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修订历史记录A147290号

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A147290号 具有欧拉数移位的帕斯卡三角形:p(x,n)=如果[n<1,(x+1)^(n+1),(x+1)^。
(历史;已发布版本)
#4个通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:34:27 EDT
作者

_罗杰·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2008年11月4日

讨论
3月30日星期五 17:34
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158
#3通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五16:51:02 EDT
扩展

编辑人 _N.J.A.斯隆(尼亚斯(自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式),_,2008年11月7日

讨论
3月30日星期五 16时51分
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/110
#2通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00
关键词

非n,,新的

扩展

编辑人N个.J型.A类.斯隆(尼亚斯,(自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式),2008年11月7日

#1通过N.J.A.斯隆2009年1月9日星期五东部标准时间03:00:00
名称

具有欧拉数移位的帕斯卡三角形:p(x,n)=如果[n<1,(x+1)^(n+1),(x+1)^。

数据

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 5, 10, 5, 1, 1, 6, 21, 21, 6, 1, 1, 7, 41, 86, 41, 7, 1, 1, 8, 78, 337, 337, 78, 8, 1, 1, 9, 148, 1247, 2486, 1247, 148, 9, 1, 1, 10, 283, 4377, 15745, 15745, 4377, 283, 10, 1, 1, 11, 547, 14728, 88444, 156442, 88444, 14728, 547, 11, 1, 1

抵消

-1,5

评论

行总和是{1、2、5、10、22、56、184、848、5296、40832、363904、3630848…}。

配方奶粉

p(x,n)=如果[n<1,(x+1)^(n+1);t(n,m)=系数(p(x,n)0。

例子

{1}, {1, 1}, {1, 3, 1}, {1, 4, 4, 1}, {1, 5, 10, 5, 1}, {1, 6, 21, 21, 6, 1}, \ {1, 7, 41, 86, 41, 7, 1}, {1, 8, 78, 337, 337, 78, 8, 1}, {1, 9, 148, 1247, 2486, 1247, 148, 9, 1}, {1, 10, 283, 4377, 15745, 15745, 4377, 283, 10, 1}, {1, 11, 547, 14728, 88444, 156442, 88444, 14728, 547, 11, 1}, {1, 12, 1068, 48005, 455522, 1310816, 1310816, 455522, 48005, 1068, 12, 1}

数学

清除[p,n,m];p[x_,n_]=如果[n<1,(x+1)^(n+1);表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],{n,-1,10}];表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]],x],{n,-1,10}];压扁[%]

关键词

非n,

作者

罗杰·巴古拉(rlbagulatftn(AT)yahoo.com),2008年11月4日

扩展

由njas编辑,2008年11月7日

状态

经核准的

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