507*x ^15+。。。

这样的话

对数（A（x））=x*（1+x*A（x，^2）/1+x^5*A（x）^10）/（1+x*A（x）^5）+。。。

明确地，

对数（A（x））=x+x^2/2+4*x^3/3+5*x^4/4+16*x^5/5+46*x^6/6+113*x^7/7+317*x^8/8+823*x^9/9+2206*x^10/10+6051*x^11/11+16418*x^12/12+45007*x^13/13+123033*x^14/14+336244*x^15/15+。。。

（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=Vec（exp（sum（m=1，#a+1，x^m/m*（1+x^m*Ser（a）^（2*m））））；a[n+1]}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

分配

非n

保罗·D·汉娜2019年3月29日

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