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| A140172号
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| 强大的快乐数字；如果素数p除以n，那么p^2也必须除以n，并且n必须在位数平方和的迭代下具有轨迹，映射包括1。
(历史；已发布版本)
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#8通过N.J.A.斯隆2012年8月20日星期一19:30:11 EDT | |
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#7通过多诺万·约翰逊2012年8月20日星期一17:50:49 EDT | |
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#6通过多诺万·约翰逊2012年8月20日星期一17:49:31 EDT |
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| 链接
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<a href=“/index/Pow#powerful”>为与强大数字相关的序列索引条目</a>
<a href=“/index/Pow#powerful”>为与强大数字相关的序列索引条目</a>
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#5通过多诺万·约翰逊2012年8月20日星期一17:48:55 EDT |
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| 数据
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1, 32, 49, 100, 392, 784, 1000, 1125, 1152, 1323, 1444, 1521, 3200, 3364, 3456, 4096, 4225, 4356, 4563, 4900, 7225, 7744, 8281, 8748, 9604, 10000,10125,10976,11025,12167,12321,12348,12996,13824,14112,14283,14641,15625,17424,17672,17956
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| 链接
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多诺万·约翰逊（Donovan Johnson），<a href=“/A140172号/b140172.txt“>n表，n=1..1000时为a（n）</a>
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| 状态
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经核准的
编辑
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#4通过俄罗斯考克斯2011年7月10日周日18:38:58 EDT |
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| 链接
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<a href=“/信德_指数/功率.html格式#强力“>为与强力数字相关的序列建立索引条目</a>
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讨论
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| 7月10日周日
| 18:38
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/71
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#3通过N.J.A.斯隆2010年11月11日星期四07:34:06 EST |
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| 链接
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<a href=“="/Sindx_Pow.html#powerful“>与强大数字相关的序列索引项</a>
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| 关键词
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基础,非n,新的
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#2通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00 |
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| 链接
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<a href=“Sindx_Pow.html#powerful”>为与强大数字相关的序列索引条目</a>
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| 关键词
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基础,非n,新的
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#1通过N.J.A.斯隆2008年6月29日，美国东部夏令时03:00:00 |
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| 名称
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强大的快乐数字；如果素数p除以n，则p^2也必须除以n，并且n必须具有在数字平方和迭代下的轨迹。
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| 数据
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1, 32, 49, 100, 392, 784, 1000, 1125, 1152, 1323, 1444, 1521, 3200, 3364, 3456, 4096, 4225, 4356, 4563, 4900, 7225, 7744, 8281, 8748, 9604, 10000
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| 抵消
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1,2
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| 评论
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对于n=10^x，使得x是一个大于1的整数，n既强大又快乐。
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| 例子
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2 --> 4 --> 16 --> 37 --> ... --> 4，它与句点8重复，所以永远不会达到1，所以2（以及4、16等）不高兴。
7 --> 7^2=49 --> 4^2+9^2=97 --> 9^2+7^2=130 --> 1^2+3^2+0^2=10 --> 1^2+0^2=1
然而，7除以7而不是7^2。
32 --> 3^2+2^2=13 --> 1^2+3^2=10 --> 1^2+0^2=1
32除以2（没有其他素数），再除以2^2。所以32是强大而快乐的
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A001694号,A007770号.
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| 关键词
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基础,非n,新的
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| 作者
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罗宾·詹姆斯·克里森（rjk1994（AT）googlemail.com），2008年6月22日
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| 状态
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经核准的
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