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#92通过米歇尔·马库斯2023年10月19日星期四11:05:19 EDT |
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#91通过乔格·阿恩特2023年10月19日星期四09:12:07 EDT |
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#90通过彼得·卢什尼美国东部时间2023年10月18日星期三18:05:53 |
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#89通过彼得·卢什尼2023年10月18日星期三18:01:46 EDT |
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| 评论
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正如在A318256型：分母（B_n（x））=rad（n+1），如果n在{0，1，3，5，9，11，27，29，35，59}={A094960号（n） -1:1<=n<=10}-彼得·卢什尼2023年10月18日
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A002997号,A064538号,A094960号,A144845号,A286516型,286762英镑,A286763型,A318256型,A324369型,A324370型,A324371型.
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| 状态
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提出
编辑
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讨论
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| 10月18日星期三
| 18:05
| 彼得·卢什尼：显然A318256很容易被错过。
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#88通过伯恩德·凯尔纳2023年10月18日星期三16:42:32 EDT |
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#87通过伯恩德·凯尔纳2023年10月18日星期三16:31:44 EDT |
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| 评论
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方程a（n-1）=分母（伯努利_n（x）-Bernoulli_n）=rad（n+1）只有有限多个解，其中rad（n）=A007947号（n） 是n的根。推测S={3，5，8，9，11，27，29，35，59}是所有这些解的完整集。注意，（S\{8}）+1与{1,2}连接等于A094960号更准确地说，集合S意味着A094960号见Kellner 2023-伯恩德·凯尔纳2023年10月18日
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| 链接
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Olivier Bordellès、Florian Luca、Pieter Moree和Igor E.Shparlinski，<a href=“https://doi.org/10.112/S0025579318000153“>伯努利多项式的分母，Mathematika 64（2018），519-541。
Bernd C.Kellner，<a href=“https://arxiv.org/abs/2310.01325“>关于导数只有积分系数的Bernoulli多项式的有限性，9 pp.；arXiv:2310.01325[math.NT]，2023。
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| 配方奶粉
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a（2*n）/a（2*n+1）=A286516型（n+1). -). - _伯恩德·凯尔纳 _和乔纳森·桑多2017年5月24日
发件人伯恩德·凯尔纳，2023年10月18日：（开始）
注意，由于使用索引n+1定义a（n），这里的公式在索引中偏移了1！
a（n）=A324369型（n+1）*A324370型（n+1）。
a（n）=A144845号（n）/A324371型（n+1）。
a（n-1）=lcm（a（n），rad（n+1）），如果n>=3是奇数。
如果n+1是复合的，那么rad（n+1）除以a（n-1）。
如果m是Carmichael数(A002997号)，然后m除以a（m-1）和a（m-2）。
参见Kellner和Kellner&Sondow的论文。（结束）
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| 数学
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a[n_]：=分母[[一起[（伯努利B[n+1，x]-BernoulliB[n+1]）]]；表[a[n]，｛n，0，59｝](*乔纳森·桑多2015年11月20日*）
SD[n_，p_]：=如果[n<1||p<2，0，Plus@@IntegerDigits[n，p]]；DD[n_]：=时间@@Select[Prime[Range[PrimePi[（n+2）/（2+Mod[n，2]）]]，SD[n+1，#]>=#&]；表[DD[n]，{n，0，59}](*伯恩德·凯尔纳，2023年10月18日*）
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A002997号,A064538号,A094960号,A144845号,A286516型,A286762型,A286763型,A324369型,A324370型,A324371型.
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| 状态
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经核准的
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讨论
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| 10月18日星期三
| 16:42
| 伯恩德·凯尔纳：添加了注释、链接和公式。Mathematica：添加产品配方。
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#86通过米歇尔·马库斯2023年10月5日星期四04:12:48 EDT |
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#85通过乔格·阿恩特2023年10月5日星期四02:27:32 EDT |
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#84通过柴华武2023年10月4日星期三17:44:48 EDT |
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#83通过柴华武2023年10月4日星期三17:44:27 EDT |
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| 黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入prod
从sympy.theory.factor导入素数范围，数字
定义A195441号（n） ：如果和（数字（n+1，p）[1:]）>=p，则返回prod（p代表素数范围内的p（（n+2）//（2|n&1）+1）#柴华武2023年10月4日
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经核准的
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