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修订历史记录A222467号

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A222467号 连分式1/(1+2/(2+2/(3+2/(4+。。。
(历史;已发布版本)
#29通过查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月8日星期四08:46:04 EDT
黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)I:=[1,4];[1] cat[n le 2 select I[n]else n*Self(n-1)+2*Self-(n-2):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月16日

讨论
2008年9月星期四 08:46
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
#28通过布鲁诺·贝塞利2018年5月31日星期四03:12:45 EDT
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经核准的

#27通过迈克尔·波特2018年5月30日星期三20:35:12 EDT
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已审核

#26通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月28日星期一美国东部夏令时18:45:21
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#25通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月28日星期一美国东部夏令时18:45:11
评论

a(n)=Q(n,2),分母多项式Q为A084950号。所有给出的公式都是从这里开始的。连分式(0+K_{K)的极限=>=1}^英菲(} (2/k))/2=1/(1+2/(2+2/(3+2/(4+…为((1/2)*sqrt(2)*BesselI(1,2*sqert(2))/BesselI(0,2*squart(2)) =)) =0.5631786198117…参见A222466号了解更多小数数字.

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#24通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月19日星期六16:27:46 EDT
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讨论
5月21日周一 05:04
乔格·阿恩特:@Jon:我只是忘了(无意)。
#23通过乔格·阿恩特2018年5月19日星期六美国东部夏令时03:10:34
评论

相应的分子序列是A222468型(n个)..

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讨论
5月19日星期六 16:27
乔恩·肖恩菲尔德:@Joerg-你是不是打算把这个放在编辑状态?我问是因为这是G.C.格鲁贝尔的草稿,但我抱怨的符号并没有出现在他贡献的任何部分。
#22通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月19日星期六00:55:08 EDT
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#21通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月19日星期六00:53:24 EDT
名称

连分式1/(1)第n次收敛的分母序列++2/(2++2/(3++2/(4+...+ ...

公式

例如:(*Pi*sqrt(2)/sqrt(1-z))*(贝塞尔J(1,2**平方(2)*sqrt(1-z))*BesselY(0,2**sqrt(2))-贝塞尔(1,2)**平方(2)*平方(1-z))*贝塞尔J(0,2**sqrt(2)),使用虚单位=平方英尺(-1)。

渐进性:限制(_{n个->无穷}a(n)/n个!,n个->无穷) ==贝塞尔(0,2*sqrt(2)) =)) =4.2523508795026...

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讨论
5月19日星期六 00:55
乔恩·肖恩菲尔德:关于“评论”部分第二段中的连续分数,我不确定应该使用什么格式,但我确信“K_{K=1}^infty(2/K)”部分需要改进!:-(
#20通过米歇尔·马库斯2018年5月17日星期四03:14:01 EDT
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