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修订历史记录A282628号

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A282628号 按行读取的三角形T(n,k):n行给出了n>=0时用于{Sum{j=1..m}(1+2*j)^n}{m>=0}的指数母函数的指数分子多项式的系数。
(历史;已发布版本)
#36个通过乔尔阿恩特2017年9月14日星期四03:56:38
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#35岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2017年9月14日星期四03:51:02
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讨论
9月14日星期四 03时55分
米歇尔·马库斯:打字错误
#34个通过米歇尔·马库斯美国东部时间2017年9月14日星期四03:50:54
例子

rwo公司n=8:1 6561 384064 4990112 26917632 75204864 118702080 107089920 51609600 10321920,

n行==9: 1 19683 1933442 36467040 27219360 1042594560 2295175680 3030773760 2376622080 1021870080 185794560。。。

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经核准的

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#33岁通过狼牙美国东部时间2017年6月8日星期四17:09:27
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经核准的

#32个通过狼牙美国东部时间2017年6月8日星期四02:34:07
例子

n\\k      0 1 2 3 4 5 6 7 8        9...

+8: 1 6561 384064 4990112 26917632 75204864 118702080 107089920 51609600 10321920

北纬20475791,邮编:10379061,

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经核准的

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#31个通过N、 斯隆美国东部时间2017年4月2日21:29:18星期日
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#30个通过乔恩·肖恩菲尔德2017年4月2日美国东部时间2017年4月2日17:09:57
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#29岁通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2017年4月2日17:09:41
评论

对于n  >=>=指数行多项式是R(n,t)=和{k=0..n+1}t(n,k)*t^k/k!。

e.g.f.Eodd(n,t)=和{m>=0}Sodd(n,m)*t^m/m!具有   Sodd(n,m)=和{j=0..m}(1+2*j)^n是R(n,t)*exp(t),对于n>=0。

例子

三角形T(n,k)开始(这个 n=-1行未使用):

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#28通过狼牙2017年3月28日星期二08:47:39
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#27通过狼牙2017年3月28日星期二08:47:31
例子

n\k 0 1     2      2               4               5                6                 7              8        9...

+1: 13个           2

+2: 19个         16             8

+3: 127个         98         120             48

+4: 181个       544   1232    11521232     1152      384

+5: 1243个     2882  10800   10800    17760   13440    13440      3840

+6: 1729年 14896  14896   87128     224640     289920      184320         46080

+7: 12187年   75938   669480   2544528   4986240    5295360     2903040    645120

+8: 1 6561 384064 4990112 26917632 75204864 118702080 107089920 51609600 10321920

n=8行:1 6561 384064 4990112 26917632 75204864 118702080 107089920 51609600 10321920,

状态

经核准的

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