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高阶指数积分的级数展开式由常数α（k，n）控制，参见A163927号和伽马（k，n）=G（k，n），请参见A163930型A090998号.

囊性纤维变性。A163927号（α（k，n）），A163930型A090998号（γ（k，n）=G（k，n）），A163932号.

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我们通过E（x，m，n）=x^（n-1）定义了高阶指数积分*整数(完整的_{t吨=x个..无穷}E（t，m-1，n）/t^n,t吨=x个..无穷) 对于m>=>=1和n>=>=1，E（x，m=0，n）=exp（-x），参见Meijer和Baken。

E（x=1，m=2，n=1）=伽马^2/2+Pi^2/12+和{k=>=1..无穷}（（-1）^k/（k^2*k！））。

E（x=0，n，m）=（1/（n-1））^m代表n>=>=2

整数(完整的_{t吨=0..x个}E（t、m、n)，t吨=0..x个)=1/n^m-E（x，n，n+1）。

E（x，m，n+1）=（1/n）*（E（x、m-1，n+1)-) -x*E（x，m，n））。

E（x，m，n）=（-1）^m*（（-x）^（n-1）/（n-1！）*求和{kz=0..floor（m/2）}（α（kz，n）*G（m-2*kz，n））+（-1）^m*（（-x）^（n-1）/（n-1！）*求和{kz=0..floor（m/2）}（求和{i=1.m-2*kz}（α（kz，n）*G（m-2*kz-i，n）*自然对数日志（x） ^i/i！））+（-1）^m*和{kx=0..n-2}（（-x）^kx/（（kx-n+1）^m*kx！）+（-1）^m*Sum_{ky=>=n个..无穷}（（-x）^ky/（（ky-n+1）^m*ky！））。

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米..S.Milgram，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1985-0777276-4“>广义指数积分函数，《计算数学》，第44卷，第443-458页，1985年。

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我们用E（x，m，n）=x^（n-1）*int（E（t，m-1，n）/t^n，t=x.无穷大）定义了m的高阶指数积分=>0>=1和n=>>=1，E（x，m=0，n）=exp（-x），参见Meijer和Baken。

E（x=1，m=2，n=1）=伽马^2/2+Pi^2/12+和{k=1..无穷}（（-1）^k/（k^2*k!).!)).

E（x=0，n，m）=（1/（n-1））^m代表n=>>=2

E（x，m，n）=（-1）^m*((-* ((-x） ^（n-1）/（n-1)!*总和)!) *总和_{千赫兹=0..地板(米/2)}(阿尔法((千赫兹,,n个)*()*G（m-2*kz,,n个)) + (-1) ^米* ((-x个)^(n个-1)/(n个) +-1)!) *总和{kz=0..层（m/2)}(总和_{我=1..米-2)} (*千赫兹}(阿尔法(千赫兹,n个) *G（m-2*kz-i）,,n）*日志自然对数（x） ^i个/我!,我=!)) + (-1..)^米-2*千赫兹))) +*总和_{_{kx=0..(..n-2个)} ((-}((-x） ^kx/（（kx-n+1）^m*kx!)) +!) + (-1)^米*Sum_｛ky=n.无穷大｝（-x）^ky/((/((ky-n+1）^m*ky!))).!)).

_约翰内斯·梅耶尔_ &_和_尼科·巴肯(n个.小时.克.巴肯(自动变速箱)塔代尔夫特.荷兰)，_,2009年8月13日、8月17日

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约翰内斯·梅耶尔：公式已修复，请参阅样式表，并进行一些小编辑。