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修订历史A136325

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A136325 A(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=3。
历史出版版本
α35斯隆在9月23日,14:11:47 EDT 2019
地位

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经核准的

α34斯隆在9月23日星期一14:11:44 EDT 2019
姓名

非负整数k,15×k^ 2+9是正方形。

A(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=3。

评论

非负整数k,15×k^ 2+9是正方形。

这个 复发 方程式 那个 生成这个 序列 N=*N--N- = =. 给予复发 这个我们 公式A(n)=SqRT(15)*((4 +SqRT(15))^ n(4 -qRT(15))^ n)/10。

扩展

交换定义和注释,以保留偏移0。-斯隆9月23日2019

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提出

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α33乔恩·E·舍恩菲尔德9月15日太阳2019点44分52秒
地位

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提出

讨论
Sun Sep 15 00∶51
米歇尔马库斯有了名称,偏移量应该是1,因为它是一个列表:但是可能会变复杂,所以可能交换名称和复发????
9月17日星期二 20点30分
晋源王如果偏移量应该是1。需要编辑程序…
9月19日 09:06
米歇尔马库斯我想交换名字和复发。
α32乔恩·E·舍恩菲尔德9月15日太阳0:44∶47 EDT 2019
姓名

-消极的非负的整数XK这样5X十五*K^ 2++ 是一个 完美方形

评论

生成序列的递推方程是A(n)=8*a(n-1)。--A(N-2)具有A(0)=0和A(1)=3。这给出了公式A(n)=qRT(15)*((4 +SqRT(15))^ n-(4 -qRT(15))^ n)/10。

公式

柯林巴克,1月24日2013:(开始)

a(n)=(qRT(3/5)*(-(4-qRT(15))^ n)+(+(4 +SqRT(15)^ ^ n)/ 2.G.f*X/(X^-*X+[]柯林 巴克一月 二十四 二千零一十三]

G.f.:3×x/(x^ 2-8*x+ 1)。(结束)

对于N>>0,A(n)是连续分数[2,3,2,3,…,2,3]的分母,n重复2,3。对于分子看到A070997. -格雷戈德累斯顿9月12日2019

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经核准的

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α31肖恩·A·欧文在SAT 9月14日16:49∶12 EDT 2019
地位

检验过的

经核准的

α30米歇尔马库斯在SAT 9月14日03:49∶48 EDT 2019
地位

提出

检验过的

α29格雷戈德累斯顿9月13日FRI 17:10:EDT 2019
地位

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提出

讨论
9月14日星期六 03:49
米歇尔马库斯好的,谢谢。
α28格雷戈德累斯顿在FRI 9月13日17:08:10 EDT 2019
姓名

整数-消极的 整数x,3(5x^ 2+3)是一个完全平方。

评论

这个差异复发方程式 那个 生成 这个 解决方案序列是(n)=(+)-)平方正交函数十五*(+平方正交函数=*十五^)N-(-平方正交函数--十五^)N/三十在哪里? 这个 标志 指示 这个 积极的 - 消极的= 系列 选择=.这个 系列 然后给予 生成这个 公式A(n)=(+)-)=SqRT(15)*((4 +SqRT(15))^ -(4 -QRT(15))^ n)/10。

公式

生成序列除以三的递归是a(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=1为正序列,a(1)=-1为负序列。该系列是3×A(n)。该子序列(由3除以级数)将是{ 0, 1, 8,63, 496, 3905,30744, 242047,…},这是序列。A000 1090.

扩展

定义、注释、公式进一步修正格雷戈德累斯顿9月13日2019

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讨论
9月13日 17:10
格雷戈德累斯顿好吧,我想我把所有的东西都打扫干净了。不需要原始作者写一个(-n)或“负”序列,所以我删除了这个,我修正了“乘以3”的错误。
α27格雷戈德累斯顿在FRI 9月13日11:06:07 EDT 2019
地位

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提出

讨论
9月13日 11:37
米歇尔马库斯好的,谢谢,但是你理解(+或)部分吗?它们真的需要吗?
11:39
米歇尔马库斯并开始说:差分方程的解是A(n)=…这应该有不同的名字吗?比如说?差分方程的解是微分(n)=(因为现在对于2个不同的序列具有相同的A(n)是混淆的),你明白我的意思了吗?
11:56
格雷戈德累斯顿是的,我明白你的意思。我想我可以把它修好,今晚我会给它一个镜头。
11:59
米歇尔马库斯好了,多谢了。
12:01
米歇尔马库斯对不起,麻烦你了。
α26格雷戈德累斯顿在FRI 9月13日11:04:24 EDT 2019
评论

差分方程解是A(n)=(+或)平方(15)*((4 +qRT(15))^ n-(4 -qRT(15))^ n)/30,其中符号表示正或负级数选择。然后生成该系列。*a(n)=(+或)平方(15)*((4 +qRT(15))^ n-(4 -qRT(15))^ n)/10。

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讨论
9月13日 11:06
格雷戈德累斯顿米歇尔,我知道如何修改这个评论:我用一个(n)替换3 *A(n)。你会注意到你的条件1, 8, 63,496,…如果乘以3,给出3, 24, 189、1488、……的正确值,现在A(n)的“注释”公式与Colin Barker(n)几行的公式匹配。

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最后修改12月6日08:53 EST 2019。包含329788个序列。(在OEIS4上运行)