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修订历史A174266

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A174266 行不规则三角形:p(x,n)=(1×x)^(3×n+ 1)*和[(k*(k+1)*(k- 1)/2)^ n*x^ k,{k,0,无穷大}] /(3 ^ n*x^ 2)的系数。
历史出版版本
α12斯隆1月30日上午08:39∶23 EST 2014
地位

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经核准的

α11斯隆1月30日上午08:39∶20 EST 2014
姓名

不规则的不规则的按行读取的三角形:p(x,n)=(1×x)^(3×n+1)*和[(k*(k+1)*(k- 1)/2)^ n*x^ k,{k,0,无穷大}] /(3 ^ n*x^ 2)的系数。

地位

经核准的

编辑

α10斯隆在1月30日08:36:16 EST 2014
地位

编辑

经核准的

α9斯隆1月30日上午08:36:13 EST 2014
姓名

不规则的三角形 属于 系数阅读 打开(放) 无限的系数 总和属于 多项式p(x,n)=(1×x)^(3×n+1)*和[(k*(k+1)*(k- 1)/2)^ n*x^ k,{k,0,无穷大}] /(3 ^ n*x^ 2)

公式

计算这些系数也是可能的。使用这个公式是(a,k,3,p)=SuMu{{i=0,K-3}(-1)^ i *二项式(3*p+1,i)*二项式(k- i,3)^ p*;k=(k=3+i)。

例子例子SuMi{{2} 0…10 }二项式(2+i,3)^ 4=二项式(13,13)+243*二项式(6750,13)+49682 *二项式(16,13)+128124*二项式(17,13)+ 128124 *二项式(18,13)+ 49682 *二项式(19,13)+ 6750 *二项式(20,13)+* *二项式(21,13)+二项式(22,13)=ω。叶希亚卡鲁尼,1月30日2014。

关键词

诺恩塔布UNED改变

地位

提出

编辑

α8叶希亚卡鲁尼1月30日上午07:39∶26 EST 2014
地位

编辑

提出

α7叶希亚卡鲁尼在1月30日07:38∶55 EST 2014
公式

例:SUMI{{2} 0…10 }二项式(2,I,3)^ 4=二项式(13,13)+243*二项式(6750,13)+49682 *二项式(16,13)+128124*二项式(17,13)+ 128124 *二项式(18,13)+ 49682 *二项式(19,13)+ 6750 *二项式(20,13)+ * *二项式(21,13)+二项式(22,13)=.[^ ]叶海亚 卡隆一月 三十 二千零一十四]

讨论
1月30日 07:39
叶希亚卡鲁尼感谢
α6乔尔格阿尔恩特在1月30日05:56:EST 2014
公式

p(x,n)=(1×x)^(3×n+1)*和[(k*(k+1)*(k- 1)/2)^ n*x^ k,{k,0,无穷大}] /(3 ^ n*x^ 2);

Outn,M=系数(p(x,n))

关键词

诺恩塔布塔布UNED改变

地位

提出

编辑

α5叶希亚卡鲁尼1月30日星期五05:07:02 EST 2014
地位

编辑

提出

讨论
1月30日 05:55
乔尔格阿尔恩特归因缺失。
α4叶希亚卡鲁尼1月30日星期五05:04:43 EST 2014
公式

例:SUMI{{2} 0…10 }二项式(2 + I,3)^ 4=二项式(13,13)+243*二项式(14,13)+6750*二项式(15,13)+ 49682 *二项式(16,13)+128124 *二项式(17,13)+ 128124 *二项式(18,13)+ 49682 *二项式(19,13)+ 6750 *二项式(20,13)+ * *二项式(21,13)+二项式(22,13)=α。

α3叶希亚卡鲁尼在1月30日,04:52:46 EST 2014
公式

也可以用这个公式计算这些系数:a(k,3,p)=SuMu{{i=0…K-3}(-1)^ i *二项式(3*p+1,i)*二项式(k- i,3)^ p*;k=(k=3+i)。

a(3,3,p)=1;a(4,3,p)=4 ^ p-(3*p+1);a(5,3,p)=10 ^ p-(3*p+1)* 4 ^ p+二项式(3*p+1,2);A(6,3,p)=20 ^ p-(3*p+1)*ρ^ p+2项(α*p+1,2)*^ p p-二项式(α*p+1,3);

利用这些系数,我们可以计算:SuMu{{ 1…n}二项式(2+i,3)^ p=SuMu{{i=0…3×P 3} A(3+i,3,p)*二项式(n+3+i,3*p+1)。

地位

经核准的

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