检验过的

经核准的

提议的

检验过的

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提议的

表[总计@扁平[整数分区[n，全部，Prime@范围@PrimePi@n公司]]，{n，52}](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年9月12日*）

经核准的

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提议的

Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimePartition.html“>基本分区</a>

a（n）~n*exp（2*Pi*sqrt（n/log（n））/sqrt（3））。

提议的

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提议的

分配给伊利亚·古特科夫斯基

和{k>=1}素数（k）*x^素数。

0, 2, 3, 4, 10, 12, 21, 24, 36, 50, 66, 84, 117, 140, 180, 224, 289, 342, 437, 520, 630, 770, 920, 1104, 1300, 1560, 1809, 2156, 2523, 2940, 3441, 3968, 4620, 5338, 6125, 7092, 8103, 9272, 10608, 12080, 13776, 15624, 17759, 20064, 22680, 25622, 28858, 32496, 36456, 40950, 45849, 51324, 57399, 64044, 71390

1,2

将n的所有分区的所有部分求和为素数部分。

序列的卷积A000607和A008472号.

<a href=“/index/Par#partN”>相关分区计数序列的索引条目</a>

广义函数：和{k>=1}素数（k）*x^素数。

G.f.：x*f'（x），其中f（x）=Product_{k>=1}1/（1-x^prime（k））。

a（n）=n*A000607（n） ●●●●。

a（6）=12，因为我们有[3，3]，[2，2，2]和2*6=12。

nmax=55；Rest[CoefficientList[Series[Sum[Prime[k]x^ Prime[k]/（1-x^ Prime[k]），{k，1，nmax}]乘积[1/（1-x ^ Prime[k]

nmax=55；Rest[系数列表[系列[x D[积[1/（1-x^素数[k]），{k，1，nmax}]，x]，{x，0，nmax{]，x]]

囊性纤维变性。A000607,A008472号,A066186号,A084993号.

分配

非n

伊利亚·古特科夫斯基2017年4月10日

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