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的修订历史记录A135306型

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A135306型 行读取的三角形:T(n,k)=具有k个UDDU的半长n的Dyck路径数。
(历史;已发布版本)
#29通过米歇尔·马库斯2019年11月16日星期六06:03:06 EST
状态

检验过的

经核准的

#28通过乔格·阿恩特美国东部时间2019年11月16日星期六05:45:10
状态

提出

检验过的

#27通过乔恩·肖恩菲尔德2019年11月16日星期六05:25:36 EST
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#26通过乔恩·肖恩菲尔德2019年11月15日星期五21:59:54 EST
评论

发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)

T(2n+1,n)=二项式(2n,n)/(n+1)(加泰罗尼亚数字,A000108号). - _Emeric公司 德国_,12月 15 2007). (终点)

配方奶粉

发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)

G.f.:G=G(t,z)满足z*G^3-((1-t)*z+1)*G^2+(1+2*(1-t. - _Emeric公司 德国_,12月 15 2007. (终点)

状态

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#25通过乔恩·肖恩菲尔德2019年11月15日星期五21:53:04 EST
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#24通过乔恩·肖恩菲尔德2019年11月15日星期五21:53:01 EST
评论

第0行有1个术语;第n行(n>=1)有上限(n/2)项。

行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号).

列0产量A135307号.

0 1 学期; n个(n个>=1) 天花板(n个/2)条款. 总和 产量 这个 加泰罗尼亚语 数字(A000108号). 0 产量 A135307号.T(2n+1n个)=) =二项式(2n,n)/(n+1)(加泰罗尼亚数字,A000108号). -Emeric Deutsch公司2007年12月15日

配方奶粉

T(n,k)=(1/n)*二项式(n,k)*Sum_{j=k.floor((n-1)/2)}(-1)^(j-k)*二项式(n-k,j-k)*二项式(2n-3j,n-j+1)。

(n个k个) = (1/n个)二进制(n个k个)总和[(-1)^(j个-k个)*二进制数(n个-k个j个-k个)二进制(2个-第3页n个-j个+1),j个=k个..地板((n个-1)/2)].通用:G==G(t,z)满足zG公司z*G公司^3- [(-((1吨))*z+1(z+1)])*G^2(G^2)+ [+ (1+2(*(1吨))*z])*G-(1吨))*z==0. -Emeric Deutsch公司2007年12月15日

例子

1;

1;

2;

4, 1;

9, 5;

23, 172;

63, 54, 15;

178、17769695;

514, 594, 27349;

1515, 1997, 105628028014;

4545, 6698, 4077, 1308168;

...

...

状态

经核准的

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#23通过乔格·阿恩特2015年10月27日星期二05:09:34 EDT
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提出

经核准的

#22通过米歇尔·马库斯2015年10月27日星期二04:59:54 EDT
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#21通过米歇尔·马库斯2015年10月27日星期二04:59:37 EDT
评论

第0行有1个术语;第n行(n>=1)有cell(n/2)项。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号). 列0产量A135307号.T(2n+1,n)=二进制二项式(2n,A000108号). -Emeric Deutsch公司2007年12月15日

参考文献

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,《Dyck路径中的字符串计数》,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.

链接

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2007.03.005“>计算Dyck路径中的字符串</a>,《离散数学》,307(2007),2909-2924。

配方奶粉

T(n,k))=() = (1/n)二进制数(n,k)和[(-1)^(j-k)*二进制数(n-k,j-k,binom(2n-3j,n-j+1),j=k.floor((n-1)/2)]。G.f公司.=.:G=G(t,z)满足zG^3-[(1-t)z+1]G^2+[1+2(1-t-Emeric Deutsch公司2007年12月15日

MAPLE公司

T: =proc(n,k)选项运算符,箭头:二项式(n,k)*(总和((-1)^(j-k)*二项式;对于n到13,do序列(T(n,k),k=0..ceil((n-2)*1/2))结束do;#以三角形形式生成序列- _; _Emeric Deutsch,2007年12月15日

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经核准的

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#20通过乔恩·肖恩菲尔德2015年9月18日星期五美国东部夏令时03:50:06
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经核准的

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