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修订历史记录A273455型

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A273455型 基于5细胞von Neumann邻域,由“规则734”定义的二维细胞自动机生长的第n阶段中活跃(ON,黑色)细胞数量的部分和。
(历史;已发布版本)
#8通过布鲁诺·贝塞利2016年5月23日星期一12:00:40 EDT
状态

提出

经核准的

#7通过罗伯特·普莱斯2016年5月23日星期一12:00:32 EDT
状态

编辑

提出

#6个通过罗伯特·普莱斯2016年5月23日星期一12:00:30 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A273455型/b273455.txt“>n表,n=0..128时为a(n)</a>

状态

经核准的

编辑

#5通过布鲁诺·贝塞利2016年5月23日星期一11:31:21 EDT
状态

检验过的

经核准的

#4个通过米歇尔·马库斯2016年5月23日星期一11:18:12 EDT
状态

提出

检验过的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年5月23日星期一美国东部夏令时10:07:58
状态

编辑

提出

#2通过罗伯特·普莱斯2016年5月22日星期日17:45:31 EDT
名称

分配部分 总和 属于 这个 属于 积极的(打开,黑色)细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 734",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 6, 19, 40, 73, 122, 183, 264, 377, 518, 675, 844, 1057, 1318, 1583, 1916, 2337, 2814, 3255, 3796, 4397, 5090, 5815, 6612, 7617, 8686, 9747, 10928, 12221, 13602, 14951, 16444, 18193, 20022, 21819, 23816, 26013, 28274, 30615, 33100, 35945, 38862, 41707

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0}},a,2],{2}];

代码=734;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)

表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)

交叉参考

囊性纤维变性。A273453型.

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯,2016年5月22日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2016年5月22日星期日17:45:31 EDT
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的

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