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的修订历史记录A247288型

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247288元

按行读取的三角形：T（n，k）是长度n具有k个弱峰的无峰Motzkin路径数。
(历史;已发布版本)

#11通过阿洛伊斯·海因茨2014年9月15日星期一14:42:10 EDT

状态

编辑

经核准的

#10通过阿洛伊斯·海因茨2014年9月15日星期一14:42:00 EDT

链接

Alois P.Heinz，<a href=“/A247288型/b247288.txt“>行n=0..141，扁平</a>

#9通过阿洛伊斯·海因茨2014年9月15日星期一14:02:52 EDT

第n行（n>=三1)包含n个条目。

状态

经核准的

编辑

#8通过米歇尔·马库斯2014年9月15日星期一美国东部夏令时04:12:39

状态

检验过的

经核准的

#7通过乔格·阿恩特2014年9月15日星期一03:35:21 EDT

状态

提出

检验过的

#6通过Emeric Deutsch公司2014年9月14日星期日23:17:41 EDT

状态

编辑

提出

#5通过Emeric Deutsch公司2014年9月14日星期日23:17:03 EDT

名称

按行读取的三角形：T（n，k）是长度n具有k个弱峰的无峰Motzkin路径数。Motzkin路径的弱峰值是驼峰顶部的顶点。驼峰是一个上步，然后是0个或更多的平步，最后是一个下步。例如，无峰Motzkin路径uhu*h*ddu*h*h*h*d，其中u=（1,1），h=（1,0），d（1，-1）有5个弱峰（由恒星显示）。

按行读取的三角形：T（n，k）是长度n具有k个弱峰的无峰Motzkin路径数。

Motzkin路径的弱峰值是驼峰顶部的顶点。

驼峰是一个上步，然后是0个或更多的平步，最后是一个下步。例如，无峰Motzkin路径uhu*h*ddu*h*h*d，其中u=（1,1），h=（1,0），d（1，-1），具有5个弱峰（由恒星表示）。

例子

1;

1,0;

讨论

9月14日周日

23:17

Emeric Deutsch公司：谢谢你们俩。

#4通过阿洛伊斯·海因茨2014年9月14日周日21:25:46 EDT

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A247289号.

状态

提出

编辑

讨论

9月14日周日

21:41

阿洛伊斯·海因茨：DATA部分和示例中的术语不同。DATA有三个1，然后是一个0。在这个例子中，我们看到四个1，接着是一个0。…他们应该匹配。

#3通过Emeric Deutsch公司2014年9月14日星期日15:54:20 EDT

状态

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提出

讨论

9月14日周日

16:52

韦斯利·伊万·赫特第一句话是一个好名字，其余的都是评论/例子。

#2通过Emeric Deutsch公司2014年9月14日星期日美国东部夏令时15:54:15

名称

分配对于 Emeric公司德国三角形阅读通过排: T型(n个,k个) 是这个数属于无峰值的莫茨金路径属于长度 n个有 k个虚弱的峰值. A类虚弱的峰属于一莫茨金路径是一顶点在这个顶部属于一驼峰. A类驼峰是一个向上跨步跟着通过 0 或更多扁梯跟着通过一下行. 对于例子, 这个无峰的莫茨金路径乌呼*小时*直接数字用户*小时*小时*天哪里 u个=(1,1), 小时=(1,0), 天(1,-1), 有 5 虚弱的峰值 (展示通过这个星星).

数据

1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 4, 2, 1, 1, 0, 8, 4, 3, 1, 1, 0, 16, 8, 7, 4, 1, 1, 0, 32, 16, 17, 10, 5, 1, 1, 0, 64, 32, 41, 26, 14, 6, 1, 1, 0, 128, 64, 98, 66, 39, 19, 7, 1, 1, 0, 256, 128, 232, 164, 107, 56, 25, 8, 1, 1, 0, 512, 256, 544, 400, 286, 164, 78, 32, 9, 1

抵消

0,10

第n行（n>=3）包含n个条目。

第n行条目总和是RNA二级结构号A004148号（n） ●●●●。

总和（k*T（n，k），0≤k≤n）=A247289号（n） ●●●●。

配方奶粉

g（t，z）满足g=1+z*g+z^2*（g-1-z/（1-z）+t^2*z/（1-t*z））*g。

例子

第4行是1,0,2,1，因为无峰Motzkin路径hhhh、u*h*dhh、hu*h*dh和u*h*h*d有0、2、2和3个弱峰（由恒星显示）。

三角形开始：

1;

1,0,1;

1,0,2,1;

1,0,4,2,1;

1,0,8,4,3,1;

MAPLE公司

eq:=G=1+z*G+z^2*（G-1-z/（1-z）+t^2*z/（1-t*z））*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=简化（级数（G，z=0，16））：对于从0到14的n，执行P[n]：=排序（展开（系数（Gser，z，n）））结束do:1；对于n到14，做seq（系数（P[n]，t，k），k=0。.n-1）末端do；#生成三角形形式的序列

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A247289号

关键词

分配

非n,选项卡

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月14日

状态

经核准的

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