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修订历史记录A272455型

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A272455型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则481”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。
(历史;已发布版本)
#8通过查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月30日星期六19:08:22 EDT
状态

提出

经核准的

#7个通过罗伯特·普莱斯2016年4月30日星期六18:49:10 EDT
状态

编辑

提出

#6通过罗伯特·普莱斯2016年4月30日星期六18:49:06 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A272455型/a272455.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A272455型/a272455.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#5通过罗伯特·普莱斯2016年4月30日星期六18:48:54 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A272455型/b272455.txt“>n表,n=0..128时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A272455型/a272455.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

状态

经核准的

编辑

#4通过N.J.A.斯隆2016年4月29日星期五23:22:18 EDT
状态

提出

经核准的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年4月29日星期五18:36:58 EDT
状态

编辑

提出

#2通过罗伯特·普莱斯2016年4月29日星期五18:36:53 EDT
名称

分配编号 属于 积极的(打开,黑色)细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 -尺寸 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 481",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格社区.

数据

1, 4, 13, 28, 33, 84, 69, 172, 117, 280, 153, 428, 225, 592, 281, 788, 365, 992, 445, 1228, 541, 1448, 685, 1792, 809, 2140, 857, 2388, 913, 2636, 1025, 3104, 1193, 3460, 1401, 3944, 1489, 4312, 1629, 4816, 1821, 5288, 2097, 5964, 2325, 6260, 2341, 6932

抵消

0.2个

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“网址:http://arxiv.org/abs/11503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>2D 5-邻居元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=481;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)

关键字

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年4月29日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2016年4月29日星期五18:36:53 EDT
名称

分配给Robert Price

关键字

分配

状态

经核准的

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