（带下划线的文本是附加;删除线文本是删除.)
显示条目1-10|较旧的更改
|
| |
|
| A261876型
|
| 用（5*x^2+7*y^2+9*z^2）*y*z平方将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是z>0的非负整数。
(历史;已发布版本)
|
| |
|
|
#39通过N.J.A.斯隆2016年5月1日星期日16:20:58 EDT | |
| |
| |
|
|
#38通过孙志伟2016年5月1日星期日美国东部夏令时15:03:30 | |
| |
| |
|
|
#37通过孙志伟2016年5月1日星期日15:01:21 EDT |
|
| 链接
|
孙志伟，<a href=“/A261876型/b261876.txt“>n表，n=1..10000时为a（n）</a>
|
|
| 例子
|
a（4）=1，因为4=0^2+0^2+2^2+0 ^2，并且2>0和（5*0^2+7*0^2+9*2^2）*0*2=0 ^2。
|
|
| 交叉参考
|
囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625型,A262357型,A267121号,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,2171824英镑,A272084型,A272332型,A272351型.
|
| |
| |
|
|
#36通过孙志伟2016年5月1日星期日11:45:48 EDT |
|
| 名称
|
将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式数，其中（5*x^2+7*y^2+9*z^2）*y*z为正方形，其中x，y，z，w为z>0的非负整数。
|
|
| 评论
|
猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=4^k*m（k=0,1,2，…和m=1,7,23,647,863）。
|
|
| 链接
|
孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1604.06723“>精炼拉格朗日四平方定理，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016。
|
|
| 例子
|
a（4）=1，因为4=0^2+0^2+2^2+0 ^2，并且2>0和（5*0^2+7*0^2+9*2^2）*0*2=0 ^2。
a（7）=1，因为7=2^2+1^2+1 ^2+1^2，1>0，并且（5*2^2+7*1^2+9*1^2）*1*1=6^2。
a（23）=1，因为23=2^2+1^2+3^2+3 ^2，其中3>0和（5*2^2+7*1^2+9*3^2）*1*3=18^2。
a（647）=1，自647起=13^2+1^2+6^2+21^2，其中6>0和（5*13^2+7*1^2+9*6^2）*1*6=84^2。
a（863）=1，因为863=1^2+23^2+18^2+3^2，18>0和（5*1^2+7*23^2+9*18^2）*23*18=1656^2。
|
|
| 交叉参考
|
囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625型,A262357型,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,2171824英镑,A272084型,A272332型,A272351型.
|
| |
| |
|
|
#35通过孙志伟2016年5月1日星期日11:25:50 EDT |
|
| 名称
|
分配给孙志伟
用（5*x^2+7*y^2+9*z^2）*y*z平方将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是z>0的非负整数。
|
|
| 数据
|
1, 3, 2, 1, 4, 5, 1, 3, 5, 5, 4, 2, 4, 7, 2, 1, 9, 9, 4, 4, 7, 5, 1, 5, 6, 12, 7, 1, 10, 9, 2, 3, 10, 9, 7, 5, 4, 11, 3, 5, 14, 10, 4, 4, 10, 9, 3, 2, 8, 17, 10, 4, 11, 18, 6, 7, 9, 6, 11, 2, 10, 15, 4, 1, 15, 17, 4, 9, 13, 10
|
|
| 抵消
|
1,2
|
|
| 评论
|
猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=4^k*m（k=0,1,2，…和m=1,7,23,647,863）。
（ii）对于每个三元组（a，b，c）=（1,8,20），（3,5,15），（6,14,4），（7,29,5），，（18,38,18），（39,81,51），（42,98,14），任何自然数都可以用x，y，z，w非负整数写成x^2+y^2+z^2+w^2，这样x*y*（a*x^2+b*y^2+c*z^2）就是一个平方。
关于拉格朗日四平方定理的更多细节，请参见arXiv:1604.06723。
|
|
| 链接
|
孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1604.06723“>精炼拉格朗日四平方定理，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016。
孙志伟，<a href=“http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe？A2=NMBRTHRY;852b9c4a.1604“>精炼拉格朗日四平方定理，给《数论列表》的消息，2016年4月26日。
|
|
| 数学
|
SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[y*z（5x^2+7y^2+9z^2）]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1]}，{y，0，Sqrt[n-1-x^2]}，}；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，70}]
|
|
| 交叉参考
|
囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625型,A262357型,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,2171824英镑,A272084型,A272332型,A272351型.
