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修订历史记录邮编:A168577

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邮编:A168577 帕斯卡三角形,前两列和对角线都去掉了。
(历史;已发布版本)
#五通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月30日星期五17:34:35
作者

_罗杰·L·巴古拉(拉巴古拉夫坦()雅虎.通用域名格式),_,2009年11月30日

讨论
3月30日星期五 17: 34个
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/158
#四通过R、 J.马萨美国东部时间2011年4月12日星期二12:50:36
状态

提出

经核准的

#三通过R、 J.马萨美国东部时间2011年4月11日星期一09:43:37
公式

T(n,k)=[x^k]((x+1)^n-x^n-n*x-1)/^2,),2<=k<n。

#二通过R、 J.马萨美国东部时间2011年4月11日星期一09:42:36
姓名

多项式系数:p(x,n)=((x+1)^n-x^n-n*x-1)/x^2

帕斯卡三角形,前两列和对角线都去掉了。

抵消

2,1

评论

行和为: ,10,25,56,119,246, .. (A000247号).

{3,10,25,56,119,246,501,1012,2035,4082,8177,…}。

这个序列是Pascal多项式减去Galois域多项式。

根结构与阿诺德的舌头/天线结构很有趣:

d=表[Table[{Re[x],Im[x]}/。n解[p[x,n]==0,x][[m]],{m,1,n-3}],{n,4,50}];

ListPlot[Flatten[d,1],AspectRatio->Automatic,PlotRange->All]

公式

pT(,n)=((,k)= [^k] ((^x-1 x-n)^2,2<=k<n.

T(n,k)=二项式(n,k)。

例子

{3} 你说,

三;

{6,4},;

{10,10,5},;

{15,20,15,6},;

{21,35,35,21,7},;

{28,56,70,56,28,8},;

{36,84,126,126,84,36,9},;

{45,120,210,252,210,120,45,10},;

{55,165,330,462,462,330,165,55,11},;

{66、220、495、792、924、792、495、220、66、12},;

{78、286、715、1287、1716、1716、1287、715、286、78、13};

交叉引用

囊性纤维变性。A007318型,A104712号

关键字

,容易的,未调整

状态

经核准的

提出

#1通过N、 斯隆美国东部时间2010年6月1日星期二03:00:00
姓名

多项式系数:p(x,n)=((x+1)^n-x^n-n*x-1)/x^2

数据

3、6、4、10、10、5、15、20、15、6、21、35、35、21、7、28、56、70、56、28、8、36、84、126、126、126、84、36、9、45、120、210、252、210、120、45、10、55、165、330、462、462、330、165、55、11、66、220、495、792、924、792、495、220、66、12、78、286、715、1287、1716、1716、1287

抵消

3,1

评论

行总和为:

{3,10,25,56,119,246,501,1012,2035,4082,8177,…}。

这个序列是Pascal多项式减去Galois域多项式。

根结构与阿诺德的舌头/天线结构很有趣:

d=表[Table[{Re[x],Im[x]}/。n解[p[x,n]==0,x][[m]],{m,1,n-3}],{n,4,50}];

ListPlot[Flatten[d,1],AspectRatio->Automatic,PlotRange->All]

公式

p(x,n)=((x+1)^n-x^n-n*x-1)/x^2

例子

{3} 你说,

{6,4},

{10,10,5},

{15,20,15,6},

{21,35,35,21,7},

{28,56,70,56,28,8},

{36,84,126,126,84,36,9},

{45,120,210,252,210,120,45,10},

{55,165,330,462,462,330,165,55,11},

{66,220,495,792,924,792,495,220,66,12},

{78,286,715,1287,1716,1716,1287,715,286,78,13}

数学

p[x,n\u]=((x+1)^n-x^n-n*x-1)/x^2;

表[CoefficientList[p[x,n],x],{n,3,13}];

展平[%]

关键字

,未调整

作者

Roger L.Bagula(rlbagulatftn(AT)yahoo.com),2009年11月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日08:14。包含336201个序列。(运行在oeis4上。)