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修订历史记录A283588号

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A283588号 基于5细胞von Neumann邻域,“规则654”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#11通过乔瓦尼·雷斯塔2017年3月12日星期日16:42:32 EDT
状态

检验过的

经核准的

#10通过米歇尔·马库斯2017年3月12日星期日16:07:24 EDT
状态

提出

检验过的

#9通过科林·巴克2017年3月12日星期日13:54:07 EDT
状态

编辑

提出

#8通过科林·巴克2017年3月12日星期日13:53:53 EDT
配方奶粉

推测来自科林·巴克,2017年3月12日:(开始)

通用公式:(1+x+x^2-3*x^3+x^4-3*x ^5-15*x ^6+77*x ^7-4*x ^9-16*x ^10+80*x ^11-256*x ^12)/((1-x)*(1+x)*。

当n>12时,a(n)=2*a(n-1)+a(n-8)-2*a(n-9)。

(结束)

状态

经核准的

编辑

#7通过N.J.A.斯隆2017年3月11日星期六21:18:07 EST
状态

提出

经核准的

#6通过罗伯特·普莱斯美国东部时间2017年3月11日星期六11:30:52
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年3月11日星期六11:30:49 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A283585型,A283586型,208387英镑.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年3月11日星期六11:29:29 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A283588号/a283588.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A283588号/a283588.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年3月11日星期六11:29:19 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A283588号/b283588.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A283588号/a283588.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年3月11日星期六11:29:00 EST
名称

已分配十进制的 表示 属于 这个 x个-, 这个 起源 这个 正确的 边缘,属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -尺寸 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 654",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 3, 7, 11, 23, 43, 71, 219, 439, 875, 1735, 3547, 6839, 13675, 27335, 54747, 109495, 218987, 437959, 875995, 1751735, 3503467, 7006919, 14013915, 28027831, 56055659, 112111303, 224222683, 448445111, 896890219, 1793780423, 3587560923, 7175121847

抵消

0.2个

评论

已在第0阶段使用单个黑色(ON)单元进行初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=654;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]

关键词

已分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年3月11日

状态

经核准的

编辑

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