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修订历史记录A193727号

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A193727号 三角形的镜子A193726号.
(历史;已发布版本)
#28通过OEIS服务器2023年12月2日星期六09:20:28 EST
链接

G.C.格雷贝尔,<a href=“/A193727号/编号193727_1.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>

#27通过乔格·阿恩特2023年12月2日星期六09:20:28 EST
状态

检验过的

经核准的

讨论
12月2日星期六 09:20
OEIS服务器:安装的第一个b文件为b193727.txt。
#26通过彼得·卢什尼2023年12月2日星期六09:09:35 EST
状态

提出

检验过的

#25个通过米歇尔·马库斯2023年12月2日星期六01:45:28 EST
状态

编辑

提出

#24通过米歇尔·马库斯美国东部时间2023年12月2日星期六01:44:15
评论

A193727号这个 三角形通过反转三角形的行来获得A193726号.

#23通过米歇尔·马库斯2023年12月2日星期六01:43:41 EST
配方奶粉

写下三角形的w(n,k)A193726号.三角形位于A193727号然后由w(n,n-k)给出。

T(n,k)=A193726号(n,n-k)。

状态

提出

编辑

#22通过G.C.格鲁贝尔2023年12月2日星期六00:56:17 EST
状态

编辑

提出

#21通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2023年12月2日星期六00:55:42
链接

G.C.格雷贝尔,<a href=“/A193727号/b193727_1.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>

配方奶粉

写下三角形的w(n,k)A193726号..三角形位于A193727号然后由w(n,n-k)给出。

G.f公司.: (-.: (1+-3*x个+-x年)/(-)/(1+-5*x个+-2*x*y)-R.J.马塔尔2015年8月11日

发件人G.C.格鲁贝尔,2023年12月2日:(开始)

T(n,0)=A020699型(n) ●●●●。

T(n,1)=A081040型(n-1)。

T(n,n)=A011782号(n) ●●●●。

和{k=0..n}T(n,k)=A169634号(n-1)+(4/7)*[n=0]。

和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A133494号(n) ●●●●。

总和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=2*A015535型(n)+A015535型(n-1)+(1/2)*[n=0]。

总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=2*A107839号(n-1)-A107839号(n-2)+(1/2)*[n=0]。(结束)

数学

(*第一个程序*)

(*第二个程序*)

T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[n<2,n-k+1,5*T[n-1,k]+2*T[n-1,k-1]];

表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔,2023年12月2日*)

黄体脂酮素

(岩浆)

函数T(n,k)//T=A193727号

如果k lt 0或k gt n,则返回0;

elif n lt2然后返回n-k+1;

否则返回5*T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1);

结束条件:;

端函数;

[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年12月2日

(SageMath)

定义T(n,k):#T=A193727号

如果(k<0或k>n):返回0

elif(n<2):返回n-k+1

else:返回5*T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)

压扁([[T(n,k)代表范围(n+1)中的k]代表范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年12月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A084938号A011782号,A015535型,A020699型,A193722号A081040型,A193726号A084938号.

囊性纤维变性。A107839号,A133494号,A169634号,1937年12月22日,A193726号.

状态

经核准的

编辑

#20通过苏珊娜·库勒2020年1月22日星期三20:11:58 EST
状态

检验过的

经核准的

#19通过安德鲁·霍罗伊德2020年1月22日星期三18:35:31 EST
状态

提出

检验过的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)