G.C.格雷贝尔,<a href=“/A193727号/编号193727_1.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>
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A193727号这个 三角形通过反转三角形的行来获得A193726号.
写下三角形的w(n,k)A193726号.三角形位于A193727号然后由w(n,n-k)给出。
T(n,k)=A193726号(n,n-k)。
G.C.格雷贝尔,<a href=“/A193727号/b193727_1.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>
写下三角形的w(n,k)A193726号..三角形位于A193727号然后由w(n,n-k)给出。
G.f公司.: (-.: (1+-3*x个+-x年)/(-)/(1+-5*x个+-2*x*y)-R.J.马塔尔2015年8月11日
发件人G.C.格鲁贝尔,2023年12月2日:(开始)
T(n,0)=A020699型(n) ●●●●。
T(n,1)=A081040型(n-1)。
T(n,n)=A011782号(n) ●●●●。
和{k=0..n}T(n,k)=A169634号(n-1)+(4/7)*[n=0]。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A133494号(n) ●●●●。
总和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=2*A015535型(n)+A015535型(n-1)+(1/2)*[n=0]。
总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=2*A107839号(n-1)-A107839号(n-2)+(1/2)*[n=0]。(结束)
(*第一个程序*)
(*第二个程序*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[n<2,n-k+1,5*T[n-1,k]+2*T[n-1,k-1]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔,2023年12月2日*)
(岩浆)
函数T(n,k)//T=A193727号
如果k lt 0或k gt n,则返回0;
elif n lt2然后返回n-k+1;
否则返回5*T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1);
结束条件:;
端函数;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年12月2日
(SageMath)
定义T(n,k):#T=A193727号
如果(k<0或k>n):返回0
elif(n<2):返回n-k+1
else:返回5*T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)
压扁([[T(n,k)代表范围(n+1)中的k]代表范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年12月2日
囊性纤维变性。A084938号A011782号,A015535型,A020699型,A193722号A081040型,A193726号A084938号.
囊性纤维变性。A107839号,A133494号,A169634号,1937年12月22日,A193726号.