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修订历史记录2014年1月12日

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A141412号 多项式P(n,x)的系数[x^k]P(n、x)分母的三角c(n,k)A129891号.
(历史;已发布版本)
#32通过OEIS服务器2023年11月7日星期二19:46:50 EST
链接

G.C.Greubel,<a href=“/A141412号/b141412号_4.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>

#31通过阿洛伊斯·海因茨2023年11月7日星期二19:46:50 EST
状态

提出

已批准

讨论
11月7日星期二 19:46
OEIS服务器:安装的第一个b文件为b141412.txt。
#30通过米歇尔·马库斯2023年10月24日星期二美国东部夏令时01:42:45
状态

编辑

提出

#29通过米歇尔·马库斯2023年10月24日星期二美国东部夏令时01:42:40
参考文献

P(P).屈尔茨保罗 集成屈尔茨,国际é免费提供..注释12,C.C.S.A.,阿奎尔1969年,第61页;同上,第62-65页。

#28通过米歇尔·马库斯2023年10月24日星期二美国东部夏令时01:42:15
参考文献

P.Flajolet,X.Gourdon,B.Salvy,《数学公报》,第55页,1993年,第67页。

P.Flajolet、X.Gourdon和B.Salvy,《数学公报》,1993年,第55期,第67-78页。

状态

提出

编辑

#27通过G.C.格鲁贝尔2023年10月24日星期二01:19:18 EDT
状态

编辑

提出

#26通过G.C.格鲁贝尔2023年10月24日星期二01:17:22 EDT
名称

三角形多项式P(n,x)的系数[x^k]P(n、x)的分母的c(n,k)A129891号.

数据

1, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 12, 2, 1, 5, 6, 4, 1, 1, 6, 180, 8, 6, 2, 1, 7, 10, 15, 2, 6, 1, 1, 8, 560, 240, 240, 6, 4, 2, 1, 9, 1260, 15120, 20, 144, 1, 12, 1, 1, 10, 12600, 672, 945, 32, 240, 8, 3, 2, 1, 11, 1260, 8400, 1512, 3024, 48, 240, 3, 1, 1, 1, 12, 166320, 100800, 64800, 12096, 12096,480,360,4,12,2,1

评论

通用术语: ((((-: ( (-1) ^(n-j)))*)*C(j,n)))*)*n个!)*! ) *完整的( _{0 ..) (}(u*(u-1)*(u-2)**(u-n))/(u-j))du,具有 1<=i、 j个 1 <=n(见Flajolet等人)。

链接

G.C.Greubel,<a href=“/A141412号/b141412_4.txt“>三角形的n=0..50行,展平</a>

配方奶粉

等于A048594号(n+1,k+1)/(n+1)-G.C.格鲁贝尔2023年10月24日

例子

1,;

2,,1,;

,,1,,1,;

4,,12,,2,,1,;

5,,6,,4,,1,,1,;

6, 180,,8,,6,,2,,1,;

7,,10, 15,,2,,6,,1,,1,;

数学

第[0页] =]=1; p[数字]_] :=_]:=p[数字]] = (-]= (-1) ^n/(n+1) +) +x*总和[(-1)^k*p[n-1-k] / (]/(k+1),{k,0,n-1}];分母[压扁[[系数列表[第页[n个],x个], {n个,0,11}]]][[1;;72]] (* _牛仔-弗兰ç操作系统 阿尔科弗_,六月 17 2011*)}];

分母[压扁[表[系数列表[p[n],x],{n,0,11}]][[1;;72]](*Jean-François Alcover公司2011年6月17日*)

表[分母[(k+1)!*StirlingS1[n+1,k+1]/(n+1)!],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年10月24日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[分母(阶乘(k)*StirlingFirst(n,k)/阶乘(n)):k in[1..n],n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2023年10月24日

(SageMath)

定义A141412号(n,k):返回分母(阶乘(k+1)*stirling_number1(n+1,k+1)/阶乘(n+1))

压扁([[A141412号(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年10月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A000254号,A048594号,A129891号,A140749号(分子)。

关键词

非n,压裂,表格,未经编辑的

状态

已批准

编辑

讨论
10月24日星期二 01:19
G.C.格鲁贝尔:除了对路线和数据进行一些小的修正外,序列还进行了部分编辑,之前应该从“未编辑”中删除。
#25个通过布鲁诺·贝塞利2018年10月18日星期四美国东部夏令时09:10:41
状态

提出

已批准

#24个通过米歇尔·马库斯2018年10月18日星期四07:52:41 EDT
状态

编辑

提出

#23通过米歇尔·马库斯2018年10月18日星期四07:52:17 EDT
配方奶粉

猜想:T(n,k)=d(n+1,k+1),哪里具有d(n,k)=分母(防抱死制动系统(斯特林A000254号(n),,k个,1))*)*k/n个!).!)哪里 A000254号 这个 未签名的 斯特林 数字 属于 这个 第一 友善的.参见Farhi链接中的d(n,k)-米歇尔·马库斯2018年10月18日

状态

提出

编辑

讨论
10月18日星期四 07:52
米歇尔·马库斯:进一步编辑

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)