|
|
| 关键字
|
分配
非n
|
|
| 作者
|
孙志伟2016年5月1日
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
| |
| |
|
|
#34通过孙志伟2016年5月1日星期日11:25:50 EDT | |
| |
| |
|
|
#33通过乔格·阿恩特2016年5月1日星期日07:02:23 EDT | |
| |
| |
|
|
#32通过乔格·阿恩特2016年5月1日星期日美国东部夏令时04:47:08 | |
| |
| |
|
|
#31通过乔格·阿恩特2016年5月1日星期日美国东部夏令时04:46:56 |
|
| 名称
|
在“原始因素”游戏中，在完美的游戏中赢得数字。
|
|
| 数据
|
4, 9, 10, 14, 24, 25, 38, 39
|
|
| 抵消
|
1,1
|
|
| 评论
|
Primal Factors游戏是一个2人游戏，其中，给定一个随机生成的正整数作为起始值，玩家轮流命名数字；在每一回合，让n表示前一个数字，指定的数字必须是n与其除1和n以外的一个除数之差，或者是2加上超过n的最小素数。第一个指定素数的玩家输了。
|
|
| 例子
|
9之所以在序列中，是因为在完美的比赛中，一个说出数字9的球员可以强行获胜。假设玩家A命名为9；那么，由于9的唯一除数不是它本身，1是3，所以玩家B只有两个选项作为响应：9-3=6和2+11=13。由于13是第一名，球员B唯一不会立即输掉比赛的选择就是选择6；然而，球员A可以通过命名6-2=4（另一个中奖号码）来强制获胜，之后，球员B的唯一选项是4-2=2和2+5=7，每个选项都是质数，因此球员B输了。
|
|
| 关键字
|
非n,更多
回收利用
|
|
| 作者
|
蒂莫西·怀特2015年9月9日
|
| |
| |
|
|
#30通过丹尼·罗拉博2015年9月30日星期三美国东部夏令时22:43:39 | |
| |
|
|
讨论
|
| 2008年10月4日
| 04:20
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 10月15日星期四
| 11点08分
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 10月22日星期四
| 22:21
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 10月23日星期五
| 08:57
| 蒂莫西·怀特：这个问题令人担忧，我相信已经发现了一个循环，序列无法继续。是否应删除？如果是，如何？
|
|
| 08:59
| 蒂莫西·怀特：我认为可以强制实施一条规则，规定您不能返回到以前的数字，但我也不确定具体如何实施。
|
| 10月30日星期五
| 21:16
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2007年11月6日
| 05:35
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 11月14日星期六
| 15:37
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 11月22日星期日
| 01:44
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 11月29日周日
| 11:58
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2006年12月周日
| 19:36
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 12月14日星期一
| 01:58
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 12月21日星期一
| 13:40
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 12月29日星期二
| 01:27
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2005年1月2日星期二
| 12:04
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 1月13日星期三
| 00:24
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 1月20日星期三
| 03:23
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 1月27日星期三
| 14时28分
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2004年2月4日星期四
| 02:50
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2月11日星期四
| 04:56
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2月18日星期四
| 06:45
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2月25日星期四
| 10点56分
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 3月3日星期四
| 21:53
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 3月10日星期四
| 21:55
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 3月18日星期五
| 11:29
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 3月25日星期五
| 18:34
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 4月2日星期六
| 05:39
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 2009年4月星期六
| 12:24
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 4月16日星期六
| 13:24
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| 4月17日周日
| 07时11分
| 乔格·阿恩特：有进展吗？
|
| 4月24日周日
| 13:14
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A261876然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
| |
| |
|
|
