检验过的
经核准的
提出
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似乎这些构成了k小于10^8的所有“非退化”情况。也就是说，k不允许有前导零, 零点, 但所有k的合法排列，其中k的长度为m，也必须是m。因此领先零 零点 在构造总置换乘积时是允许的。
奥马尔·波尔：小编辑。
大卫·A·科内斯：谢谢
发件人大卫·A·科内斯2019年2月15日：（开始）
发件人 _大卫 A类. 科内斯_, 二月 15 2019: (起点) 设S（m）是m的数字的所有合法置换的乘积的不同素数之和。
为了在不检查所有排列的情况下快速消除候选项，可以让排列的最后一个数字d为gcd（d，10）=1，以希望得到大素数因子（如果有这样的d）。例如，当检查1378是否给出了一个候选者时，从以1或3结尾的12个排列开始。 (终点)
要找到m有数字0的S（m），可以使用S（m'）的已知值，其中m'有一个从m中去掉的数字0，然后继续寻找只有前导非零数字的置换的S（m）。（结束）
这可以用于淘汰候选人。例如，S（10378）=1447642。数字Z（10378）=100378的最大可能值为873100。但1447642>873100。所以100378不能产生一个术语，也不需要检查。 (终点)
为了在不检查所有排列的情况下快速消除候选项，可以让排列的最后一个数字d为gcd（d，10）=1，以希望得到大素数因子（如果有这样的d）。例如，当检查1378是否给出了一个候选者时，从以1或3结尾的12个排列开始。（结束）
