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修订历史记录A284205型

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A284205型 中Euler差异表的第九列A068106号.
(历史;已发布版本)
#8通过N.J.A.斯隆2017年4月3日星期一10:34:46 EDT
状态

提出

经核准的

#7个通过迈克尔·德弗利格2017年3月26日周日14:22:17 EDT
状态

编辑

提出

#6通过迈克尔·德弗利格2017年3月26日周日14:22:14 EDT
数学

使用[{k=9},ConstantArray[0,k-2]~Join~表[Sum[(-1)^j*二项式[n-(k-1),j](n-j)!,{j,0,n-(k-1)}],{n,k-1,k+12}]](*迈克尔·德弗利格2017年3月26日*)

状态

提出

编辑

#5通过恩里克·纳瓦雷特2017年3月25日星期六16:34:22 EDT
状态

编辑

提出

#4通过恩里克·纳瓦雷特2017年3月25日星期六15:04:36 EDT
数据

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 40320, 322560,2943360,30078720,339696000,4196666880,56255149440,812752093440,12585067447680,207863095910400,3646938237505920,67723519234210560,1326863186062565760,27349945952061841920,591598086412112035200

#3通过恩里克·纳瓦雷特2017年3月25日星期六14:53:40 EDT
评论

对于n>=9,这是避免子串j(j+8),1<=j<=n-8的[n]的置换数。

链接

Enrique Navarrete,<a href=“http://arxiv.org/abs/1610.06217“>置换中的广义K-Shift禁止子串,arXiv:1610.06217[math.CO],2016。

公式

对于n>=9:a(n)=Sum_{j=0..n-8}(-1)^j*二项式(n-8,j)*(n-j)!。

注意a(n)/n!~1/e。

例子

a(12)=339696000,因为这是S12中避免子串{19,2(10),3(11),4(12)}的置换数。

交叉参考

也是40320次A176734号.

参见。A068106号.

#2通过恩里克·纳瓦雷特2017年3月22日星期三20:01:27 EDT
名称

分配第九名 属于 欧拉' 差异 对于桌子 恩里克在里面 纳瓦雷特A068106号.

数据

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 40320, 322560

抵消

1,8

关键字

分配

非n

作者

恩里克·纳瓦雷特2017年3月22日

状态

经核准的

编辑

#1通过恩里克·纳瓦雷特2017年3月22日星期三20:01:27 EDT
名称

分配给恩里克·纳瓦雷特

关键字

分配

状态

经核准的

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