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修订历史记录A196958年

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A196958年 E、 满足:A(x)=和{n>=0}1/n!*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(n,k)*(1+x/A(x)^k)^k。
(历史;已发布版本)
#六通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月30日星期五18:37:31
作者

_保罗·D·汉娜(保尔达纳()朱诺.通用域名格式),_,2011年10月8日

讨论
3月30日星期五 18: 37岁
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/213
#五通过T、 D.不美国东部时间2011年10月8日星期六14:05:55
状态

提出

经核准的

#四通过保罗·D·汉娜星期六,美国东部时间2011年10月8日06:59:09
状态

编辑

提出

#三通过保罗·D·汉娜星期六,美国东部时间2011年10月8日06:59:06
姓名

分配给保罗·D·汉娜

E、 满足:A(x)=和{n>=0}1/n!*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(n,k)*(1+x/A(x)^k)^k。

数据

1,1,-3,22,-227,2571,-19157,-550675,47287609,-2474401796,113036728791,-4672627704315,16224690284213,-2986895872839215,-2180430879704765,364818926663045686,-347488051053581779215,262843589524537015935667,-15730145172653469201745,541394288749029235105442821

抵消

0,3个

公式

E、 满足:A(x)=和{n>=0}A(x)^(-n^2)*exp(1/A(x)^n-1)*x^n/n!。

例子

E、 g.f.:A(x)=1+x-3*x^2/2!+22*x^3/3!-227*x^4/4!+2571*x^5/5!+。。。

哪里:

A(x)=1+1/A(x)*扩展(1/A(x)-1)*x+1/A(x)^4*扩展(1/A(x)^2-1)*x^2/2!+1/A(x)^9*有效期(1/A(x)^3-1)*x^3/3!+1/A(x)^16*有效期(1/A(x)^4-1)*x^4/4!+。。。

此外,例如,A=A(x)满足:

A(x)=1-(1-(1+x/A))+1/2*(1-2*(1+x/A)+(1+x/A^2)^2)-

三分之一*(1-3*(1+x/A)+3*(1+x/A^2)^2-(1+x/A^3)^3)+

四分之一*(1-4*(1+x/A)+6*(1+x/A^2)^2-4*(1+x/A^3)^3+(1+x/A^4)^4)-

五分之一*(1-5*(1+x/A)+10*(1+x/A^2)^2-10*(1+x/A^3)^3+5*(1+x/A^4)^4-(1+x/A^5)^5)+-。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+sum(m=1,n,exp(a^(-m)-1)*a^(-m^2)*x^m/m!);n!*polcoeff(a,n)}

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+sum(m=1,n,1/m!*sum(k=0,m,二项式(m,k)*(-1)^(m-k)*(1+x*a^(-k))^k));n!*polcoeff(a,n)}

交叉引用

囊性纤维变性。A195947年,A196959年.

关键字

分配

签名

作者

Paul D.Hanna(pauldhanna(AT)juno.com),2011年10月8日

状态

经核准的

编辑

#二通过保罗·D·汉娜美国东部时间2011年10月8日星期六06:55:29
关键字

分配

分配

#1通过保罗·D·汉娜美国东部时间2011年10月8日星期六06:55:29
姓名

分配给保罗·D·汉娜

关键字

分配

状态

经核准的

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